山东青岛2024年七年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

山东青岛2024年七年级上学期期中数学模拟试题

2024-2025学年阶段性质量检测

七年级数学试卷

（时间：120分钟,满分：120分）

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1、-3的相反数是（）。

11

A..——B.-C.-7D.7

77

2.将如图所示的几何图形，绕直线/旋转一周得到的立体图形（）。

3.根据国家统计初步局统计，2024年我国粮食获得大丰收，总产量将突破1.4万亿斤，1.4万亿元用科学

计数法表示是（）。

A.1.4xl013B.14x1012C.1.4xl012D,1.4X1011

4、下列运算中，正确的是（）

A.3%+5y=8孙B.+4町2=3%2y

C.-5/zxy+3xy=-ImyD.-x3y2-2y2x3=-3x3y2

5、有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()o

®b<0<a；(g)|b|<|a|；③ab>0；@a-b>a+b.

*A.B.C.(2X3)D.(M)

6、如图点。为圆锥的顶点，点M为圆锥底面上一点，点P在。”上.从点P开始绕圆锥一周回到

点P所经过的最短路线的痕迹如图所示.若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）o

A.BC.D

7、商场以单价为加元的价格进货文具200套，开始提价30%作为定价，销售150套后，再以比单价低〃元

的价格将剩下的全部卖出，则全部全部销售收入为（）元。

A.[150m+50(m-H)]B.[150(1+30%)m+50?7]

C.[150(1+30%)m+50m]D.[150(1+30%)m+50(m-n)]

8、.如图，将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5填入三阶幻方内，使每行、每歹IJ、

每条对角线上三个数的和都相等，则。+6的值为（

D.-4

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9、以海平面为基准，如果海平面以上200米，记作+200,那么水深500米的海底位置记作。

3

10、5xy2——xy+3是次项式，它的二次项系数是。

11、如图是有五个正方形组成的平面图形，小军手中还有大小相同，标有不同数字的.।

正方形，现在他想这五个正方形基础上添加一个正方形，拼接后可以折叠成一个正[―I-plj

方体，并且要求正方体对面数字之和相等，则他共有种拼接方法，如果他添卜5]

加的正方形上的数字是y,贝o团

12、将一个正方体切去一个三棱柱，剩余部分的几何体是o

13、若a,6互为相反数，c,d互为倒数，》的绝对值是1,则代数式土吆+x+cd的值为.

14、小军、小海和小颖分别集有数量不同的游戏卡片，小军说：“如果小颖给我5张，我俩的数量恰好相

等。”小海说：“小颖需要给我7张，我俩的数量才能相等。'‘则小军集有的卡片数量比小海多张。

15、如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图

①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用

（用。的代数式表示）。®®®

16、如图，将棱长为3c机的大立方体，分别从三个面中心沿边长为1cm的正方形对穿挖空，则剩余几何体

的表面积为cm2o

某市2011年元旦的最高气温为2度，最低气温为-8度，那么这天的最高气温

比最低气温高一度。

三、解答题（本题共7小题，满分72分）

17、作图解决问题(本题满分8分)

如下图是由8个相同的边长为1的小正方体组成的几何体，按要求完成以下问题。

(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；

(2)请求出这个几何体的表面积；

(3)如果要保证从正面和左面看到的形状图不变，最多可以添加个相同的小正方体；如果在保

证从正面、左面、上面看到的形状图都不变，是否可以添加小正方体？最多可以添加个相同的小正

方体，请在几何体上标出添加位置。

18、计算(本题共4小题，满分16分)

⑴-6+6+(-2);(2)(―3)x(—4)—60+(一12);

1111

⑶)+1⑷3?+2—2’一

32410

19、先化简再求值(本题共2小题，满分10分)

22222

(1)-mn+(3mn-mn)-2(2mn-mn),其中加=-2,n=-lo

3422

(2)2(x2y+xy2)--(-xy2+-x2y-^)-2,其中(4y+x)?+|x+2]=0。

20、(本题满分8分)

某新能源出租车沿南北大街行驶，已出发点为原点，向南行驶记为"+”，向北行驶记为"-"。这辆出租车

从出发点出发后行驶情况如下表所示:

次数12345678910

路程(km)+13-18-16+21+12-25-16-24+15+20

(1)这两出租车距离出发点最远距离是千米，在出发点面。

(2)这辆出租车共行驶了多少千米？

(3)已知该出租车电池充满电容量为60千瓦时，最多可行驶400千米，并且要求剩余容量低于10%时必

须充电。如果出发时电池剩余容量显示60%,行驶10次以后,电池剩余容量为多少千瓦时？是否需要充电?

