人教版七年级数学下册《10.3实际问题与二元一次方程组》同步测试题带答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册《10.3实际问题与二元一次方程组》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．张亮在解方程组时，因看错了，结果解得，那么下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．2．小李、小张两位同学同时解方程组，小李解对了，得：，小张抄错了m，得：，则原方程组中a的值为（

）A．1 B． C．2 D．3．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（

）A．不能确定 B．C．a，b不能确定， D．4．在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（）A．， B．， C．， D．，5．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，则当时，的值是（

）A．6 B．2 C．0 D．6．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则的值是（

）A．1 B． C．10 D．7．已知关于x、y的方程组，甲同学看错了字母解得；乙同学看错了字母解得，则该方程的解为（）A． B． C． D．8．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（

）A．， B．，C．， D．，二、填空题9．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值．10．已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为．则的值为．11．已知关于的二元一次方程组的解为，小强因看错了系数，得到的解为，则．12．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为；计算．13．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则14．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为；小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为．三、解答题15．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答：(1)求出正确的a，b的值(2)求出原方程组的正确解．16．甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求、、、的值17．甲、乙两名同学解方程组由于甲同学看错了系数，得到方程组的解是，由于乙同学看错了系数，得到方程组的解是求原方程组中的的值．18．已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为．(1)求a，b的值；(2)若方程组的解与方程组的解相同，求的值．19．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看错了方程组中的，得解为．(1)原方程组中的和各是多少？(2)求原方程组的解．20．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把看错了，得，试求出，，的值．参考答案：题号12345678答案ABBABDBD1．A【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意．根据题意将代入方程组，得到即可求解；【详解】解：张亮看错了，所以是第二个方程的解，不是第一个方程的解．因此代入方程组中，得到，解得，A选项符合题意．故选：A．2．B【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】此题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．把小李、小张计算结果代入方程，得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a的值．【详解】解：将、代入得：得：，把代入①得：，解得：．故选：B3．B【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题考查方程组错解复原问题，看错，得到的解满足方程，正解满足两个方程，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：和都能使成立，∴，解得：，能使方程成立，∴，∴；故选B．4．A【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题．甲看错了a，则甲的结果满足②，乙看错了b，则乙的结果满足①，由此建立关于a、b的方程求解即可．【详解】解：根据题意得：，解得：．故选A．5．B【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题、二元一次方程的解【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解和二元一次方程的解，先把代入原方程组得到，，则；再把代入方程得到，据此求出，再代值计算即可得到答案．【详解】解：由题意得是方程组的解，∴，，∴；∵小刚只看错了，解得，∴是方程的解，∴，∴联立①②得，∴当时，的值为，故选：B．6．D【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，甲看错了方程①中的a，那么甲的结果符合方程②，乙看错了②中的b，那么乙的结果符合方程①，据此求出a、b的值即可得到答案．【详解】解：由题意得，，解得，∴，故选：D．7．B【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题、加减消元法【分析】本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，把甲的结果代入求出b的值，把乙的结果代入①求出a的值，然后把a、b的值代入组成方程组求解即可．【详解】解：∵甲看错了字母a但没有看错b，∴将代入，得，，∴，同理可求得，将，代入原方程组，得，解得，∴原方程组正确的解是．故选：B．8．D【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，正确理解题意是解题的关键．甲看错了a，则甲的结果满足方程②，乙看错了b，则乙的结果满足方程①，由此建立关于a、b的方程求解即可．【详解】解：∵解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，∴把，代入②，得，解得：，把，，代入①，得，解得：，∴，故选：D．9．1【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【分析】本题考查了方程组的解法，解一元一次方程，正确审题，清楚方程组的解是哪一个方程的正确解，代入计算即可．清楚方程组的解是哪一个方程的正确解是解题的关键．【详解】解：由题意，是的解得，解得．又是的解得，解得，．10．【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题考查了二元一次方程组的解．把代入②得出，求出，把代入①得出，求出即可．【详解】解：，把代入②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以．故答案为：．11．【难度】0.85【知识点】已知二元一次方程组的解求参数、二元一次方程的解、二元一次方程组的错解复原问题、加减消元法【分析】本题考查了二元一次方程组的解，理解并掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．根据题意把代入二元一次方程组可得的值，根据小强看错系数得到解为，由此可得新的方程组，运用加减消元法可求出的值，代入计算即可求解．【详解】解：把代入二元一次方程组得，，∴由得，，∵小强看错了系数得到，∴，∴，①②得，，解得，，把代入②得，，解得，，∴，故答案为：．12．0【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题考查了二元一次方程组错解问题，将代入方程组的第二个方程，代入方程组的第一个方程，分别求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【详解】解：把代入②，得，解得；把代入①，得，解得；所以．故答案为：13．8【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题主要考查二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键；由题意易得，则可求出a、b的值，然后把代入方程求出c，最后问题可求解．【详解】解：由题意得：，解得：，∴，∴，∴；故答案为8．14．【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【详解】∵在解方程组时，小明看错了a，解得∴，解得，∵小亮看错了b，解得∴，解得，∴原方程组为由①得：③，把③代入②得，解得，将代入③得，∴方程组的解为15．(1)，(2)【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题、加减消元法【分析】（1）把代入①，能求出，把代入②，求出即可；（2）运用加减消元法求出原方程组的解，即可作答．本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解和求代数式的值等知识点，能得出关于、的方程是解此题的关键．【详解】（1）解：依题意，把代入①，得，解得：，把代入②，得，解得：；（2）解：由（1）得，∴原方程组为，，得，把代入③，得，∴，解得原方程组的正确解为：，16．、、、的值是：4，5，，．【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解．本题需先根据二元一次方程组的解得方法和已知条件分别把与的值代入原方程组，即可求出、、、的值．【详解】解：把代入得：，，再根据乙把看错，误认为，解得代入得：，，，、、、的值是：4，5，，．17．【难度】0.85【知识点】二元一次方程组的错解复原问题、已知二元一次方程组的解求参数【分析】本题主要考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组解的概念是解题的关键．根据甲同学看错了系数，把代入可求得的值，乙同学看错了系数，把代入可求出的值．【详解】解：∵甲同学看错了系数，得到的方程组的解是，是方程的解，∴，∴；∵乙同学看错了系数，得到的方程组的解是，是方程的解，∴，∴．18．(1)，；(2)；【难度】0.85【知识点】已知二元一次方程组的解的情况求参数、已知字母的值，求代数式的值、二元一次方程组的错解复原问题、加减消元法【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，以及代数式求值．（1）根据甲由于看错了方程组中的a，把得到的方程组的解代入可得出，即可求出b的值，根据乙由于看错了b，把得到方程组的解代入可得出，即可求出a的值（2）由（1）得到方程组并求解，把解代入，再解出m，n的值，代入代数式求值即可．【详解】（1）解：∵甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为∴，解得；∵乙由于看错了b，得到方程组的解为∴，解得；（2）由（1）得方程组为，解得，∵方程组的解与方程组的解相同，∴，解得，∴．19．(1)，；(2)【难度】0.85【知识点】加减消元法、二元一次方程组的错解复原问题【分析】此题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组等知识．（1）分别将两组解代入方程组，求出a与b的值，即可；（2）将a与b的值代入方程组，确定出方程组，求出解即可．【详解】（1）解：∵甲看错了方程组中的，得解为