材料力学（第2版）绪论

材料力学（第2版）

材料力学的研究对象1.2材料力学的研究对象材料力学材料力学(MechanicsofMaterials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。固体力学的一个分支，研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。1.2材料力学的研究对象刚体与变形固体理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，将物体抽象为刚体(Rigidbody)任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形(Deformation)，材料力学中研究的对象是可变形固体(Deformablebody)1.2材料力学的研究对象弹性变形与塑性变形外力去除后能恢复原装的变形-弹性变形外力去除后不能恢复原装的变形（永久变形）–塑性变形去除外力后能够恢复原状，也就是受力后发生的变形全部是弹性变形的物体称为弹性体如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料大多数金属材料当载荷在一定范围内所产生的变形是线弹性变形1.2材料力学的研究对象为什么理论力学的方法解决不了超静定问题？求A、B两处的约束反力(偶)1.2材料力学的研究对象材料力学的研究对象变形固体抽象，一维构件（杆、轴、梁、框架）-材料力学

机械、土木及其它工程结构等都是由零、部件组装而成，这些零、部件统称为构件。二维、三维构件（板、壳、块）-弹性力学1.2材料力学的研究对象一维构件等截面直杆等截面曲杆变截面杆1.2材料力学的研究对象变形固体及其理想化连续性假设

微观不连续，宏观连续均匀性假设

物体内各处的力学性能完全相同各向同性假设

固体在各个方向上的力学性能完全相同小变形假设

假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的。1.2材料力学的研究对象变形固体及其理想化连续性假设

微观不连续，宏观连续。认为固体在其整个体积内是连续的，由此可以引入无限小的概念，可以进行极限、积分、微分等高等数学运算。球墨铸铁的显微组织普通钢材的显微组织1.2材料力学的研究对象变形固体及其理想化均匀性假设

物体内各处的力学性能完全相同

物体的任一部份的力学性能就可以代表整体的力学性能。1.2材料力学的研究对象变形固体及其理想化各向同性假设

固体在各个方向上的力学性能完全相同。有些材料并非如此，比如复合材料玻璃钢在不同的方向上力学性能差异较大。玻璃钢型材1.2材料力学的研究对象变形固体及其理想化小变形假设

假设物体的几何尺寸、形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的。小变形下，研究物体的静力平衡时，均可略去小变形，而按照原始尺寸计算，从而使计算简化。A小变形下点A的反力矩在变形前后相差不大AA大变形下点A的反力矩如何？1.3材料力学的研究任务1.3材料力学的研究任务结构工作时，任一构件通常均受到载荷(Load)的作用。结构必须具备必要的承载能力(1)必要的强度Strength(2)必要的刚度Stiffness(3)必要的稳定性Stability1.3材料力学的研究任务强度（Strength）构件抵抗破坏(断裂、塑性变形)的能力称为强度1.3材料力学的研究任务强度（Strength）构件抵抗破坏(断裂、塑性变形)的能力称为强度1.3材料力学的研究任务强度（Strength）构件抵抗破坏(断裂、塑性变形)的能力称为强度1.3材料力学的研究任务强度（Strength）构件抵抗破坏(断裂、塑性变形)的能力称为强度?1.3材料力学的研究任务刚度（Stiffness）构件受载荷作用时产生过大的弹性变形会影响结构的正常工作，因而在设计时，应使其具有必要的抵抗弹性变形的能力，即刚度。1.3材料力学的研究任务稳定性（Stability）构件或零部件在某些受力形式(例如轴向压力)下其平衡形式不会发生突然转变的能力称为稳定性。1.3材料力学的研究任务综合考虑强度刚度稳定性1.3材料力学的研究任务

强度、刚度和稳定性是构件设计时必须要考虑的三个问题，但对于不同的构件以及不同的工况，又会有所区别和侧重。

设计时在满足“必要的强度、刚度和稳定性”的前提下，应尽可能降低构件的成本，这是设计时的经济性要求。还需要考虑社会、法律、法规、安全等因素。

安全与经济的矛盾与统一1.4材料力学在课程体系中的地位1.4材料力学在课程体系中的地位

材料力学(MechanicsofMaterials)是一门与工程技术联系极为广泛的技术基础学科，它是工程技术的重要理论基础之一。基础课：高等数学大学物理静力学运动学动力学对象：质点(系)，刚体理论力学材料力学一维变形固体强度、刚度、稳定性结构力学弹性力学机械设计…1.4材料力学在课程体系中的地位理论力学材料力学刚体力学变形体力学1.4材料力学在课程体系中的地位专业核心课程支撑专业毕业要求能力达成：1-1工程知识–强支撑2-2

问题分析–强支撑3-2设计/开发解决方案–强支撑4-1研究–中等支撑1.5材料力学简史1.5材料力学简史力学的发展始终是由生产决定的。材料力学是以工程材料的力学性能和数学与力学的分析为基础的一门科学。古代人类在从事建筑、水利、简单机械的一些生产实践过程中，已经觉察到有必要获得有关材料力学性质的知识，从而设计合理的结构和构件尺寸。埃及人靠经验法则建造了金字塔，希腊人发明了静力学，成为材料力学的基础。1.5材料力学简史1638伽利略《两种新的科学》-材料力学的开端。在这本著作中，讨论了直杆轴向拉伸，得出承载能力与横截面面积成正比，而与长度无关的正确结论；对于梁的弯曲，指出空心截面梁具有更好的强度（课程第三章）1678罗伯特•胡克《论弹簧》弹性体实验中得到了力的大小和力所产生的变形之间的线性关系，后来被称为胡克定律，是材料力学和弹性力学进一步发展的基础（课程第五章）1.5材料力学简史雅各布•伯努利–梁的挠曲线近似微分方程（课程第四章）列昂纳多•欧拉–压杆稳定的临界载荷公式（课程第九章）库伦–梁横截面上的内力分布有了清晰的概念（课程第二章）托马斯•杨–弹性模量的概念，并讨论剪切、弯曲、非弹性变形、冲击等材料力学问题（课程第五章、第十章）纳维–弯曲时的曲率公式，并指出中性层过截面的形心（课程第三章）柯西–应力状态理论（课程第六章）拉梅、兰金、特雷斯卡、冯•米塞斯–强度理论（课程第七章）1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究早在东汉时期，郑玄在其所著《考工记•弓人篇》提到，“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓摄之，每加物一石，则张一尺”，对力和变形的关系有了比较初步的认识。郑玄-胡克定律

