人教版2024七年级数学期中模拟卷

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必

将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无

效.

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.测试范围：人教版2024七年级上册1.L3.2.

5.难度系数：0.85.

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，数轴上的两个点分别表示数。和-2,则。的值可以是（）

a-2

----------J1-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_--L1-_------------->

A.2B.-1C.-4D.0

2.在数轴上表示-2的点与原点的距离为（)

A.2B.-2C.±2D.0

3.下列各对数中，互为相反数的是（）

-1

A.2与一B.-(-3)和+卜3|

2

C.-(-2)与十2|D.+(-5)与-(+5)

4.若。＜0,方＞0,则+必中最大的一个数是（）

A.b-aB.b+aC.bD.ab

5.根据地区生产总值统一核算结果，2023年上半年，子州县生产总值完成3665000000元,

将数据3665000000用科学记数法表示为（）

A.3665xlO6B.366.5xl07C.3.665xl09D.O.3665xlO10

6.周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的菜单总共为10

试卷第1页，共6页

个汉堡，X杯饮料，P份沙拉，则他们点的2餐份数为（）

A餐：1个汉堡

B餐：1个汉堡加1杯饮料

C餐：1个汉堡加1杯饮料与1份沙拉

A.10-xB.10-jc.x-yD.10-x-y

7.如图，a,6是数轴上的两个有理数，以下结论：①/4<卜4；②a+b>0；③-6<a<-a<6；

@\a+b\=\a-b\,其中正确的是（）

-------1-----1---------------1——>

a0b

A.①②③B.②③④C.②③D.②④

8.定义一种新运算：a*b=ab-b.例如:l*2=lx2-2=0.则（-4）*[2*（-3）]的值为（）

A.-3B.9C.15D.27

9.已知数Q,b,0在数轴上的位置如图所示，化简卜+4-卜-b|+|a-c|的结果为（）

iiii>

aQbc

A.—u—2b—cB.—a—b—cC.-a—。D.—ct—2b+c

10.如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴

棒的根数为（）

D.81

第n卷

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.如果水库水位上升30厘米记作+30厘米，那么-15厘米表示.

12.比较大小：―-1（用“>或=或<”填空）.

13.计算：一（一4）T-4|=.

14.在数轴上，点M、N在原点。的两侧，分别表示数小、2,将点M向右平移1个单位

试卷第2页，共6页

长度，得到点尸，若点尸到点。的距离等于点N到点。的距离，则加的值为.

15.《行程问题》老李和老王两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从老李身边开过

用了5秒，3分钟后火车又从老王身边开过，用了4秒，那么从火车遇到老王开始，再过—

秒，老李、老王两人相遇.

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步聚.

16.计算：

(1)8-(-12)+(-2)；

(3)36-24x1o.75一：+2J；

(4)-32X|^--1|-16^-(-2).

17.在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“〈”号将所有的数按从到大

的顺序连接起来.-4,7-

18.某校七年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了5筐，以每筐25千

克为标准质量，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，称重后

记录如下：23.5,22,24.5,26,27

原质量/kg23.52224.52627

与标准质量差距/kg-1.5+2

(1)根据标准质量，用正、负数补全表中数据；

(2)以每筐25千克为标准，这5筐白萝卜总计超过或不足多少千克？

19.某农户承包果树若干亩，今年投资12800元，收获水果总产量为18000千克.此水果在

市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元(N<X),该农户将水果拉到市场出售

平均每天出售1000千克.

(1)若这批水果全部在市场上销售，则需要一天.

(2)两种方式出售水果的收入

①水果在市场上销售为一元(用含x的代数式表示)；

②水果在果园直接销售为一元(用含V的代数式表示).

试卷第3页，共6页

(3)若售完全部水果.当y=4元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.(利润=收入一支

出)

20.因特定原因某纯净水公司每天按照顺序派车为A,B、C,D,E,F,G七个小区

运送桶装水，送水工开车从公司(原点)出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门

口.如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：百米)：+10,,

,-30,+6,+22,.

rmrm-e-a二.图n返图0，」』型警

施棚爆例遒趣邓等魂那遍曲事就同嘲圈嚼釐遍

(1)请你在数轴上标记出这。，E,尸这三个小区的位置并补全空缺数字；

(2)若送水车油耗为0.9升/千米，则每天该车回到公司时耗油多少升？(停车及掉头油耗忽略

不计)

(3)为节省开支，公司提出每桶纯净水半价优惠政策，但需用户到指定存放点“自提”，请你帮

公司在这七个小区中选其中一个作为固定存放点，使所有“自提”用户到存放点的路程之和最

小，

①若各小区有意向“自提”的用户数相等，你选择小区；

②调查A,B,C,D,E,F,G小区后得知有意向“自提”的用户数分别为10户，20户，

30户，40户，50户，30户，30户，你选择小区.

