人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步测试题带答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（）A． B．C． D．2．下列四个图形中，与为对顶角的图形是（

）A． B． C． D．3．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（

）A． B． C． D．4．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（

）A． B． C． D．5．过点B画线段所在直线的垂线段，正确的是（

）A． B． C． D．6．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（

）A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条7．如图，给出下列说法：①和是同位角；②和是对顶角；③和是内错角；④和是同旁内角．其中说法错误的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，下列说法错误的是（

）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角9．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（

）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④10．如图，按各组角的位置，判断错误的是（

）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是同旁内角 D．与是同位角二、填空题11．如图，直线、相交于点、平分、于点，则．12．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠AOE的邻补角是13．如图，直线相交于点O，平分，，则等于．14．俗话说“要想福先修路”，希望村计划在家乡河上建一座桥，如图所示的方案中，在处建桥最合适，理由是．15．如图，，交于点，于，连接．（1）若，则；（2）若．，，那么点到直线的距离是cm．16．如图，直线上有一点和是直线被直线所截形成的角；和是直线和被直线所截形成的角；和是直线和被直线所截形成的角．17．如图，直线a，b被直线c所截，则∠4的同旁内角是．18．如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有对．三、解答题19．如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，，求和的度数．20．如图，直线，相交于点，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．21．按要求画图：(1)如图1，点M、N是平面上的两个定点．①连按；②反向延长线段至D，使；(2)如图2，P是的边上的一点．①过点P画的垂线，交于点C；②过点P画的垂线，垂足为H22．噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源距离越近，噪声越大．如图，一辆汽车在笔直的公路上由点向点行驶，是位于一侧的某所学校．通过画图回答下列问题，并说明理由．(1)汽车行驶到什么位置时，学校受噪声影响最严重？(2)在什么范围内，学校受噪声影响越来越大？在什么范围内，学校受噪声影响越来越小？23．如图，点P是的边上的一个格点．(1)过点P画的垂线，垂足为H；(2)过点P画的垂线，交于点C；(3)线段的长度是点到的距离；(4)线段、、这三条线段大小关系是（用“”号连接），依据是．24．如图，直线与的边相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角．(2)如果，那么与相等吗？与互补吗？为什么？25．两条直线被第三条直线所截时，如果有一对同位角相等，则有内错角相等，同旁内角互补．请补充说理过程．解：，______，（平角定义）______．（______________________）又，（________________________）．（________________________）26．如图，指出图中直线，被直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角．（仅指用数字标出的角）参考答案题号12345678910答案DBBBBCBCBC1．D【难度】0.85【知识点】点与线的位置关系、相交线【分析】根据题中语句，结合直线与直线、点与直线关系逐项验证即可得到答案．【详解】解：由点在直线上，也在直线上，可知直线与直线交于点；A、C不符合题意；由点不在直线上，可知B不符合题意；再由直线两两相交，即可确定D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查直线与直线、点与直线的关系，熟记相关定义是解决问题的关键．2．B【难度】0.85【知识点】对顶角的定义【分析】本题主要考查了对顶角的定义，有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，据此求解即可．【详解】解：根据对顶角的定义可知，只有B选项中的与为对顶角，故选：B．3．B【难度】0.85【知识点】与余角、补角有关的计算、对顶角相等【分析】本题考查了对顶角相等，互余等知识．熟练掌握对顶角相等，互余是解题的关键．如图，由题意知，，，由，可得，计算求解即可．【详解】解：如图，由题意知，，，∵，∴，故选：B．4．B【难度】0.85【知识点】几何图形中角度计算问题、垂线的定义理解【分析】本题考查几何图形中角度的计算及垂直的定义，平角的定义，利用平角的定义，进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴；故选B．5．B【难度】0.85【知识点】画垂线【分析】本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线段，根据垂线段的定义依次判断每个选项．【详解】解：A．图上为过A点画线段所在直线的垂线段，故该选项不符合题意；B．图上为过点B画线段所在直线的垂线段，故该选项符合题意；C．图上为过上一点D画线段所在直线的垂线段，故该选项不符合题意；D．图上为过点B画线段的垂线段，故该选项不符合题意；故选：B．6．C【难度】0.85【知识点】两点确定一条直线、两点之间线段最短、垂线段最短【分析】本题主要考查了垂线段最短，两点确定一条直线，两点之间线段最短等知识点，牢记两点之间线段最短是解题的关键．根据垂线段最短，两点确定一条直线，两点之间线段最短逐项判断即可．【详解】解：A、测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为垂线段最短，故选项不符合题意；B、木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为两点确定一条直线，故选项不符合题意；C、弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为两点之间，线段最短，故选项符合题意；D、两钉子固定木条，数学常识为两点确定一条直线，故选项不符合题意；故选：．