上海市浦东新区某中学2024-2025学年上学期九年级期中数学试卷（含答案）

2024-2025学年上海市浦东新区建平中学西校九年级（上）

期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.已知线段。、b、c、d是成比例线段，如果。=2,b=3,c=4,那么d的值是（）

A.8B.6C.4D.1

2.在用AA8C中，ZC=90°,如果NC=8,BC=6,那么的余切值为（）

34-34

A.-B.-C.—D.一

4355

3.下列命题中假命题的是（）

A.各有一个角是45。的两个等腰三角形是相似三角形

B.各有一个角是60。的两个等腰三角形是相似三角形

C.各有一个角是105。的两个等腰三角形是相似三角形

D.两个等腰直角三角形是相似三角形

4.已知方，b,2是非零问量，下列条件中不能判定万〃5的是（）

一一一一--_1_

A.a//c,b//cB.a=3bC.|a|=|ft|D.a=~^c>b=-2c

5.如图：把△ZSC沿48边平移到A4BC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的

面积是A48C面积的一半，若ABf,则此三角形移动的距离N4是（）

A.J2-1B.—C.1D.-

22

6.如图，平面直角坐标系中，已知矩形CM8C,。为原点，点A、C分别在x轴、V轴上,

点5的坐标为（1,2）,连接05,将△048沿直线02翻折，点A落在点。的位置，则

cos/COD的值是（）

试卷第1页，共6页

y

qAx

3134

A.-B.—C.-D.一

5245

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分.

7.若土=则虫的值为___.

y3y

8.化简:—3(2a—b)+2(a+2b)=_.

9.今年为庆祝建平西校建校30周年，学校举办了一场大型的“930”文艺汇演活动，汇演舞

台的形状为矩形，宽度Z8为12米，如果主持人站立的位置是宽度的黄金分割点，那么

主持人从台侧点A沿48方向走到主持的位置至少需走米・

10.小杰沿坡比为1:2.4的山坡向上走了130米.那么他沿着垂直方向升高了米.

11.如图，DE//BC,DE:BC=3:4,那么CE:/E=_____.

A

12.如图，AD//BE//CF,AB=5crn,AC=8cm,DE=7cm,则EF=__________cm.

j

13.如图，在△/8C中，ND是中线,G是重心，过点、G作EFUBC,分别交4B、NC于

点、E、F,若4c=18,则/尸=____

A

E/G\\F

B/[\C

BD1

试卷第2页，共6页

14.如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路/上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A

的北偏东60。方向、在码头B的北偏西45。方向，/。=6千米・那么码头人、B之间的距离等

于千米.(结果保留根号)

15.在RS/BC中，44cB=90°,。。，48于点D,如果/C=6,BC=3,那么/BCD的正

切值是.

16.已知直角三角形两直角边长分别为9和40,那么较小锐角的正弦值是.

17.在Rt448C中，ZABC=90°,48=8,BC=6,点、D、E分别在边/8、/C上.如

ADDJ7

果。为A8中点，且一石=u，那么/£的长度为________.

ADnC

18.在RtZ\/8C中，ZACB=90°,BC=6,N8=10.点。是边上一点，DEJ.AB交AC

2

边于E点、，点、M、N分别在线段AD,BD1.,EM=EN,cotZDME=§,联结BE,若LAME

与△£/、方相似，则的长为.

三、解答题：本题共7小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.

19.计算：2cos60°-|l-cot30°|+

sm60-1

20.如图，己知AABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF||AB,—

FADB

=2.

⑴设布=£，就=九试用&、5表示近；

(2)如果aABC的面积是9,求四边形ADEF的面积.

试卷第3页，共6页

21.已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC,已知底边与底边BC上的

高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的

一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边

长.

22.近期《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时

也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注

的对象.《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地

市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为山西的文

化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口•飞虹塔是山西省非常有名的一

座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区•某实践小组欲测量飞虹塔的高度，过

程见下表.