21.我县某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的“桃李手斯面包”，售价为每块6元，为

了吸引学生，于是张贴出了宣传海报：“桃李手斯面包”大酬宾，第一周每块4.5元，第二周

每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开始每块恢复为6元.月末结算时，以每周销售200

块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：

周次一二三四

销售量2816-4-12

(1)这四周中，最大销售量比最小销售量多块，第三周销售额是元，这四周的总

盈利是元；(盈利=销售额•成本)

(2)为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：

方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.5元的纸巾；

方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打

九折.

试卷第4页，共6页

若有人一次性购买5块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？

22.计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机,

(1)如图，A同学设置了一个数值转换机，若输入。的值为-1,则输出的结果为

(2)如图，B同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0,则输入的'=

(3)。同学也设置了一个计算装置示意图，A、3是数据入口，C是计算结果的出口，计算

过程是由A,8分别输入自然数根和“，经过计算后的自然数上由C输出，此种计算装置完

成的计算满足以下三个性质：

①若A、B分别输入1,则输出结果1,记上=

②若8输入1,A输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍，记

^=C(m,l)=2C(m-l,l)；

③若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2,记

问：当A输入自然数7,B输入自然数6时，上的值是多少？

23.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，下面是小明记录的本周写家庭作业的用

时情况(以30分钟为标准，时间多于30分钟的部分用正数表示，时间少于30分钟的部分用

负数表示)：

星期一二三四五六日

试卷第5页，共6页

与标准时间的差(分钟)-3+2+4-1-7+9+10

(1)小明这一周内写家庭作业用时最少的是星期;

(2)小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多多少分钟?

(3)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间.

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】根据数轴上，右边的数总比左边的大得到。的取值范围，进而得出答案.

【详解】解：根据数轴得：a<-2,

各选项只有-4符合.

故选：C.

【点睛】本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键.

2.A

【分析】在数轴上，表示-2的点与原点的距离是卜2|,即可求解.

【详解】解：在数轴上，表示-2与原点的距离为：卜2|=2.

故选：A.

【点睛】本题考查了绝对值的意义：求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对

值.

3.C

【分析】先分别计算每组中的两个数，再根据相反数的定义判断即可.

【详解】A.2与g不是相反数，故不符合题意：

B.-(-3)=3,+|-3|=3,-(-3)=+|-3|,故不符合题意；

C.(2)=2,十2|=-2,2与-2互为相反数，故符合题意；

D.+(-5)=-5,-(+5)=-5,+(-5)=-(+5),故不符合题意.

故选：C

【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的定义.熟练掌握以上知识是解题的关键.

4.A

【分析】本题考查有理数比较大小，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，由于。<0,

故b+a〈b,b-a>b,进而得出结果.

【详解】解：

：.ab<O,b+a<b<b-afb-a>0f

・•.最大的一个数是

故选A.

5.C

答案第1页，共11页

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为axlO”，其中1V忖<10,n

可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意。的形式，以及指数"的

确定方法.

【详解】解：3665000000用科学记数法表示为3.665x衣力

故选：C.

6.C

【分析】根据点的沙拉数量能确定C餐的数量，可知C餐中饮料的数量，进而可确定B餐

的数量.

【详解】解：由>份沙拉可知点c餐为》份，则c餐中饮料为p杯

•••饮料只存在于B、C两种餐中

■.B餐中饮料的数量为x-y杯

・•.B餐为无r份

故选c.

【点睛】本题考查了列代数式.解题的关键在于理解题意，正确的列出代数式.

7.C

【分析】观察数轴，根据。，6在数轴上的位置判断出。<0<6、问〈回；再根据有理数的

加法法则和绝对值的性质对各结论判断即可得出答案.

【详解】解：根据。，6在数轴上的位置可知。<0<6、回<。|；

①十目=网，卜4=同，

故①错误;

a<O<b|o|<|^|,

.-.a+b>0,故②正确；

③a<0<6、问<同，

■■--b<a<-a<b,故③正确；

④；a<O<b,

.-.\a+b\<\a-b\,故④错误；

综上分析可知，正确的是②③.

