2021-2022学年陕西省三原县北城中学高一月考数学试卷

陕西省三原县北城中学2021-2022学年高一月考数学试卷一、单选题1.已知函数QUOTE的图象与直线QUOTE有三个不同的交点，则QUOTE的取值范围是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE2.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．其中真命题的个数为（

）A.

3

B.

2

C.

1

D.

03.下列命题中,正确的是（

）A.

若QUOTE，则QUOTE

B.

若QUOTE，则QUOTEC.

若QUOTE，则QUOTE

D.

若QUOTE，则QUOTE4.若函数QUOTE为偶函数，QUOTE为奇函数，且满足QUOTE，则QUOTE（

）A.

-3

B.

3

C.

5

D.

-55.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①QUOTE与QUOTE平行

②QUOTE与QUOTE是异面直线

③QUOTE与QUOTE成60°角④QUOTE与QUOTE是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是（

）A.

①②③

B.

②④

C.

③④

D.

①③④6.函数QUOTE的图象是（

）A.

B.

C.

D.

7.下列函数中，既是偶函数又在区间QUOTE上单调递增的函数是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE8.已知函数QUOTE，且QUOTE，则QUOTE

QUOTEA.

B.

C.

1

D.

或19.已知向量QUOTE=（1，n），QUOTE=（﹣1，n），若QUOTE与QUOTE垂直，则|QUOTE|等于（）A.

1

B.

2

C.

QUOTE

D.

410.若函数QUOTE的定义域为QUOTE，值域为QUOTE，则QUOTE的取值范围是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE11.已知函数QUOTE，若QUOTE，则实数QUOTE的取值范围是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，对任意两个不等的正数QUOTE，都有QUOTE，则QUOTE的解集是（

）A.

QUOTE

B.

(-1.0)QUOTE(0，1)

C.

(-1.0)

D.

(0，1)二、多选题13.已知数列QUOTE满足QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE是数列QUOTE的前n项和，则下列结论中正确的是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE14.下列说法正确的有（

）A.设QUOTE，QUOTE，且QUOTE，则实数QUOTE；B.若QUOTE是QUOTE的真子集，则实数QUOTE；C.集合QUOTE若QUOTE，则实数QUOTE；D.设集合QUOTE至多有一个元素，则QUOTE；15.已知QUOTE，条件QUOTE，条件QUOTE，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有（

）A.

-1

B.

0

C.

1

D.

216.正方体的外接球与内切球上各有一个动点M，N，若线段MN的最小值为QUOTE，则（

）A.

正方体的外接球的表面积为12π

B.

正方体的内切球的体积为QUOTEC.

正方体的棱长为1

D.

线段MN的最大值为QUOTE17.给出下列结论，其中正确的结论是（

）A.

函数QUOTE在QUOTE中存在零点，用二分法求零点时，若要求精确度为0．01，则运算次数至多为7次B.

已知函数QUOTE（QUOTE且QUOTE）在QUOTE上是减函数，则实数QUOTE的取值范围是QUOTEC.

在同一平面直角坐标系中，函数QUOTE与QUOTE的图象关于直线QUOTE对称D.

若QUOTE，则QUOTE的值为1三、填空题18.已知函数QUOTE，若函数QUOTE有QUOTE个零点，则实数QUOTE的取值范围是

．19.已知关于QUOTE的方程QUOTE在区间QUOTE上存在两个根，则实数QUOTE的取值范围是________.20.若QUOTE是函数QUOTE的两个不同的零点，且QUOTE这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则QUOTE的值等于________．21.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是

．22.已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）=QUOTE，则f（1）•f（2）•f（3）…f（23）的值为________．四、解答题23.在△QUOTE中，内角QUOTE的对边分别为QUOTE且QUOTE.（1）求A；（2）若QUOTE，QUOTE，且QUOTE，求△QUOTE的面积.24.已知函数QUOTE（1）在坐标系内画出函数QUOTE的大致图象；（2）若方程QUOTE有两个根，求实数m的取值集合．（3）若方程QUOTE有三个根，求实数m的取值集合．25.已知全集QUOTE（1）求QUOTE；（2）若QUOTE求实数QUOTE的取值范围.26.函数QUOTE在QUOTE为奇函数，且QUOTE时,QUOTE.求QUOTE时,函数QUOTE的解析式.

答案部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】A二、多选题13.【答案】C,D14.【答案】A,B,D15.【答案】A,B,C16.【答案】A,D17.【答案】A,C,D三、填空题18.【答案】QUOTE19.【答案】[2,3)20.【答案】921.【答案】222.【答案】3四、解答题23.【答案】（1）QUOTE所以QUOTE，QUOTE所以QUOTE（2）QUOTEQUOTE,QUOTEQUOTE,所以QUOTE；QUOTE24.【答案】（1）解：由QUOTE，QUOTE图像如下：（2）解：因为QUOTE与x无关，故其图像是平行于x轴的直线，QUOTE有两个实根，即QUOTE与QUOTE有两个交点，所以QUOTE或QUOTE，所以QUOTE．（3）解：观察图像，当QUOTE时，QUOTE与QUOTE有三个交