闭合导线计算-孙伟59课件讲解

闭合导线计算主讲教师：孙伟清《市政工程测量》绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据01角度闭合差的计算与调整02各边方向角的推算03目录content计算坐标增量04坐标增量闭合差的计算与调整05计算各点坐标061.绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据已知1（200，500）外业观测：α12=38°15′00″β1=102°48′09″β2=78°51′15″β3=84°23′27″β4=93°57′45″D12=112.01mD23=87.58mD34=137.71mD41=89.50ma12b1b2b3b41234XY⊿X12⊿Y12O1.绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据426.801432111107654321

Y

χ

ΔY

Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后22.角度闭合差的计算与调整计算角度闭合差fβ及改正数vβ角度闭合差fβ=实测值-理论值=∑β-（n-2）180°=89°33′45″+73°00′11″+107°48′22″+89°36′30″-（4-2）*180°=-72″判断f容=±60√n==±60√4==±120″fβ测≤f容角度测量外业符合精度要求，

否则角度外业返工计算改正数vβ=—（fβ/n）=-（-72″/4）=18″改正后角值=实测角度+改正数107°48′40″=107°48′22″+18″第4列=第2列

+第3列2.角度闭合差的计算与调整426.801432111107654321

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χ

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Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93.各边方位角的推算巳知a12、b（右角）减右：a后=a前+180°-b右a23=a12+180°-b2a34=a23+180°-b3a41=a34+180°-b4检核：a12=a41+180°-b1a12a23a34a41b1b2b3b41234加左减右3.各边方位角的推算426.801432111107654321

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Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″1152700216355431212363815004.计算坐标增量ΔX=

DcosaΔY=DsinaΔX12=

D12cosa12=112.02cos38°15′=+87.96ΔY12=D12sina12=112.02sin38°15′=+69.34ΔX23=

D23cosa23=87.58cos115°27′=-37.64ΔY23=D23sina23=87.58sin115°27′=+79.08ΔX34=

D34cosa34=137.71cos216°35′54″=-110.56ΔY34=D34sina34=137.71sin216°35′54″=-82.10ΔX41=

D41cosa41=89.5cos312°12′36″=+60.13ΔY41=D41sina41=89.5sin312°12′36″=-66.29坐标正算a12a23a34a41b1b2b3b412344.计算坐标增量426.801432111107654321

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χ

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Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.035.坐标增量闭合差的计算与调整理论上：∑ΔX理=0∑ΔY理=05.坐标增量闭合差的计算与调整由于导线边长与角度观测存在误差，计算Δx与Δy必产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于0，即∑ΔX测=fxfx--纵坐标增量闭合差∑ΔY测=fyfy--横坐标增量闭合差导线全长绝对闭和差导线全长相对闭合差5.坐标增量闭合差的计算与调整426.801432111107654321

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Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.03115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.035.坐标增量闭合差的计算与调整5.坐标增量闭合差的计算与调整验算5.坐标增量闭合差的计算与调整426.801432111107654321

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Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.03115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.03+3+2-1-10+4+2-15.坐标增量闭合差的计算与调整验算例：计算改正后的坐标增量5.坐标增量闭合差的计算与调整426.801432111107654321

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Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.03115270021635543121236381500+87.96

+69.34+79.08-82.10

-66.29

-37.64-110.56

+60.13+0.11-0.03+3+2-1-10+4+2-187.9969.33-37.6279.08-110.52-82.1160.15-66.30006.计算各点坐标巳知1点坐标：X1,Y1X2=X1+⊿X12X3=X2+⊿X23X4=X3+⊿X34检核计算：X1=X4+⊿X41横坐标Y的推算同上，此处省略公式。注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算。a12b1b2b3b41234XY⊿X12⊿Y12O6.计算各点坐标426.801432111107654321

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Δχ坐标坐标增量边长(m)坐标方位角°′″改正后的角度°′″观测角°′″点号1024809

935745842327785115381500112.0187.58137.7189.50500.00200.00ΔχΔY89

计算值改正后21024800785106842318935736-9-9-9-93600000∑β=360°00′36″fx=-0.11fy=+0.031152