答案第2页，共11页

故选：c.

【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减法，解题的关键是根据数轴得出

a<Q<b,\a\<\b\.

8.C

【分析】先求出2*(-3)的值，再计算(-4)*[2*(-3)]即可.

【详解】-■-a*b=ab-b,

.•.2*(-3)

=2x(-3)-(-3)

=-6+3

=-3,

“一4)*[2*(一3)]

=(-4)*(-3)

=(-4)x(-3)-(-3)

=12+3

=15.

故选：C.

【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

9.D

【分析】根据数轴判断。、b、a+b、a-b,a-c与0的大小关系.

【详解】解：由数轴可知：。(0、)。、a+b<Q,a-b<0、a-c<0,

+Z7|—+—c|

=-(a+Z))+(a-Z))-(a-c)

=-a-b+a—b-a+c

=-a-2b+c

故选：D

【点睛】本题考查利用数轴比较数的大小关系，涉及绝对值的性质，整式加减,，关键是根

据数轴上点的位置判断式子的正负性.

答案第3页，共11页

10.D

【分析】本题考查图形变化的规律，代数式求值，依次求出前几个图形中火柴棒的根数，根

据发现需要的火柴棒的根数依次增加4的规律即可解决问题.

【详解】解：由所给图形可知，

摆第1个图案需用的火柴棒的根数为：5=1X4+1；

摆第2个图案需用的火柴棒的根数为：9=2x4+1；

摆第3个图案需用的火柴棒的根数为：13=3x4+1；

.••,

所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为(4"+1)根.

当〃=20时，

4w+l=4x20+l=81(®).

故选：D.

11.下降15厘米

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一

对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负

表示.

【详解】解；如果水库水位上升30厘米记作+30厘米，那么-15厘米表示下降15厘米，

故答案为：下降15厘米.

12.<

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.

【详解】W：

11

...----<----:

23

故答案为：<.

【点睛】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题

的关键.

13.0

【分析】先计算相反数和绝对值，然后计算减法即可.

【详解】解：-(-4)-|-4|=4-4=0.

答案第4页，共11页

故答案为：0.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则和运算

顺序.

14.-3

【分析】M向右平移1个单位后，表示的数是m+1,根据点尸到点。的距离等于点N到点。

的距离列方程即可解得m的值.

【详解】解：•••点M表示数如将点M向右平移1个单位长度得到点尸，

二平移后P表示的数是加+1,

-N表示数2,点尸到点。的距离等于点N到点。的距离，

.,.机+1与2互为相反数，即加+1=-2,

m=-3,

故答案为：-3.

【点睛】本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是用含加的代数式表示P表示的数.

15.720

【分析】本题考查相遇问题，路程、速度、时间三者之间的关系.利用已知信息先求出火车

速度是人步行速度的倍数，相遇问题，利用路程速度、时间关系即可解答.

【详解】解：解：根据题意可知

①火车速度是人步行速度的：

-40"40

=9,

②相遇时间：

（3义9-3）+2=12（分钟）,

12x60=720（秒）.

故答案为：720.

16.（1）18

⑵2

⑶一18

答案第5页，共11页

(4)0

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求解;

(2)根据有理数的乘除运算法则即可求解；

(3)根据有理数的混合运算法则即可求解；

(4)根据有理数的混合运算法则即可求解.

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则及顺序.

【详解】⑴8-(-12)+(-2)

=8+12-2

=18；

=2；

(3)36一24x(0.75—：+2；J

=36-24xf---+->|

(463j

=36-18+20-56

=-18；

(4)-32x1-1-16-(-2)

o

=-9x-+8

9

=-8+8

=0；

17.数轴见解析，-4<T-2.5]<-l<-[-3g]<|+5]

【分析】先化简，然后在数轴上画出表示各数的点，即可求解.

【详解】解：一|-2.5|=-2.5,-13；3；,|+5|=5,

在数轴上画出表示各数的点，如下图：

-5-4-3-2-1012345

答案第6页，共11页

用“<，，号将所有的数按从到大的顺序连接起来如下：

-4<-1-2.51<-1<]-3J<|+51.

【点睛】本题主要考查的是数轴及有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大

的特点是解答此题的关键.

18.(1)-3,-0.5,1

⑵以每筐25千克为标准，这5筐白萝卜总计不足2千克

【分析】(1)根据以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数,

由题中表格数据逐项比较即可得到答案；

(2)利用称重的各框数据，利用有理数加减运算求解即可得到答案.