7．B【难度】0.85【知识点】对顶角的定义、同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查三线八角，根据同位角，同旁内角和内错角的定义和特点，逐一进行判断即可．【详解】和是同位角，①说法正确；和不是对顶角，②说法错误；和是内错角，③说法正确；和不是同旁内角，④说法错误．故说法错误的有②，④，共2个．故选B．8．C【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【详解】A．与是同旁内角，说法正确，不符合题意；B．与是内错角，说法正确，不符合题意；C．与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误，符合题意；D．与是同位角，说法正确，不符合题意．9．B【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【详解】解：图①、②、④中，与在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：B．10．C【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形，逐项判断即可得出答案．【详解】解：A、与是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；B、与是内错角，故本选项正确，不符合题意；C、与不是同旁内角，故本选项错误，符合题意；D、与是同位角，故本选项正确，不符合题意；故选：C．11．【难度】0.85【知识点】角平分线的有关计算、邻补角的定义理解【分析】本题考查了角平分线的定义，补角的定义，角的和差；由角平分线的定义得，由补角的定义得，能表示出比例式中的两个角是解题的关键．【详解】解：平分，，，，，；故答案：．12．∠BOD；∠AOF、∠BOE.【难度】0.85【知识点】对顶角的定义、找邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义进行解答即可.【详解】由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的邻补角是∠AOF、∠BOE，故答案为∠BOD；∠AOF、∠BOE.【点睛】本题考查了对顶角及邻补角，判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角．注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．13．【难度】0.85【知识点】利用邻补角互补求角度、对顶角相等、角平分线的有关计算【分析】本题考查了与角平分线有关的角的运算，互补关系等知识；由及互补关系可求得，再由平分及对顶角相等即可求得结果．【详解】解：∵，，∴；∵平分，∴，∴；故答案为：．14．垂线段最短【难度】0.85【知识点】垂线段最短【分析】本题考查垂线段的性质，根据垂线段的性质求解即可．【详解】解：由图可得，，在处建桥最合适，理由是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．15．/65度【难度】0.85【知识点】点到直线的距离、垂线的定义理解、对顶角相等【分析】本题考查了点到直线的距离，对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的性质是解题的关键．（1）根据对顶角的性质得出，再由垂直的定义答案即可；（2）根据点到直线的距离即可得出答案．【详解】解：（1），，，，；（2），，点到直线的距离是，故答案为：，．16．同位内错同旁内【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可．【详解】解：直线上有一点和是直线被直线所截形成的同位角；和是直线和被直线所截形成的内错角；和是直线和被直线所截形成的同旁内角．故答案为：，同位；，内错；，，，同旁内．17．【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．根据同旁内角的概念即可得到与是同旁内角．【详解】解：与都在直线a、b之间，且它们都在直线c的同旁，的同旁内角是．故答案为：．18．624【难度】0.85【知识点】同位角、内错角、同旁内角【分析】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同旁内角的定义即可求得此题．【详解】解：图（1）中与，与，与，与，与，与，共6对同旁内角；根据图（1）可知，图（2）中、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；∴图（2）中同旁内角共有对，故答案为：6；24．19．，【难度】0.85【知识点】对顶角相等、角平分线的有关计算、几何图形中角度计算问题【分析】本题主要考查了几何图中角度的计算，角平分线的有关计算，由平角的定义可得出，由对顶角相等可得出，根据角的和差关系即可得出，由角平分线的定义可得出，再根据角的和差关系即可得出．【详解】解：∵是直角，∴，又，∴，∵平分，∴，∴．20．(1)(2)【难度】0.85【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算、对顶角相等、利用邻补角互补求角度【分析】（1）根据角平分线定义得到，然后根据对顶角相等得到；（2）根据题意列式计算即可．此题主要考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角，正确得出度数是解题关键．【详解】（1）解：平分，，，又与是对顶角，，（2）解：和是邻补角，，又，，，．21．(1)详见解析(2)详见解析【难度】0.85【知识点】画出直线、射线、线段、画垂线【分析】此题主要考查了基本作图，作线段和作垂线，熟练掌握基本作图方法是解题关键．（1）根据线段的作法连接即可，再延长，截取即可（2）根据过直线上一点作垂线的方法，得出即可．【详解】（1）解：，即为所求：（2）和如图2所求：22．(1)汽车行驶到点(2)汽车行驶在段时，学校受噪声影响越来越大；汽车行驶在段时，学校受噪声影响越来越小【难度】0.85【知识点】垂线段最短【分析】此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质．（1）过点作的垂线，垂足为，根据垂线段最短可得汽车行驶到此处时，对学校影响最大；（2）根据图象得出点P左侧和右侧对学校影响情况．【详解】（1）解：如图，根据“垂线段最短”，过点作的垂线，垂足为，所以汽车行驶到点时，与学校距离最近，学校受噪声影响最严重；；（2）解：如图，汽车行驶在段时，与学校的距离越来越近，学校受噪声影响越来越大；汽车行驶在段时，与学校的距离越来越远，学校受噪声影响越来越小．23．(1)见解析(2)见解析(3)(4),垂线段最短【难度】0.85【知识点】垂线段最短、点到直线的距离、画垂线【分析】本题主要考查了点到直线的距离，会过已知点作已知直线的垂线以及掌握垂线段最短是解题的关键．（1）根据题意作图即可；（2）根据题意作图即可；（3）过直线外一点作已知直线的垂线，这条垂线段的长度就做点到直线的距离；点到直线的所有连线中，垂线段最短．【详解】（1）如图．（2）如图．（3）∵，∴线段的长度是点O到的距离；（4）大小