天体的追及相遇问题（原卷版）-2025年高考物理复习重点模型突破

模型22天体的追及相遇问题

学校：班级：姓名：

模型概述

1.相距最近与最远情况

两同心转动的卫星（以＜3）转动时，位于同一直径上且在圆心的同侧时，相距最近。位于同一直径上且

在圆心的两侧时，相距最远。

2.由相距最近到相距最近

两同心转动的卫星（尸4〈尸3）同向转动角度关系：%-%=27

角速度关系：3/_%)/=2乃

VW/周期关系：,11、1

VILx

两同心转动的卫星（心＜玄）反向转动

角度关系：%+为=2乃

角速度关系：(①A+=2兀

lbz11、1

周期关系：(y

2.由相距最近到相距最远

两同心转动的卫星（心〈电）同向转动角度关系：%—%〃

角速度关系：（①一%），=»

周期关系：（°----）/=--

TATB2

典题攻破］

1.天体追及

【典型题1】（23-24高一下•甘肃白银•期末）（多选）火星和地球绕太阳运动的轨道近似在同一个平面内,

且二者绕行方向相同。如图所示，某时刻二者与太阳刚好在一条直线上且相距最近，这个现象叫"火星冲

日"。已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，忽略地球和火星的自转，约为

L84,约为0.54,下列说法正确的是（）

V27

A.火星绕太阳公转的周期约为0.54年

B.火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等

C.相邻两次“火星冲日"的时间间隔约为2.2年

D.地球和火星出现相对速度最大的最短时间间隔约为1.1年

现针对训练

1.（23-24高一下•山西长治•期末）如图所示，土卫一（M）和土卫二（E）是土星（S）的两个卫星，土卫

二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星呈如图所示位置，且公转方向均为逆

时针方向。则在土卫一公转一周的时间内，关于两卫星的位置关系，下列图像大致正确的是（）

2.（23-24高一下•江苏南京•阶段练习）"日心说"以太阳为参考系，金星和地球运动的轨迹可以视为共面的

同心圆；"地心说"以地球为参考系，金星的运动轨迹（实线）和太阳的运动轨迹（虚线）如图所示。观

测得每隔1.6年金星离地球最近一次，则（）

A.金星绕太阳转动的线速度小于地球绕太阳的线速度

B.在16年内太阳、地球、金星有20次在一条直线上

C.地球和金星绕太阳公转的周期之比为8：13

2

3

D.地球和金星绕太阳公转的半径之比为8

3.（23-24高一下•福建福州•期末）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成

一条直线，此现象被称为"火星冲日"。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火

星与地球的公转轨道半径之比约为3：2,如图所示。（已知36:2上”1.8）根据以上信息可以得出（

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小

C.过1.80年再次出现"火星冲日"D.过2.25年再次出现"火星冲日"

4.（23-24高一下•湖北•期末）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好

运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日"；当某行星恰

好运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为"行星凌日"。已知地球及各行

星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。

行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径R/AU0.390.721.01.55.29.51930

根据题中信息，下列说法正确的是（）

A.会发生金星冲日现象

B.火星公转的运行速率大于地球的运行速率

C.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长

D.木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年

5.（23-24高一下•江西九江•期末）“行星连珠"是指太阳系的多颗行星位于地球与太阳连线上且在太阳的同

一侧，最壮观的"九星连珠"极其罕见，但“两星连珠"较为常见，设某行星的轨道半径为地球轨道半径的

"（">1）倍，该行星每过多少年与地球与发生一次两星连珠？（）

6.（22-23高三上•山东滨州•阶段练习）2022年6月23日10时22分，我国在西昌卫星发射中心使用长征

二号丁运载火箭，采取一箭三星方式，成功将遥感三十五号02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道,

发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于科学试验、国土资源普查、农产品估产及防灾减灾等领域。假

设三颗星某时刻的位置关系如图所示，其中甲、丙星和地球在同一直线上，甲星和乙星在同一轨道上，

三星转动方向相同，丙星的轨道半径是甲星的4倍，甲星的运动周期为T,则（）

丙

A.乙星在该轨道上加速可能追上甲星

B.乙星在该轨道上加速不可能追上丙星

C.丙星的周期是甲或乙周期的4倍

4

D.至少经过时间,7,甲、丙星和地球再次在同一直线上

7.（2024高二•全国•专题练习）（多选）P、Q两卫星围绕地球在相同的轨道平面内运动，地球的半径为R,

P、Q两卫星的轨道高度分别为R和3R,某时刻两颗卫星距离最近，下列说法正确的是（）

A.P、Q两卫星的线速度之比为收：1

B.P、Q两卫星的周期之比为由：9

C.P卫星可能再运动"走圈两卫星距离最远

7

D.Q卫星可能再运动归还圈两卫星距离最远

14

8.（23-24高一下•天津河东•期末）（多选）2023年10月26日17时46分，我国发射的神舟十七号载人飞

船与已在轨的空间站组合体完成自主快速交会对接，它们在地球上空的对接过程如图所示，则下列说法

中正确的是（）

空间站

.—二9：M卫星”

I\

\、O

薄观土七号,7

A.神舟十七号的发射速度应大于第一宇宙速度

B.神舟十七号从轨道I进入轨道II后周期变长

C."M卫星”若要与空间站对接，可以在轨道IE上点火加速追上空间站

D.神舟十七号在轨道HI上经过c点的加速度大于其在轨道n上经过C点的加速度

9.（23-24高一下•安徽滁州•期末）（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。

当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日"，2023年

11月3日观测到木星冲日现象。己知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径R/AU1.01.55.29.51930

则由上述信息可知（）

A.木星的公转周期比火星的公转周期大

B.海王星冲日时间间隔最长

C.行星冲日时间间隔可能小于一年

D.2024年木星冲日大约在12月7日

10.（23-24高一下•重庆•期中）如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，己知卫星一运

行的周期为工=",行星的半径为R,卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为4=2尺，2=8R,引力

常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为:万。求：（题干中丁、R、G已知）

（1）行星的质量

（2）行星的第一宇宙速度；

（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最远？

IL（21-22高一下•江苏苏州•阶段练习）如图所示，A是地球的一颗同步卫星，0