试卷第4页，共6页

步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点。处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直

测量步线交水平8。于点0,测得。。=3米；

骤步骤2：将标杆沿着5。的方向平移到点尸处，塔尖点A和标杆顶端£确定的直线

交直线于点P,测得尸尸=4米，ED=22.5米；（以上数据均为近似值）

根据表格信息，求飞虹塔的大致高度43.

23.已知：如图，在ZVIBC中，点。、E分别在边NC、8c上，BD=DC,

BDBC=BE-AC.

（1）求证：ZABE=ZDEB；

（2）延长R4、矶＞交于点尸，求证：之

FEDC

24.设直线4：y=/x+4（左片0）与右：y=k2x+b2（k2^0）,若％工心垂足为小则称直

线4与4是点"的直角线.

y八

Ox

⑴已知直线①y=—/X+2；②y=x+2；®y=2x+2；④y=2尤+4和点。（0,2）,贝!）直线

和是点。的直角线（填序号即可）；

（2）已知直线丁=-7x+21交x轴于点A,交V轴于点8,点C是线段48上一点，。垂直于

》轴，垂足为。，若△CO3的面积是△4OC的面积的两倍，求C、。两点的坐标；

（3）在（2）的条件下，P为线段。。上一点，设过C、P两点的直线为4,过A、P两点的直

线为4,若4与4是点尸的直角线，求直线4与4的解析式.

试卷第5页，共6页

3

25.如图，在RtA43c中，乙4cB=90。，BC=4,sinZ^BC=-,点。为射线2C上一点，

联结过点3作BEL4D分别交射线/£＞、NC于点£、F,联结。尸，过点/作/G||BD,

交直线BE于点G.

(1)当点。在3C的延长线上时，如果0=2,求tan/FSC；

(2)当点。在5c的延长线上时，设/G=x,SADAF^y,求y关于x的函数关系式(不需

要写函数的定义域)；

(3)如果/G=8,求DE的长.

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】本题考查比例线段，掌握对于四条线段“、6、。、d,如果其中两条线段的比与

另两条线段的比相等，如a:6=c:d,我们就说这四条线段是成比例线段是解题关键.利用

成比例线段的定义得到a:6=c:d,再代入数据，即可求解.

【详解】解：根据题意得a：6=c：d,即2:3=4:d,

解得：d=6.

故选B.

2.A

【分析】根据余切函数的定义解答即可.

【详解】如图，在RtaABC中，•••NC=90。，AC=8,BC=6,

故选：A.

B

【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

3.A

【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.根据等腰三角形的性质、相似三角形的判定

定理判断即可.

【详解】解：A、三个角分别为45。、45。、90。的三角形与三个角分别为45。、67.5。、67.5°

的三角形不相似，本说法是假命题；

B、各有一个角是60。的两个等腰三角形都是等边三角形，它们是相似三角形，本说法是真

命题

C、各有一个角是105。的两个等腰三角形是相似三角形，是真命题；

D、两个等腰直角三角形是相似三角形是真命题；

故选：A.

4.C

【分析】根据平面向量的定义与性质逐一判断即可得出答案.

答案第1页，共20页

【详解】解：•••>//?,b//c,

allb

故A选项能判定a//B；

a^3b，

allb，

故B选项能判定,〃不；

■■\a\=\b\,不能判断」与B方向是否相同,

故C选项不能判定2//b;

_1_-

«=-c,b=-2c，

•.•-a=—1br,

4

•••allb，

故D选项能判定2〃不，

故正确答案为：C.

【点睛】本题考查了平面向量，熟练掌握平面向量的定义与性质是解题的关键.

5.A

【详解】设3c与交于点E,

由平移的性质知，ACIIA'C

.■.ABEA'-ABCA

2

：.SABEA-.SABCA=A'B--.AB=l：2

■：AB=y[2

：.A'B=\

■.AA'=AB-A'B=42-1

故选：A.

6.D

答案第2页，共20页

【分析】根据翻折不变性及勾股定理求出GO、CG的长，再根据相似三角形的性质，求出。尸

的长，。尸的长即可解决问题；

【详解】解：作。尸，y轴于尸，轴于E,BD交OC于G.

