上海市浦东新区2024-2025学年上学期七年级数学期中考试试卷

2024学年第一学期期中质量（阶段）检测

七年级数学学科试卷

（测试时间90分仲，满分100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1.代数式1、3炉+1、,/丁、/_、匕｝中，单项式有（）

2x+y2

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列运算正确的是（）

312

A.(-2x)3=-6x3B.(x+y)5=x5+^5C.(-x)4-x3=x7D.-x4|=x

3.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（

A.（%+1）（-%-1）B.（2+片）（2-〃2）

C.（-x+y）（x-y）D.（x2+）；）（x-y2）

4.若病+根—1=0,则M+2加2+2019的值为（）

A.2019B.2020C.2021D.2022

5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（）

A.m-l=^m2+lj(m+l)(m-l)B.(2a-b)2=4a2-4ab+b1

C.12ab—4-a+l=4-(3ab—a)D.a2—b2-1=(a+b)(a—b)—l

6.将整式9f+1加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是()

,,814

A.6xB.—6xC.—xD.3x

4

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7.代数式-迫的系数是.

7

8.若代数式3/用+必+1是三次三项式，则〃=.

9.若—与3%2了的和是单项式，则根—〃=

10.把户按照字母6降累排列

3

11.若2「22X+I=16,则％=.

12.若多项式（〃a+2）（8-3x）展开后不含x的一次项，则m=.

13.计算：—（。―万置6―a）,=.（结果用累的形式示）

14.计算：（―2）2°2°+（—2）2019=.（结果用事的形式示）

15.（-8孙3）+（）=4盯.

,4

16.关于x的整式9必+如+—是一个完全平方式，则〃?=

9

1,,1

17.已知〃H--2,则4H------——.

aa

18.我国古代数学中“杨辉三角”非常有名.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均

为其上方左右两数之和，它给出了（〃为正整数）的展开式（按。的次数由大到小的顺序排序）的系

数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应（。+。）2=/+2。方+。2展开式中的系数：第四

行的四个数1,3,3,1恰好对应（a+》）3=/+3/b+3ab2+分展开式中的系数等等，利用上述的规律计算：

105+5X104+10X103+10X102+5X10+1=.(结果用哥的形式表示)

j1.............（。+9

11..................+6）2

w

1331.............（a+6）3

三、简答题（本大题共5题，每题4分，满分20分）

19.计算：一(2/+而一/>2)+'|。2

20.计算：$(—a')~+(2a~)——(―a),(―a)~•(―/)

21.计算：(2x-3y)(3x+2y)-(2x-y)(y+2x)

22.计算：(2a—b+3)(2a+b—3)

23.计算：g加(a?—ab)—a%，

四、解答题(本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27题每题8分，第28题10分，满分38

分)

24.己知：A=2%2—x+1,A—25=—x—1,求_B+A,并求当x=—1时6+A的值.

ab2%+52x-l

25.定义—ad—be,右二一20,求x

cd2%—12%—5

26.已知a+b=5,ab=4,求(1)a2+b2；(2)(a-Z>)2+5

27.学习代数式求值时，遇到这样一类题玳数式-mx+y-3-2x+3y-7的值与尤的取值无关，求相的

值”，通常的解题方法是：把％、y看作字母，机看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所

以含尤的项的系数为0,即原式=(一加一2)x+4y-10,所以—加—2=0,则加=一2.

-------I。

b5i—

a1一—一

——I1

—uai。

图1图2

(1)若多项式2a2+QX-1)。-3x的值与元的取值无关，求a值；

(2)5张如图1的小长方形，长为a,宽为6,按照图2方式不重叠地放在大长方形A3CD内，大长方形中未被

覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设左上角的面积为耳，右下角的面积为$2,当A5的长变化时，发现

1-2s2的值始终保持不变，请求出a与6的数量关系.

28.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.

例如：由图1可得到(a+6)2=。2+/+2。。

图1图2图3

(1)写出由图2所表示的数学等式：；

(2)写出由图3所表示的数学等式(利用阴影部分)：；

(3)已知实数a,b,。满足Q+〃+C=2,a2+b2+c2=l,求。〃+Z?c+ac的值.

2024学年第一学期期中质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

123456

BCBBAD

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

21

7.---8.2;9.—3;10.—ab^—~\—+u.;

73

11.1;12.-13.（a-Z?）11;14.22019；

4

15.-2y216.4或-4；17.2;18.115.

三、简答题（本大题共5题，每题4分，满分20分）

12

19.解：原式=—4—2a—ub+b-\—b…2分

23

=--a2+-b2-ab...2^

23

20.解：原式=/+8a6—海…3分

=8。6….1分

21.解：原式=6%2—5孙一6y2—（4X2—y2）...2分

=6x2-5xy-6y2-4x2+y2...］分

=2x2-5xy-5y2....1分

22.解：原式=［2a—（b—3）］［2a+3—3）］……1分

=4/—屹—3）2…i分

=4Q2—,2—6b+9）...l分

=4a2一〃+6/?-9...1分

23.解：原式，/"一…2分

（33）9

=3a—36—.2分

四、解答题(本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27题每题8分，第28题10分，满分38

分)

24.解：由题意，得：23=A—(-x—l)

=2尤2—无+1+X+1

=2f+2

B=X2+1……3分

B+A=^x2+l)+(2d一％+1)

=3尤2—尤+22分

当尤=_1,8+4=3*(-1)2_(-1)+2=6-1分

25.解：由题意，得(2x+5)(2x—5)—(2%一1)~=—20...2分

4x2-25-(4x2-4x+1)=-20……1分

4X2-25-4X2+4X-1=-20...1^

4x—26=—20...1分

3八

x=—……1分

2

26、解：(1)a2+b2=(a+bf-2ab……2分

=52-2x4=17……2分

(2)(。-Z?)2+5=a?+—2。/7+5….2分

=17—2x