材料力学课件：动荷载

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动荷载§12.1动载荷的概念和工程实例§12.2匀加速运动时的应力和变形计算§12.3受冲击荷载时的应力和变形计算§12.4提高构件抗冲击能力措施2工程实例起重机→冲击试验机飞行器飞行受到鸟的撞击起落架受冲击作用3工程实例—九江大桥撞桥事故垮塌的九江大桥俯瞰

--事故现场2007.06.15混凝土斜拉桥全长-1675m宽-16m防撞性能主墩-1200t非主墩-40t事故及原因4动应力和动变形

构件在动载荷作用下产生的应力和变形，称为动应力和动变形。

12.1动载荷问题的基本概念

动载荷特征时间：10-1~103s特征时间：<10-1s动载荷--载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力）。一般应变率。静载荷(准静态载荷)--载荷不随时间变化或很平缓地变化，且各点加速度保持为零。一般应变率。5动荷系数

简单动应力：加速度可以确定，采用“动静法”求解。

冲击载荷：速度在极短暂的时间内有急剧改变，此时，加速度不能确定，宜用“能量法”求之；

交变应力：应力随时间作周期性变化，疲劳问题。

振动问题：求解方法很多,如动静法、能量法。

只要应力不超过比例极限，胡克定律仍适用动载荷下应力、应变的计算，弹性模量也与静载荷下相同。例，动应力分类6第12章动荷载§12.1动载荷的概念和工程实例§12.2匀加速运动时的应力和变形计算§12.3受冲击荷载时的应力和变形计算§12.4提高构件抗冲击能力措施7解决之道—动静法（达朗伯原理）-质点的达朗伯原理-质点系达朗伯原理

12.2匀加速运动时的应力和变形计算8LxmnaxaFdqstqd直线加速运动构件的动应力解：①受力分析如图②动应力动荷系数强度条件例1

起重机丝绳的有效横截面积为A

,许用应力[

],物体单位体

积重

,以加速度a上升，试校核钢丝绳的强度（不计绳重）。9例2

一根长度l=12m的14号工字钢，由两根钢缆吊起，并以a=15m/s2上升，已知钢缆的横截面面积A=72mm2

,工字钢许用应力[]=160MPa,

计算钢缆的动应力，并校核工字钢梁的强度。以a=2m/s2的加速度提起重50kN

的物体，试校核钢丝绳的强度。②计算动荷系数

安全解：①受力分析并由附录型钢表查得计算动应力10工字梁最大动应力最大静应力最大动应力

安全11例3

重为G的球装在长L的转臂端部，以等角速度在光滑水平面上绕O点旋转，已知许用强度[

]，求转臂的截面面积（不计转臂自重）。②强度条件wFILO转动构件的动应力解：①受力分析如图:12③应力分析④强度条件最大线速度13②内力分析转动构件的动应力解：①外力分析弯扭组合变形的动荷载强度问题吊绳动拉力轴跨中动弯矩（动拉力和轮重引起）轴跨中动扭矩（动拉力引起）例4一重物G=40kN,用绳索以匀加速a=5m/s2

向上起吊。绳索绕在一重量为G1=4kN，直径D=1.2m

鼓轮上，轮的回转半径R=45cm

，轴的许用应力[]=100MPa。设鼓轮轴的A、B两端为径向轴承，试按第三强度理论设计轴的直径d。14按第三强度理论设计轴径转动构件的动应力鼓轮转动引起的动扭矩按第三强度理论条件其中轴跨中截面的总动扭矩其中

15第12章动荷载§12.1动载荷的概念和工程实例§12.2匀加速运动时的应力和变形计算§12.3受冲击荷载时的应力和变形计算§12.4提高构件抗冲击能力措施1612.3受冲击荷载时的应力和变形计算冲击—当运动物体（冲击物）以一定的速度作用于静止物体（被冲击物）时，冲击物的速度将在瞬间急剧降低，直至停止运动的现象。冲击载荷—冲击时作用在被冲击物上的力。冲击应力—由冲击载荷作用所产生的应力。冲击问题的特点

结构受外力作用的时间极短；

加速度变化剧烈；

难以精确计算其动态力学响应17

①冲击物为刚体；

②被冲击物的质量远小于冲击物的质量，可忽略不计

③不计冲击过程中的声、光、热等能量损耗（能量

守恒）；

④冲击过程为线弹性变形过程;

⑤冲击物不回弹，直到被冲击物变形最大，最后静止。解决之道——能量法假设：

冲击物在冲击过程中所减少的动能和势能之和将全部转化为被冲击物的弹性应变能。18冲击前、后能量守恒（动能T、势能

V

、变形能

Vε）最大冲击效应：冲击后的动能为零，T2=0一个冲击力的变形能为Vε=(1/2)PdΔd动荷系数为Kd不同动载荷形式下的动荷系数一般形式不同。19梁受自由落体冲击20冲击动荷系数静荷载：G;动荷载：Fd；静变形：Δst；动变形：Δd；静应力：σst；动应力：σd21例5

已知

E=10GPa，l=2m,截面矩形120mm×200mm,h=40mm,G=1kN。求梁的最大冲击荷载

和最大冲击应力

。2223(B截面)624

抗冲击强度不够25例7桁架如图所示。已知各杆拉压刚度均为EA，E=200GPa，A=100mm2，a=1m，FP=5kN,h=3mm。若不考虑压杆稳定性，求B点的垂直位移。26解：（1）计算B点在静载FP和单位力F=1作用下各杆轴力。（2）系统在冲击点B点的垂直静位移。（3）动荷系数。（4）B点冲击垂直位移。27冲击动荷系数突加载荷其他一些情况冲击物从h高处落下，以速度v开始冲击以速度v突然制动28水平冲击冲击荷载作用下的强度条件其他一些情况其中公式推导在课本P29229练习结构如图，AB=DE=L，A、C

分别为

AB和

DE的中点，求梁在重物

mg的冲击下，C截面的动应力。hBACE=PDC2C1A1Lmg解：

求C点静挠度30

动荷系数

求C截面的动应力hBACE=PDC2C1A1Lmg31第12章动荷载§12.1动载荷的概念和工程实例§12.2匀加速运动时的应力和变形计算§12.3受冲击荷载时的应力和变形计算§12.4