21、(本题满分8分)

如图是一款野外宿营帐篷示意图，四周是由8个边长为根的正方形组

成，顶部截面是半圆型，图中所有线框均为铝合金型材。

（1）用含加的代数式表示这个帐篷的表面积（不含底面）和所有线框

总长度（结果保留TT）。

（2）若m=2米，帐篷篷布每平方米30元，铝合金型材每米20元，请计算

制作一顶这款帐篷至少需要多少元？（n取3）

22、（本题满分10分）

观察下列各式:

____]__,____,_____（"为正整数）

1x2-2'2义3-23'3x4-34

…2,1211211

（〃为正整数）

1x3-3'3x5-35'5x77

根据观察得出的规律，请解决一下问题：

⑴如果会11…

-----,贝Ua=

27

（2）用含加、〃的代数式总结上述规律.

（3）请计算系列各式的值（写出计算过程）

1111

①--------1-----------1---------1-...H----------------

1x22x33x499x100

1111

②---1----1---+----------------（〃为正整数）

1x33x55x7(2〃一1)(2〃+1)

③雪—+■—

42870130208304

23、（本题满分12分）

阅读下列文字，并回答相关问题:

1)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5和5对应的点到远点的距

离均为5,所以有：|-5|=5和|5|=5。

2)如果数轴上点A、B、C、。所表示的数如图所示，则A、C两点的距离为；B、。两点的距

离为；A、。两点的距离为；由此，数轴上任意两点P、Q分别表示的数是相，〃，则

尸、。两点间的距离可表示为.O

C8Q

-

44S

2

T2

图一

3)如图，已知数轴上点A表示的数为6,点3是数轴上在A左侧的一点，且A、5两点间的距离为10,

线段尸。长度为5个单位长度，端点P与A点重合，端点。位于A点右侧。某一时刻开始，线段PQ开

始从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒。

(1)数轴上点3表示的数是,点尸和点。表示的数是分别是(用含t的

代数式表示)；

(2)动点M从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若线段PQ、点〃同时

出发。求：

①当线段PQ运动多少秒时，点P与点M相遇？

②当线段PQ运动多少秒时，点M把线段PQ分成长度为2:3的两段？这时线段尸。中点表示的数是多

少？

图二

2024-2025学年阶段性质量检测

七年级数学试卷解析

（时间：120分钟,满分：120分）

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

1、-3的相反数是（B）。

C.-7D.7

2.将如图所示的几何图形，绕直线/旋转一周得到的立体图形（C）。

3.根据国家统计初步局统计，2024年我国粮食获得大丰收，总产量将突破1.4万亿斤，1.4万亿元用科学

计数法表示是（C）。

A.1.4xl013B.14x1012C,1.4xl012D,1.4xlOn

4、下列运算中，正确的是（D）

A.3x+5y=8xyB.-x2y+4xy2=3x2y

C.-57ixy+3xy=-IrayD.-x3y2-2y2x3=-3x3y2

5、有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（B）。

®b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a-b>a+b.

A.（1X2）B.C.（2X3）D.@@

6、如图点。为圆锥的顶点，点M为圆锥底面上一点，点P在。M上.从点P开始绕圆锥一周回到

点P所经过的最短路线的痕迹如图所示.若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（D）。

A.BC.D

7、商场以单价为加元的价格进货文具200套，开始提价30%作为定价，销售150套后，再以比单价低〃元

的价格将剩下的全部卖出，则全部全部销售收入为（D）元。

A.[150m+50(m-H)]B.[150(1+30%)m+50?7]

C.[150(1+30%)m+50m]D,[150(1+30%)m+50(m-«)]

8、.如图，将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5填入三阶幻方内，使每行、每列、每条对

角线上三个数的和都相等，则6的值为（B）

A.3B.-3C,4D.-4

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9、以海平面为基准，如果海平面以上200米，记作+200,那么水深500米的海底位置记作-500米

33

10、5xy~-,xy+3是二次二项式,它的二次项系数是______________。

11s如图是有五个正方形组成的平面图形，小军手中还有大小相同，标有不同数字的.1

正方形，现在他想这五个正方形基础上添加一个正方形，拼接后可以折叠成一个正「二|_kJJ

方体，并且要求正方体对面数字之和相等，则他共有4种拼接方法,如果他添-5]

