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高中数学试卷2024年07月14日一、选择题1．要得到函数f(x)=12sin2x+A．向左平移π6个单位长度 B．向右平移πC．向左平移π3个单位长度 D．向右平移π2．已知a，b为单位向量，则“a⊥b”是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、解答题3．已知复数z=(2+i)m+2ii−1（其中i是虚数单位，（1）若复数z是纯虚数，求m的值；（2）求|z−1|的取值范围.4．函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0，ω>0，|φ|<π2）的部分图象如图，P(23,（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）若f(x0)=43

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】（1）解：z=(2+i)m+=(2+i)m−i(i+1)=2m+1+(m−1)i，若复数z是纯虚数，则2m+1=0，m−1≠0，所以m=−（2）解：由（1）得z=2m+1+(m−1)i，z−1=2m+(m−1)i，|z−1|=4因为y=5m2−2m+1所以|z−1|≥4．【答案】（1）解：由题意得A=3，34T=3，故T=4，ω=π2．由f(113)=−3，得π2×113−π2+2kπ≤

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