【详解】(1)解：22-25=-3；24.5-25=-0.5；26-25=1；

填表如下，

原质量/kg23.52224.52627

与标准质量差距/kg-1.5-3-0.51+2

故答案为：-3,-0.5,1.

(2)解：-1.5-3-0.5+1+2=-2

答：以每筐25千克为标准，这5筐白萝卜总计不足2千克；

【点睛】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用，读懂题意，熟练掌握正

负数实际意义是解决问题的关键.

19.(1)18

(2)①18000无；@18000y

⑶当了=4元时，水果在果园直接销售的利润59200元

【分析】(1)根据总产量/平均每天出售量可得出答案；

(2)总售价=总产量x每千克售价；

(3)根据利润=收入-支出计算即可.

18000

【详解】(1)=18天

1000

(2)依题意得，收获水果总产量为18000千克，且此水果在市场上每千克售x元，所以水果

在市场上售为18000X元；在果园直接销售每千克售V元，水果在果园直接销售为18000y元

(3)当歹=4元时，收入=18000x4=72000元，因投资12800元，则支出为12800元，所以

答案第7页，共11页

利润=72000-12800=59200元

【点睛】本题考查了列代数式，涉及代入求值即可.

20.(1)+18,+14,-6,数轴标记见解析

⑵9.72升

(3)①G；②G

【分析】(1)由题意计算出空缺数字和。，E,尸在数轴上对应的数即可；

(2)服务车最后到达的地方为G小区，计处出G点到原点的距离即可；求出所给数据的绝

对值的和，得到该车辆行驶的总路程，乘以单位距离的油耗即可；

(3)①根据数轴上两点间距离公式，以及绝对值的意义，可得检测点应设在最中间的小

区.

②根据题意得到G小区户数最多，结合①求解即可.

【详解】(1)解：由题意，10-(-8)=10+8=18,

6-(_8)=6+8=14,

D在数轴上对应的数为6-30=-24,

E在数轴上对应的数为-24+6=-18,

厂在数轴上对应的数为-18+22=4,

-2-4--6,

补全空缺数字为+10,+18,+14,-30,+6,+22,-6.

在数轴上表示为：

2,,g、、q、一耳q、4、、

一26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20124681012

(2)解：由题意知服务车最后到达的地方为G小区，G在数轴上对应的数为2,

(|+10|+1-18|+|+14|+1-30|+1+6|+1+22|+|-6|+2)xO.lx0.9

=(10+18+14+30+6+22+6+2)x0,1x0.9

=10.8x0.9

=9.72(升),

因此服务车最后到达的地方距离服务点2百米，这次分发工作共耗油9.72升；

(3)①设检测点所设小区在数轴上对应的点为x,则七个小区到该检测点的距离之和为：

|x+24|+|x+18|+|x+8|+|x+2|+|x+4|+|x+6|+|x+10|,

答案第8页，共11页

由绝对值的意义可知，当x=-2时，上面式子取最小值，

因此检测点应设在最中间的小区，即G小区；

②:G小区户数最多，结合①可得，

••・应选择G小区.

【点睛】本题考查正负数的实际应用，数轴上两点之间的距离，有理数混合运算的应用，绝

对值的应用等，解题的关键是理解绝对值的意义.

21.（1）40,1078,1414

（2）饭堂更希望方案二卖出

【分析】（1）根据正数和负数的定义进行求解，再由盈利=销售额-成本运算即可；

（2）分别求出两种方案的利润，即可得解.

【详解】（1）解：最大销售量比最小销售量多：28-（-12）=40（块），

第三周的销售量为：200+（-4）=196（块），

则其销售额为：196x5.5=1078（元），

四周的总盈利为：

（4.5-3.5）x（200+28）+（5-3.5）x（200+16）+（5.5-3.5）x（200-4）+（6-3.5）x（200-12）

=228+324+392+470

=1414（元），

故答案为：40,1078,1414；

（2）方案一利润为：（6-3.5-0.3）x5=ll（元），

方案二利润为：3X6+（5-3）X6X0.9-3.5X5=11.3（7C）,

则饭堂更希望方案二卖出.

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，正数与负数，解答的关键是对相应的运算法则的

掌握与运用.

22.（1）7

⑵-3

（3）74

【分析】本题考查了数字类规律题，有理数的混合运算，理解题意找到规律是解题的关

键.