在ABCG与&ODG中,

ZBCG=ZODF

<OD=BC

ZDOF=ZGBC

“BCG'ODG,

GO=GB,

.,.设GO=G3=x,

则CG=GD=2r,

于是在RtZkCGB中，(2-x)2+l2=x2；

解得x=j

4

53

GD=2—x=2—=—；

44

•.•8C_Ly轴，轴，

/BCG=ZDFG,

NBGC=ZDGF,

.ACBGSAFDG,

.DF_DG

一~BC~~BG9

:.DF=-；

5，

又DO=1,

OF4

...cosZDOC=—=-.

OD5

故选：D.

答案第3页，共20页

【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、矩形与折叠的性质、相似三角形的判定和性质、

勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考

常考题型.

2

【分析】本题考查比例的性质，先根据题意得到％=然后代入约分是解题的关键.

x2

【详解】解：•.•一=£,

»3

2

:.x=­y,

3

2

■•.■y+y3y+y_5,

yy3

故答案为："I.

8.-45+lb

【分析】根据平面向量的加法法则计算即可；

【详解】解：-X2a-b）+2（a+2b）=-6a+3b+2a+4b=-4a+lb,

故答案为-44+75.

【点睛】此题考查平面向量，解题关键在于掌握运算法则.

9.（18-675）##（-675+18）

【分析】本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键.设主持的位置为点

P,根据黄金分割点的定义求出8尸的长，再求出/尸的长即可.

【详解】解：设主持的位置为点尸，

由题意可知，点尸为线段22=12米的黄金分割点，且/尸＜2尸，

.•.2尸=今^/8=左，12=（6石一6）（米）,

/尸=力3-8尸=12-（6右一6）=（18-6码（米）,

故答案为：（18-6石）.

10.50

【分析】设他沿着垂直方向升高了x米，根据坡度的概念用x表示出他行走的水平宽度，根

据勾股定理计算即可.

【详解】解：设他沿着垂直方向升高了X米，

答案第4页，共20页

・•・坡比为1：2.4,

二他行走的水平宽度为2.4x米，

2

由勾股定理得，x+(24x)2=1302,

解得，x=50,即他沿着垂直方向升高了50米，

故答案为：50.

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用)——坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高

度h和水平宽度/的比是解题的关键.

11.1:3

【分析】此题重点考查相似三角形的判定与性质，证明是解题的关键.

由DEII8C,证明贝|丝=匹=3,所以=则CE=L/C,即

ACBC444

可求得C当F=于1是得到问题的答案.

AE3

【详解】解：,•,DEII8C,DE-.BC=3.4,

「.△ADE-^ABC,

.4EDE_3

,,二一茄一“

3

...AE=-AC,

4

31

CE=AC——AC=-AC,

44

AC

CE4£

AE-AC3

4

即CE:ZE=1:3.

故答案为：1:3.

_21

12.—

5

【分析】由于ADUBEKF,即可得券一卷，进而再由题干中的条件即可得出EF的长.

【详解】解：・・・AD||BE||CF,

AB_DE

又AB=5cm,AC=8cm,DE=7cm,

即上二」-

8-5EF

答案第5页，共20页

EF=——cm.

5

21

故答案为

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理指的是两条直线被

一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例.

13.12

［分析】如图，运用平行线分线段成比例定理列出比例式：类=奖=学=3,根据AC=18,

ACAL）3L）（J3

求出AF即可解决问题.

【详解】解：rG是AABC的重心，

•••AG=2DG,AD=3DG；

vEFIIBC,

AFAGIDG2

"AC~AD~3DG'

•••AC=18,

•••AF=12.

故答案为12.

【点睛】该题主要考查了三角形重心的性质、平行线分线段成比例定理等几何知识点及其应

用问题；牢固掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.

14.（3百+3）##（3+3百）

【分析】本题考查解直角三角形的应用——方向角问题，解题的关键是构造直角三角形.过

点C作CDL/3于点D,在RtA/C。中根据三角函数求出8、4D的值，再在RtZkBCO中

求出/CBD=45。，得到2。=CD,即可求解.

