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文档简介

一、单项选择题(本题10个小题,每小题3分,共30分)1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】C2.下列计算正确的是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D3.由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有(

)A.1种

B.2种

C.3种

D.4种【答案】C4.某校八年级3班承担下周学校升旗任务,老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中,选择两名担任升旗手,则甲、乙两名同学同时被选中的概率是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】A5.如图,四边形是的内接四边形,是的直径,若,则的度数为(

A.

B.

C.

D.

【答案】B6.一种药品原价每盒48元,经过两次降价后每盒27元,两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为(

)A.

B.

C.

D.

【答案】C7.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形,第1个图有4个三角形.第2个图有7个三角形,第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去,第674个图中三角形的个数是(

)A.2022

B.2023

C.2024

D.2025【答案】B8.矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示,反比例函数的图象与边交于点D,与边交于点F,与交于点E,,若四边形的面积为2,则k的值是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】D9.

小明同学手中有一张矩形纸片,,,他进行了如下操作:第一步,如图①,将矩形纸片对折,使与重合,得到折痕,将纸片展平.第二步,如图②,再一次折叠纸片,把沿折叠得到,交折痕于点E,则线段的长为(

)A.

B.

C.

D.

【答案】B10.在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点,,与y轴交点C的纵坐标在~之间,根据图象判断以下结论:①;②;③若且,则;④直线与抛物线的一个交点,则.其中正确的结论是(

)A.①②④

B.①③④

C.①②③

D.①②③④【答案】A二、填空题(本题8个小题,每小题3分,共24分)11.函数中,自变量x的取值范围是______________.【答案】x≥-3且x≠012.如图,中,D是上一点,,D、E、F三点共线,请添加一个条件______,使得.(只添一种情况即可)【答案】或(答案不唯一)13.将抛物线向下平移5个单位长度后,经过点,则______.【答案】214.如图,在中,直径于点E,,则弦的长为__.【答案】15.已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为______.【答案】516.若分式方程的解为正整数,则整数m的值为______.【答案】17.矩形的面积是90,对角线交于点O,点E是边的三等分点,连接,点P是的中点,,连接,则的值为___.【答案】13或18.如图,在正方形中,E是延长线上一点,分别交于点F、M,过点F作,分别交、于点N、P,连接.下列四个结论:①;②;③若P是中点,,则;④;⑤若,则.其中正确的结论是______.【答案】①②③⑤三、解答题(共66分)19.先化简,再求值:,并从,0,1,2,3中选一个合适的数代入求值.【答案】,取,原式20.如图,某数学活动小组用高度为米的测角仪,对垂直于地面的建筑物的高度进行测量,于点C.在B处测得A的仰角,然后将测角仪向建筑物方向水平移动6米至处,于点G,测得A的仰角,的延长线交于点E,求建筑物的高度(结果保留小数点后一位).(参考数据:)【答案】17.5米21.某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况,在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷,并将收集到的信息进行整理,绘制成如图所示不完整的统计图,其中A为“非常了解”,B为“了解较多”,C为“基本了解”,D为“了解较少”.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查共抽取了______名学生;(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数;(3)若全校共有1200名学生,请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题.【答案】(1)50

(2),图形见详解

(3)480名【解析】【小问2详解】补全图形如下:22.在中,,,,以为边向外作有一个内角为的菱形,对角线交于点O,连接,请用尺规和三角板作出图形,并直接写出的面积.【答案】图形见解析,的面积为12或36.23.如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为,点C的坐标为,连接.(1)求该二次函数的解析式;(2)点P是抛物线在第四象限图象上的任意一点,当的面积最大时,边上的高的值为______.【答案】(1)

(2)24.一条公路上依次有A、B、C三地,甲车从A地出发,沿公路经B地到C地,乙车从C地出发,沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发,匀速行驶,乙车比甲车早小时到达目的地.甲、乙两车之间的路程与两车行驶时间的函数关系如图所示,请结合图象信息,解答下列问题:(1)甲车行驶的速度是_____,并在图中括号内填上正确的数;(2)求图中线段所在直线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(3)请直接写出两车出发多少小时,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍.【答案】(1)70,300

(2)

(3)或25.数学老师在课堂上给出了一个问题,让同学们探究.在中,,点D在直线上,将线段绕点A顺时针旋转得到线段,过点E作,交直线于点F.(1)当点D在线段上时,如图①,求证:;分析问题:某同学在思考这道题时,想利用构造全等三角形,便尝试着在上截取,连接,通过证明两个三角形全等,最终证出结论:推理证明:写出图①的证明过程:探究问题:(2)当点D在线段的延长线上时,如图②:当点D在线段的延长线上时,如图③,请判断并直接写出线段,,之间的数量关系;拓展思考:(3)在(1)(2)的条件下,若,,则______.【答案】(1)见解析;(2)图②:,图③:;(3)10或18【解析】【详解】(1)证明:在边上截取,连接.在中,.,.又,.又,,.又,....,.是等边三角形.,,;26.牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”,年总产量占全国总产量的以上,黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇,购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元,购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题:(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元?(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱,特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元,特级干品猴头菇每箱售价定为180元,全部销售后,获利不少于1560元,其中干品猴头菇不多于40箱,该商店有哪几种进货方案?(3)在(2)的条件下,购进猴头菇全部售出,其中两种猴头菇各有1箱样品打a(a为正整数)折售出,最终获利1577元,请直接写出商店的进货方案.【答案】(1)特级鲜品猴头菇每箱进价为40元,特级干品猴头菇每箱进价为150元

(2)有3种方案,详见解析

(3)特级干品猴头菇40箱,特级鲜品猴头菇40箱27.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点D,点B在x轴的正半轴上,四边形是平行四边形,线段的长是一元二次方程的一个根.请解答

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