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《测量误差与数据处理》系统误差的合成未定系统误差已定系统误差代数和法合成等同随机误差合成已定系统误差的合成01CONTENTS目录未定系统误差的合成02已定系统误差的合成PART01一、已定系统误差的合成已定系统误差定义：误差大小和符号均已确切掌握的系统误差。表示符号：

在测量过程中，若有r个单项已定系统误差，其误差值分别为

1，2，…，r，求得总的已定系统误差为

i为第i个系统误差，ai为其传递系数。在实际测量中，有不少已定系统误差在测量过程中已经消除，未消除的按代数和法合成后，可以从测量结果中修正，故最后的测量结果中一般不再含有已定系统误差。未定系统误差的合成PART02二、未定系统误差的合成

未定系统误差恒定值，不具有抵偿性，不同于随机误差测量条件不变未定系统误差具有随机性的特性，采用标准差或极限误差来评定测量条件改变表示符号：极限误差e

标准差u二、未定系统误差的合成现以质量的标准器具——砝码为例来说明未定系统误差特征及其评定。在质量计量中，砝码的质量误差将直接带入测量结果。为了减小这项误差的影响，应对砝码质量进行检定，以便给出修正值。对某一个砝码，一经检定完成，其修正值即已确定不变，由检定方法引入的误差也就被确定下来了，其值为检定方法极限误差范围内的一个随机取值。使用这一个砝码进行多次重复测量时，由检定方法引入的误差则为恒定值而不具有抵偿性。但这一误差的具体数值又未掌握，而只知其极限范围，因此属未定系统误差。二、未定系统误差的合成

二、未定系统误差的合成（一）标准差的合成

式中，

ij为第

i个和第

j个误差项的相关系数。当

ij=0

时，则有：

二、未定系统误差的合成（二）极限误差的合成因为各个单项未定系统误差的极限误差为:

若总的未定系统误差的极限误差表示为：则由各单项未定系统误差标准差得到的合成未定系统误差极限误差为：

二、未定系统误差的合成（二）极限误差的合成或者，由各单项未定系统误差极限误差得到的合成未定系统误差极限误差为：当各个单项未定系统误差均服从正态分布，且相互间独立无关，即，则上式可简化为：

二、未定系统误差的合成对某压力计的误差进行了全面分析计算，测得各误差因素引起的极限误差如下表所示，置信系数均取为2，求压力计的极限误差？【例题】序号误差因素极限误差/mPa（未定系统误差）误差传递系数1活塞有效面积误差±13.012专用砝码及活塞杆质量误差±4.013使用时温度变化误差—14结构系统安装误差±0.115活塞移动加速度误差±0.51.46活塞有效面积变形误差—1.2二、未定系统误差的合成例题解:压力计的极限误差为±13.6mPa。

二、函数系统误差计算系统误差合成的意义准确评估总体误差。优化实验和测量策略。提高结

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