【详解】解：如图，过点C作CDL/8于点。.

北

西----------东

答案第6页，共20页

.•.CD=/C-sinNCAD=6x；=3（km）,AD=AC-cos300=6x

在RtABCZ）中，ZC5D=90°-45°=45°,

BD=CD=3km,

=+=卜g+3)(km).

码头A,B之间的距离是卜石+3)km.

故答案为：(3V3+3).

1

15.一

2

【分析】根据余角的性质求出NBCD=4A,求出4A的正切值即可.

•・•在RtaABC中，ZACB=9O°,CD1AB,

.-.ZCDB=ZACB=9O°,

.-.ZA+ZB=9O°,ZBCD+ZB=9O°,

•,.zBCD=zA,

•・・AC=6,BC=3,

BC31

.,•tanzBCD=tanzA=-----=—=—,

AC62

故答案为3.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理和锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义

是解此题的关键.

【分析】根据题意，首先根据勾股定理求出斜边长为声后=41，如果根据正弦的定义即

可解决问题.

答案第7页，共20页

本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，熟知勾股定理及正弦的定义是解题的关键.

【详解】解：因为直角三角形两直角边长分别为9和40,

所以斜边长为：正+4()2=41，

所以较小锐角的正弦值为：三0.

41

故答案为：之0•

41

17.5或1.4

【分析】根据已知比例式先求出DE的长，再分两种情况：①E为BC的中点，可直接得出

AE的长；②点E在靠近点A的位置，过点D作DF1AC于点F,证明△ADF^ZkACB,得

出**从而可得出DF的长，再分别根据勾股定理得出AF,EF的长，从而可得出

ACJDC

结果.

【详解】解：•・•在中，根据勾股定理得，AC=^AB2+BC2=10,

又D是AB的中点，・・.AD==AB=4,

2

ADDE

，下一前'

1DE

一=---,，DE=3.

26

分以下两种情况：

①当点E在如图①所示的位置时，即点E为AC的中点时，DE=；BC=3,

故此时AE=，AC=5；

2

图①，

②点E在如图②所示的位置时，DE=3,过点D作DFLAC于点F,

答案第8页，共20页

图②

vzAFD=zB=90°,ZA=ZA,

.-.△ADF^AACB,

ADDF口“4DF

---=---，即一二---，，DF=2.4.

ACBC106

・•・在RtAADF中，AF=Jz£)20尸2=32,

在RtADEF中，EF=」DE?-DF。=1.8，

•••AE=AF-EF=1.4.

综上所述，AE的长为5或1.4.

故答案为：5或1.4.

【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，中位线的性质以及勾股定理等知识，掌握

基本性质并运用分类讨论思想是解题的关键.

18.5或g

【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、余切等知识，解题的关键是学会

用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数，构建方程解决问题.利用勾股定理可得

/C=8,根据等腰三角形的性质可得㈤W=NEW,仄而可得乙4ME=/BNE,据此分两

种情况：①若LAME“4BNE,则=根据等腰三角形的判定可得4E=8E,再

根据等腰三角形的三线合一即可得；②若AAMEs^ENB,则誓=］整，根据余切的定

BNEN

义可设DN=_DA/=2A_（无力。），则DE=3左，EN=EM=y/Vik）再证出A/DEsA/a?,根

13

据相似三角形的定义可得4。=4斤，从而可得=5左，然后根据++=求解

即可得.

【详解】解：•如图，在RtZk/BC中，44c8=90。，BC=6,AB=10,

•1•AC=^AB2-BC2=8，

答案第9页，共20页

EM=EN,

:・ZEMN=AENM,

・・.180。—/£MV=180。—即ZAME=/BNE,

则分以下两种情况：

①若AAMEMBNE,贝=

*'•AE=BE,

。:DE_LAB,

.-.AD=^AB=5（等腰三角形的三线合一）；

②若AAMEsAENB,则，

,:EM=EN,EDIMN,

/.DM=DN,

/…厂DM2

•・•cot/DME=--=—,

DE3

.•.设DN—DM—2k[k0）,则DE-3k,

••EN=EM=yjDE2+DM2=5k，

在△力。上和ZXZCB中，

jZADE=ZC=90°

\ZA=ZA'