东汉建武七年，杜诗发明了水排，表明中国古代已经清楚地知道如用用拉压杆、弯曲梁、扭转轴等构件才能创造出一个完整的工程结构。1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究北宋崇武二年，李诫在《营造法式》一书中提到“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚。”也就是说：无论何种类型的建筑梁，其截面的高宽比都应为3∶2。这与材料力学理论分析（教材第三章）的结论基本吻合。

我国古代涉及到材料力学知识的著作还包括宋代曾公亮的《武经总要》、苏颂的《新仪象法要》、沈括的《梦溪笔谈》、元代王祯的《农书》、明代宋应星的《天工开物》等1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究应县木塔赵州桥1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究我国在古代并没有形成材料力学系统性的理论和科学研究，更多的是在生产实践中得到的经验性的材料力学知识。中国古代并没有一部专门的力学著作，力学知识散见于各种书籍中。总的特点是器具制造多于数理总结。1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究建国以后，我国在力学研究、教学领域取得了长足的进步。1952年，周培源在北京大学设立了我国第一个力学专业；1956年，中国科学院力学研究所成立；力学科学家钱学森、周培源、钱伟长、郭永怀等在我国“两弹一星”工程中发挥了核心作用。改革开放以来，以钱伟长、冯康、胡海昌、徐芝纶等为代表的力学工作者在材料力学、弹性力学、计算力学等领域取得了丰富的理论成果。1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究理论作用于实践，三峡大坝、港珠澳大桥、长征系列运载火箭、蛟龙号深海载人潜水器、中国航天探月工程中无不蕴含着大量我国科学工作者，特别是力学工作者的智慧结晶。在机械工程行业中，我国自行研制的“春风号”盾构机总长135米，重4800多吨，开挖直径15.80米，打破西方国家的垄断，标志着我国大直径泥水平衡盾构机研制技术达到了世界领先水平，这说明我国在超大型机械的强度、刚度设计方面达到世界先进水平。1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究1.5材料力学简史我国对于材料力学的研究

2019年我国自行研制的可任意卷曲弯折的超薄柔性芯片问世，柔性电子设备要求在一定的形变范围内仍然可以正常工作，从这个侧面说明我国力学工作者在大变形材料力学方面取得的成就。在微纳制造领域，我国在微构件的力学性能研究、基于刚度最大化的微结构拓扑优化理论的进展已经用于微型医疗机器人、微型探测传感设备等领域。从极大到极微，力学，特别是材料力学发挥了巨大的作用。1.5材料力学简史马克思指出：“力学是大工业的真正科学的基础”。展望未来，材料力学必然和材料科学、微电子微机械工程、机器人工程、智能制造工程、航空航天工程等领域相结合，形成许多新的交叉领域的研究，尽管我国在这些方面有了长足进步，但也必须清醒地认识到我国在力学领域的理论、工程研究和发达国家先进水平相比还有一定的差距，亟待我国年青的科学工作者、工程人员掌握好力学基础，为实现我国科学技术新突破，实现中华民族伟大复兴贡献力量。1.6材料力学课程目标与能力培养*1.6材料力学课程目标与能力培养应使学生认识材料力学的基本概念和基本理论，掌握应力、应变、位移等力学变量的计算方法，对实际杆类问题的强度、刚度、稳定性进行分析、评价。对于杆类零件能够按照强度理论进行截面设计、选择合理的截面形式、确定许可载荷。能够通过操作试验机完成有关材料力学性能试验，了解材料的力学性能；掌握应变电测技术的基本方法。学生通过课程学习，能够提升利用材料力学知识、理论、方法解决专业复杂工程问题的能力，同时提高自己的工程责任意识和科学素养。课程学习总目标1.6材料力学课程目标与能力培养掌握和应用杆、轴、梁等构件的内力分析、应力分析和变形分析的理论基础和计算方法，正确计算基本变形条件下的杆类构件、连接件的内力、应力和变形；掌握和应用压杆稳定的基本理论，正确计算受压杆件的临界载荷；掌握和应用简单的超静定、动载荷、交变应力等的基本理论和计算方法，正确计算简单的超静定问题和动载荷、交变应力问题。初步了解和掌握能量方法。此课程目标支撑工程知识的毕业要求。课程学习分目标1-工程知识1.6材料力学课程目标与能力培养掌握强度、刚度、稳定性的概念，能够通过已有的材料力学、相关专业文献，对具体工程中的力学问题进行抽象，并建立起合理的力学模型。正确分析其载荷、约束、危险点、危险截面；对计算结果进行评价和判断，判定和选择提高杆件承载能力的措施，提出解决方案。此课程目标支撑问题分析的毕业要求。课程学习分目标2-问题分析1.6材料力学课程目标与能力培养掌握基本变形条件下的强度、刚度、稳定性设计准则，掌握应力状态分析的基本理论和方法，能够通过解析方法和图解方法计算单元体不