内蒙古包头市第五中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

2024-2025学年度第一学期九年级数学12月月考试卷学校：姓名：班级：考号：一、单选题（每小题3分，共30分）1.已知是反比例函数，则m的值为（）A.0B.-1C.1D.-1或12.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C.锐角三角形D．锐角三角形或钝角三角形3．如图，在坡度=1:的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB为（）A.mB.2mC.4mD.4m4.关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A.x>0时，y随x的增大而减小B.当1<x<6时，1<y<6C.当x≤-1时，y有最大值为﹣6D.它的图象位于第一、三象限5．如图，在8x4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，则cos∠ACB的值为（）A.B.C.D.6．如图，鱼竿AC的长为4m．露在水面上的鱼线BC的长为m，将鱼竿AC逆时针转动15°到AD的位置，此露在水面上的鱼线DE的长度是（）A.3mB.mC.mD.m7．双曲线和，在第二象限内的图象如图所示，过上任意一点A作y轴的平行线交于点B．若，则的解析式是（）A.B.C.D.如图，在ABC中，AB=AC，∠A=，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D、E两点，连接CD，则tan∠BCD=（）B.C.D.9．小丽要把一篇文章示入电脑，如图是录入时间y（分钟）与录字速度x（字／分钟）成反比例函数的图象，该图象经过点（150，10)，根据圈象可知，下列说法不正确的是（）A.这篇文章一共1500字B.当小丽的录字速度为75字/分钟时，录入时间为20分钟C.小丽原计划每分钟米入125字，实际录入速度比原计划提高了20%，则小朋会比原计划提前2分钟完成任务D.小丽在19:20开始录入，要求完成录入时不过19:35，则小丽每分钟至少应录入90字10.在问一平面直拍坐标系中．反比例函数与一次的数y=-kx+k（k＞0）的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，反比例函数的图象经过点A，则k=_________。12．若点A(-1，a)，B(1，b)，C(2，C）在反比例函数图象上，则a、b,、c的大小关系是_________。（用"<"号表示）13．如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC=6千米·那么码头A、B之间的距离等于_____________千米（结果保留根号）如图所示，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点（2，-1)，则的解是__________。15.无人机在实际生活中的应用越来越广泛，如图所示，某人利用无人机洲量大楼的高度BC,无人机在空中点P处，测得点P距地面上点才为80米、点A处的俯角为，楼顶C点处的俯角为30°，已知点A与大楼的距离AB为70米（点A、B、C、P在同一平面内），则大楼的高度BC为______________（结果保留根号）.16．如图，点P、Q、R在反比例函数（x>0）的图象上，分别过这三个点作x轴、X轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为、、．若OE=ED=DC，，则k=__________.三、解答题（共52分）17.（木题8分）（1）解方程：-2x-3=0.（2）计算：18.（本题6分）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=，求AC的长和∠A的度数、（本题8分）某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克／毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（0≤x≤3）时，满足y=kx：当血液中药物浓度下降（3≤x≤8）时，y与x成反比例函数关系。（1）求k的值；（2）求当3≤x≤8时，y与x之间的函数表达式；（3）若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超近4小时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？（本题10分）小华为了量楼AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m，到达坡顶D处，已知斜坡的坡角为，(sin=0.259，cos=0.966，tan=0.268，以下计算结果精确到0.1m)（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值：（2）小华的身高ED是1.6m，他站在城顶看楼顶入处的仰角为，求楼房AB的高度．21.（本题10分）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5）在反比例函数的图象上，一次函数）=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA和OB，求△OAB的面积。22.（本题10分）如图，一艘海警船在海上巡逻，航行到A处测得南偏东60°的方向上有一灯塔B，海警船以2