△ADEs八ACB,

ADDE口口AD3k

——=——,即——=—

ACBC86

AD=4kf

AM=AD-DM=2k,

,EMAM屈k2k

由——=——得ZB：------=-^，

BNENBN/

13

:.BN=—k,

2

-BN+DN+AD=AB,

13

・・・一左+2后+4左=10,

2

答案第10页，共20页

4

解得左=y，

,.AD=4X-=~,

55

综上，的长为5或

故答案为：5或彳.

19.-373-2

【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值的混合运算.分别把各特殊角的三角函数值代入

进行计算即可.

【详解】解：原式"2'-"阎+亡

------1

2

=「(GT)+J

=l-V3+l-2(V3+2)

=2-73-273-4

=-3V3-2.

2-1_

20.(1)—a-\—b；(2)4.

33

.八七./,、上”,cACPCEMr/曰CFADCE、BDBE1

【分析】⑴由EFII/8知万厂商，4据p此可得了厂==寿=2,m即下■;而二，从而证

rAnorAL)D/SnAnnC3

2—.

ABDE-ABAC得N5DE=ZJ,即可知DE\\AC,四边形ADEF是平行四边形，再利用通=§48

2—•1—.1-

=1,//及平行四边形法则可得答案；

SCF4S

(2)由£F||/8、DEII/C知△CFEsaCNB,ABDEFBAC,从而得^(77?)2=4，^^

'△CABCAy3AB/C

Rn1

=(―)2=-,进一步得出心(主8=4、SBDE=\,从而得出答案•

BA9A

【详解】(1)"EFUB,

答案第11页，共20页

CFCE

,,司一而

CFAD

又•:——=——=2,

FADB

CFADCE

''FA~DB~EB~

BDBE

,,加一葭一§•

•:乙B=(B,

•••△BDEFBAC,

.ZBDE=CA,

.■.DEWAC,则四边形4D斯是平行四边形.

■■AB=a,AC=b,

2—►2—►1—►1-__k21一

•^D=-AB=—aAF=—AC=—b贝IJ7豆=/。+么尸=11+§6；

333f3

,八人/八“CF2BD\

⑵由⑴知有=§，方=§

■.■EFWAB,DE^AC,

:.△CFEFCAB,△BDEsgAC,

...=(—)2=3,S«BDE=(―)2=1

S^CABCA9S.BACBA9

•••S/8C=9,■.SACFE=4,SABDE=1,

二四边形ADEF的面积=取3。-SACFE-SABDE=4.

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平面向量，解题的关键是熟练掌握平行线

分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质及向量的计算.

21.24cm

【详解】试题分析：作NA/18c于M交DG于N,设8c=ac〃7,8C边上的高为/zc%,Z)G=D£=xc%,

根据题意得出方程组求出8c和,再由平行线得出A4DGSA/8C,由相似三角形对应高

的比等于相似比得出比例式，即可得出结果.

试题解析：作//12C于M交。G于N,如图所示：

答案第12页，共20页

A

Q+/z=100

根据题意得:1

一Q〃=1200,

12

Itz=60fQ=40

解得：，,八或7s（不合题意，舍去）,

/z=40,/z=60

-'-BC=60cm，AM=h=40cm，

-DGWBC,

.'.AADG-AABC,

ANDG40-xx

---=----,即Rn-----=——，

AMBC4060

解得：x=24,

即加工成的正方形铁片DEFG的边长为24cm.

22.47米

【分析】本题考查相似三角形的应用，关键是根据相似三角形的判定和性质得出边的大小解

答.

证明△所尸，得到对应边成比例，列方程解决即可.

【详解】解：设=x米，BD=y^.

