单筋矩形截面正截面承载力计算-建筑结26课件讲解

单筋矩形截面正截面承载力计算《建筑结构》主讲教师：杨晓红目录/CONTENT一、单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算01一、单筋矩形截面正截面承载力计算

（1）基本假定

①平截面假定。②钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不得大于其强度设计值，即1.计算原则一、单筋矩形截面正截面承载力计算③不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。④受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝土强度等级为C50及以下时，混凝土极限压应变=0.0033。受压混凝土的应力－应变关系

（2）等效矩形应力图

简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。等效矩形应力图形的混凝土受压区高度，等效矩形应力图形的应力值为，的值见下表，等效矩形应力图见下一页。混凝土强度等级≤C50C55C60C65C70C75C800.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.94

值

一、单筋矩形截面承载力计算一、单筋矩形截面正截面承载力计算

第Ⅲa阶段梁截面应力分布图（a）截面示意；

（b）曲线应力图；

（c）等效矩形应力图形一、单筋矩形截面正截面承载力计算（3）适筋梁与超筋梁的界限—相对界限受压区高度ξb界限破坏：纵向受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘混凝土同时达到极限压应变

ξ=x/h0ξb=xb/h0ξ—相对受压区高度xb—界限破坏时截面换算受压区高度ξb—界限相对受压区高度

一、单筋矩形截面正截面承载力计算ξb是衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一个特征值若ξ＞ξb

，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构件超筋破坏；若ξ≤ξb

，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。一、单筋矩形截面正截面承载力计算相对界限受压区高度值钢筋级别≤C50C55C60C65C70C75C80HPB3000.576——————HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463注：表中空格表示高强度混凝土不宜配置低强度钢筋。

一、单筋矩形截面承载力计算（4）适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率

最小配筋率的确定原则：配筋率为：钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（Mcr为按Ⅰa阶段计算的开裂弯矩）。对于受弯构件，按下式计算：一、单筋矩形截面正截面承载力计算

或

式中:M—弯矩设计值；

fc

—混凝土轴心抗压强度设计值；

fy—钢筋抗拉强度设计值；

x—混凝土受压区高度。

一、单筋矩形截面正截面承载力计算2.基本公式及使用条件（1）基本公式

（1-1）

（1-2）

（1-3）（2）适用条件为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb

或

x≤ξbh0；防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin或As≥As，min=ρminbh。

取x=ξbh0，即得到单筋矩形截面受弯构件所能承受的最大弯矩的表达式：一、单筋矩形截面正截面承载力计算

（1-4）(1)截面设计已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b、h求：所需受拉钢筋截面面积As计算步骤：①确定截面有效高度h0

h0=h-as一、单筋矩形截面正截面承载力计算3.计算方法式中h—梁的截面高度；as—受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，as可近似按下表取用。

室内正常环境下的梁、板as的近似值（㎜）构件种类纵向受力钢筋层数混凝土强度等级≤C25≥C30梁一层4540二层7065板一层2520一、单筋矩形截面正截面承载力计算②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁若x≤ξbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁

若As≥ρmin

bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应满足As=ρminbh

④选配钢筋一、单筋矩形截面正截面承载力计算

（1-5）

（1-6）(2)复核已知截面的承载力已知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土强度等级，钢筋级别，弯矩设计值M

求：复核截面是否安全计算步骤：①确定截面有效高度h0

②判断梁的类型一、单筋矩形截面正截面承载力计算

若且，为适筋梁；若x＞，为超筋梁；若As＜ρmin

bh，为少筋梁。③计算截面受弯承载力Mu适筋梁超筋梁一、单筋矩形截面正截面承载力计算

（1-7）

（1-8）

（1-4）

对少筋梁，应将其受弯承载力降