加的正方形上的数字是y,则x+y=-8。

12、将一个正方体切去一个三棱柱，剩余部分的几何体是三棱柱或四棱柱或五棱柱o

13、若。，6互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1,则代数式色吆+x+cd的值为。或2。

x

14、小军、小海和小颖分别集有数量不同的游戏卡片，小军说：“如果小颖给我5张，我俩的数量恰好相

等。”小海说：“小颖需要给我7张，我俩的数量才能相等。'‘则小军集有的卡片数量比小海多工张。

15、如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图

①、图②，已知大长方形的长为。，两个大长方形未被覆盖部分分别用

阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是

-2~___

（用。的代数式表示）。

16、如图，将棱长为3c机的大立方体，分别从三个面中心沿边长为1cm的正方

形对穿挖空，则剩余几何体的表面积为72cm?。

三、解答题（本题共7小题，满分72分）

17、作图解决问题(本题8分)

如下图是由8个相同的边长为1的小正方体组成的几何体，按要求完成以下问题。

(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图；

(2)请求出这个几何体的表面积；

(3)如果要保证从正面和左面看到的形状图不变，最多可以添加6个相同的小正方体;如果在保证

从正面、左面、上面看到的形状图都不变，是否可以添加小正方体？最多可以添加1个相同的小正

方体，请在几何体上标出添加位置。

从正面看

18、计算(本题共4小题，满分16分)

(1)—6+6+(—2);(2)(-3)x(-4)-60-(-12);

=-9=17

4

=113

3

19、先化简再求值(本题共2小题，满分10分)

22222

(1)-mn+(3mn-mn)-2(2mn-mn),其中加=-2,n=-lo

=-m2n,带入数据得：一加2〃二一(一2)2义(一1)=4

(2)2(x2y+xy2)-|(|xy2+|x2y-|)-2,其中(4y+x)2+,+2|=0。

=x2y-l,

91

由(4y+x)+x+2=0得：x—-2,'=2

代入得：x2y-l=(-2)2x^-l=l

20、(本题8分)某新能源出租车沿南北大街行驶，已出发点为原点，向南行驶记为“+”，向北行驶记为“」。

这辆出租车从出发点出发后行驶情况如下表所示：

次数12345678910

路程(km)+13-18-16+21+12-25-16-24+15+20

(1)这两出租车距离出发点最远距离是29千米,在出发点北面。

(2)这辆出租车共行驶了多少千米？180千米

(3)已知该出租车电池充满电容量为60千瓦时，最多可行驶400千米，并且要求剩余容量低于10%时必

须充电。如果出发时电池剩余容量显示60%,行驶10次以后,电池剩余容量为多少千瓦时？是否需要充电？

60+400=0.15千瓦时/千米；60x60%=36千瓦时；0.15x180=27千瓦时；

36-27=9千瓦时；9-6x100%=15%>10%,所以不需要充电。

21、(本题满分8分)

如图是一款野外宿营帐篷示意图，四周是由10个边长为m的正方形组

成，顶部截面是半圆型，图中所有线框均为铝合金型材。

（1）用含机的代数式表示这个帐篷的表面积（不含底面）和所有线框

总长度（结果保留7T）。

（2）若加=2米，帐篷篷布每平方米30元，铝合金型材每米20元，请计算

制作一顶这款帐篷至少需要多少元？（IT取3）

（1）面积：（10+4万）m2;总长度：（45+2万）加

（2）30x（10+4x3）x22+20x（45+2x3）x2=4680（元）

22、(本题10分)观察下列各式：

八1,1111111

CD—=1—/--=--;------=----（"为正整数）

1x222x3233x434

2,1211211

(2)___—]___'__—____.—___（〃为正整数）

1x3-3'3x5-35'5x7-57

根据观察得出的规律，请解决一下问题：

(1)如果;7吼=!—,，贝必=5

2x727—

1

（2）用含加、n（机、7?均为正整数）的代数式总结上述规律一,、=

m（m+n）mm+n

（3）请计算系列各式的值（写出计算过程）

_111199

-\+-

1x22x33x4■99xl00-10Q-

——+----+----+■•-+--------------=-----；("为正整数)

1x33x55x7(2〃-1)(2〃+1)—2n+\~

6

4287013020830419o

23、（本题满分12分）阅读下列文