・.・EF//BC,

;AEFPS八ABP,

,EFPF

,•茄一乐•

♦:EF=2,PF=4,PB=PD+DB=4+22.5+y=26.5+y,

.2_4

x26.5+y•

•・•CD//AB,

:ACDQSAABQ,

答案第13页，共20页

,CDDQ

'：CD=2,DQ=3,QB=QD+DB=3+yf

.2_3

…x3+歹’

.3_4

3+歹26.5+j'

79.5+3y=12+4y,

/.y=67.5,

经检验，V=67.5是原方程的解，

—2—--3-,

x3+67.5

x=47,

经检验，x=47是原方程的解，

答：飞虹塔的高度43为47米.

23.(1)见解析

(2)见解析

【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，关键是找到相似的三角形.

(1)由BD•BC=BE•AC,得出些=处，根据8D=DC,得出NDBC=/C,进一步证

ACBC

明A4BCSADEB,从而得出结论；

(2)根据(1)的结论和己知证明△E4DS△灯用即可.

【详解】(1)证明：•.•8。=。。，

ADBC=ZC,

■：BDBC=BEAC,

,BDBE

AABCsADEB,

ZABC=ZDEB,

即NABE=ZDEB；

(2)解：如图所示，延长可和E。相交于点R

答案第14页，共20页

F

/.ZCAB=/BDE,

/FAD=ZFDB,

•・•ZF=ZF,

・•・/\FADS/\FDB,

.FDAD

又/ABE=ZDEB,

?.FB=FE,

又•：BD=DC,

,FDAD

•,瓦―京.

24.(1)①、③

(2)。(0,7)

(3)直线乙：=~(x—2)+7=—x+6,直线4：歹=—2x+6或直线4：

y=3(x—2)+7=3x+l,直线右：歹=一：1+1

【分析】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到勾股定理、三角形相似、新定义、面积的

计算等，理解新定义时解题的关键.

⑴由新定义、勾股定理即可求解；

⑵若△CC归的面积是的面积的两倍，贝!J5C：氏4=2：3,进而求解；

(3)由新定义知：设直线4的表达式为：歹=左(、-2)+7,则直线4的表达式为：

»=—:(%—3),当x=0时，，=左(0—2)+7=—9(0-3),即可求解.

kk

【详解】⑴解：当四条直线与。(0,2)相交时，x=0

答案第15页，共20页

@y=--x+2=0+2=2

2

@y=x+2=0+2=2®y=x+2

③歹=2x+2=0+2=2

④y=2x+4=0+4=4不经过点。（0,2）,排除

①y=-gx+2=0解得x=4则。/=4

②y=x+2=0解得》=一2贝（|CO=2

③y=2x+2=0解得x=-l贝1]8。=1

,••。0=2,/8=/0+。3=4+1=5

■■■AQ=yjAO2+OQ?=A/42+22=275

BQ=1OB2+OQ2=Vl2+22=4s

CQ=y/C02+0Q2=V22+22=2V2

•••BQ2+AQ2=5+20=25=/炉

二①、③的两条直线垂直

故答案为：①、③；

（2）解：・.•直线y=-7x+21交x轴于点A,交N轴于点B

当x=0时，夕=21则点3的坐标（0,21）

当y=0时，-7x+21=0,解得x=3,则点A的坐标：（3,0）

如图：若△CQ8的面积是△/OC的面积的两倍，

答案第16页，共20页

CD\\OA,

:ABCDS丛BAO,

二点A的坐标为：（3,0）

:.OA=3

则5C:Z5=CQ:CM,即2:3=。。：3,

则CZ）=2,

当x=2时，j=-7x+21=7,即点C（2,7）,

则点。（0,7）；

（3）解:设点尸（Oj）,0<f<7,

设直线4的表达式为：y=k(x-2)+l,则直线4的表达式为：y=-;(x-3),

K

当x=0时，?=^（0-2）+7=-1（0-3）,

解得：k=g或3,

即直线4：y=；（x-2）+7=gx+6,直线仆y=-2x+6或直线/「=3（x-2）+7=3x+l,

直线，2：>=—§X+1.

_227x国或3

25,⑴3；（2）J=2（4+x）2（3）

68-20,

答案第17页，共20页

DC2

【分析】(1)求出4c=3,可得AD4C="5C,则