2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】平行四边形的面积(第二课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五学期第一学期课题平行四边形的面积（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.通过自主梳理平行四边形相关内容的过程，沟通知识之间的联系，积累自主梳理建构的数学活动经验。2.通过解决具体情境中的问题，进一步巩固平行四边形面积的计算方法。并能主动提出问题、正确分析并解决相关的实际问题，发展空间观念和问题解决能力。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。学习重点：自主梳理平行四边形相关内容，运用平行四边形面积及对面积的理解解决问题。学习难点：运用平行四边形面积及对面积的理解解决问题。教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟10分钟一、复习引入二、解决问题1.整理回顾师：在前面的课程中，我们已经学习了平行四边形的相关知识。有些同学对这部分知识进行了整理。我们一起来欣赏。师：同学们，你们能看懂琴琴整理的吗？生1：琴琴是从平行四边形的认识、测量和应用三方面进行整理的。平行四边形的面积用底×高来计算。平行四边形的周长就是把四条边的长度加起来。生2：对学习方法进行了回顾，认识平行四边形时用了量一量、比一比、画一画等方法。研究平行四边形面积时又用了数面积单位或将图形进行转化的方法。2.小结在学习图形的过程时，我们先从图形的名称入手初步认识图形；再明确图形各部分的特征，通过找这个图形和以往学过图形的异同，理清图形间的联系。对图形测量时往往通过数一数、算一算等方法得到图形的周长或面积。学习了平行四边形的知识能解决哪些实际问题呢？3.引出问题下面我们就跟随乐乐走进生活。看看生活中有哪些有关平行四边形面积的问题。1.情境一周末乐乐一家去姑姑家做客，一进门就听姑姑说要在小区里买一个车位。同学们关于车位你有什么问题或想法？生1：想知道这个车位的占地面积？生2：求这个车位的占地面积就是求这个平行四边形的面积。不过还没办法计算，还需要知道底和高分别是多少？师：出示数据。师：现在请同学们一起试着解决这个问题吧。预设：生1：3.3×5=16.5（平方米）生2：5.5×5=27.5（平方米）师：哪个正确呢？生3：3.3米这条底对应的高是5米，而5.5米这条底对应的高不知道。所以应该用3.3×5来计算。师：看来我们不仅要用底×高来计算平行四边形的面积，还要注意用底乘它对应的高来计算。生问：5.5米对应的高是多少？生:根据平行四边形的面积就可以推理出高=面积÷底，用16.5÷5.5=3（米）师：同学们在解决这个问题时进一步理解了平行四边形底和高的对应关系，还推理得出另一条底边上的高。为我们继续学习积累了非常重要的经验。2.情境二乐乐发现了一个用木条钉成的长方形框架，长是12厘米，宽是8厘米。乐乐将长方形框架拉成平行四边形，产生了“什么变了，什么没变”的疑问下面就请同学们一起思考并解决这个问题吧。预设1：周长没变。预设2：面积变了，平行四边形面积小，长方形面积大。乐乐通过用直尺测量平行四边形的高，然后分别计算出变化前后两个图形的面积验证了面积变小了的结论是正确的。3.情境三师：姑姑家的楼下有一块平行四边形的花圃。花圃之中还有一条小路。通过了解得到以下信息，关于花圃大家能提出值得研究的数学问题吗？生1：小路的面积是多少？生2：种花的面积是多少呢？师:大家一起算算吧。预设：生1：小路面积：1×8.5=8.5（平方米）生2：种花的面积①花圃面积：（6.2+1+8）×8.5=129.2（平方米）②小路面积：1×8.5=8.5（平方米）③种花的面积：19.2-8.5=120.7（平方米）生3：种花的面积①左边：6.2×8.5=52.7（平方米）②右边：8×8.5=68（平方米）③花的面积：52.7+68=120.7（平方米）生4：种花的面积：（6.2+8）×8.5=120.7（平方米）小结：同学们在解决这个问题的过程获得了非常重要的经验，解决图形问题时要注意观察，根据图形的特征寻求解决问题的策略，有时候让图形动起来也是解决问题很好的方法。4.情境四师：明明和姑姑一家去公园散步。一进大门就看见这样的公园平面图。乐乐想知道公园中心的人工湖面积大约是多少，于是通过和公园管理员咨询得到了一幅带有方格纸的施工效果图。师：同学们你们也来估一估这个人工湖的面积吧。生1：是借助方格纸数一数人工湖大约是94平方米生2：也是数方格的方法，我认为人工湖的面积应该在77——113平方米之间。生3：把人工湖看成一个近似的长方形，长方形的面积是98平方米。所以人工湖的面积大约是98平方米。生4：把人工湖看成近似的平行四边形，平行四边形的面积是91平方米。所以这个人工湖的面积大约是91平方米。师：刚才在解决人工湖面积的问题时，有的同学利用数一数的办法，还有的同学用计算图形面积的方法，这些都是很好的解决问题的方法。1分钟三、回顾反思师：这节课我们跟随明明解决了很多问