2021-2022学年河北武强中学高一上学期第二次月考数学试卷

武强中学2021--2022学年度上学期第二次月考高一数学试题一、选择题(每小题5分,共8小题40分)1、若集合,集合,若,则实数的取值集合为()A.B.C.D.2、命题“,”的否定是(

)A.,B.,C.,D.,3、已知,，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知为正实数,且,则的最小值为()A.B.C.D.5、已知集合,则集合的关系是()A.B.C.D.6、若不等式的解集为,则不等式的解集为()A.或B.C.D.或7、定义在上的增函数,则函数的单调减区间是()A.B.C.D.8、已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集是()A.B.C.D.二、多选题(每小题5分,共4小题20分)9、已知,,下列实数的值,能使是的充分不必要条件的是()A.B.C.D.10、若关于的一元二次方程两根互为倒数,则的值可以为()A.B.C.D.11、下列结论正确的是().A.命题“,”是真命题B.不等式的解集为C.“”是“”的充分不必要条件D.,12、已知函数,下面说法正确的有()A.的图象关于原点对称B.的图象关于轴对称C.方程的解集为D.,且,恒成立三、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知幂函数的图象关于原点对称,则__________.14、已知函数在上为奇函数,且在上为增函数,,则不等式的解集为__________.15、已知函数的定义域为,且对于,都有(),则不等式的解集为__________.16、在下列所示电路图中,下列说法正确的是__________(填序号).(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件;(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件;(3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的充要条件;(4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件.四、解答题(第17题10分，其余每小题12分,共6小题70分)17、已知集合,且.(1)若,求的值.(2)若,求实数组成的集合.18、已知二次函数满足,且.(1)求函数的解析式;(2)求在区间上的值域.19、设二次函数.(1)若不等式的解集为,求,的值;(2)若,,,求的最小值.20、已知函数是定义域为上的奇函数,且.(1)求,的值,判断函数的单调性并证明;(2)解不等式.21、已知:;:.(1)若为真命题,则求不等式的解集;(2)若是的充分条件,求实数的取值范围.22、已知函数.(1)当时,解关于的不等式;(2)解关于的不等式,其中.

高一答案解析第1题答案D第1题解析因为,,,所以或,解得或,所以实数的取值集合为.故选:D.第2题答案C第2题解析因为命题“,.根据命题的否定的定义所以该命题的否定是,,故选:C.第3题答案B第3题解析当时,,不能推出,但当时,,能推出,故是的必要不充分条件.第4题答案C第4题解析∵，，且,∴,当且仅当,即时,等号成立.∴的最小值为.第5题答案D第5题解析对于集合对于集合,所以,故选:D.第6题答案D第6题解析因为不等式的解集为,所以是方程且,所以,即,所以等价于,由于,所以等价于,解得或.所以的解集为或.故选:D第7题答案A第7题解析函数可以写成内外层函数,,内层函数在单调递减,在单调递增,外层函数是单调递增函数,根据复合函数“同增异减”判断单调性可知函数在区间单调递减.故选:A第8题答案B第8题解析根据题意,当时,,此时若,解得;又由函数为偶函数,则当时,的解集为,综合可得:的解集为或,若,必有或,解得:或,即不等式的解集是.第9题答案B,C第9题解析由解得或因为是的充分不必要条件,所以故选:BC.第10题答案A,C第10题解析设方程的两根为,由已知互为倒数,根据韦达定理可得,解得或,将或代入到一元二次方程中,可得,即存在两个根,满足题意,∴或.第11题答案B,C第11题解析对于A,时,;∵,,∴原命题为假命题,A错误;对于B,∵,∴的解集为,B正确;对于C,由得:或,∴,,∴“”是“”的充分不必要条件,C正确;对于D,,当时,,D错误.第12题答案A,C,D第12题解析对于A、B:定义域为,因为,所以为奇函数,图象关于原点对称,所以A正确,B错误;对于C:因为,所以,化简可得,解得或,所以解集为,故C正确;对于D:在内任取,且,则,因为,所以,所以,即,所以在上为增函数,所以,所以,且,恒成立,故D正确.故选:ACD.第13题答案第13题解析因为函数为幂函数,则,解得或,当时,则,函数关于轴对称,故(舍去),当时,则,函数关于原点对称,满足题意,所以.故答案为:.第14题答案第14题解析【详解】∵为奇函数,∴,∴.∴为奇函数且在上单调递增,所以在上也单调递增.由数形结合解,可得或.即解集为.第15题答案第15题解析因为函数的定义域为,且对于,都有,(),所以函数在定义域上单调递增,由,可得,解得.所以不等式的解集为.第16题答案(1)(2)(3)第16题解析(1)开关闭合,灯泡亮;而灯泡亮时,开关不一定闭合,所以开关闭合是灯泡亮的充分不必要条件,选项(1)正确.(2)开关闭合,灯泡不一定亮;而灯泡亮时,开关必须闭合,所以开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件,选项(2)正确.(3)开关闭合,灯泡亮;而灯泡亮时,开关必须闭合,所以开关闭合是灯泡亮的充要条件,选项(3)正确.(4)开关闭合,灯泡不一定亮;而灯泡亮时,开关不一定闭合,所以开关闭合是灯泡亮的既不充分也不必要条件,选项(4)错误.故答案为(1)(2)(3).第17题答案见解析;第17题解析(1)因为,且.,所以,,所以解得,所以,所以,所以,解得.(2)若,所以,因为,所以,当,则;当,则;当,则;综上可得第18题答案见解析;第18题解析(1)根据题意,二次函数满足,设其解析式为又由∴∴,解得,则;(2)由(1)的结论,又当时,取得最小值,且其最小值当时,取得最大值,且其最大值;故在上的值域为.第19题答案见解析;第19题解析(1)因为不等式的解集为,所以和是方程的两个实根,且,由根与系数的关系,得,解得,(2)由,得,即,又,,所以,当且仅当,即时,等号成立.第20题答案见解析第20题解析(1)根据题意,函数是定义域为上的奇函数,且可得,解得,,所以函数,判断:函数在区间上为增函数,证明:设且,则,又由,则,,则有,所以函数在区间上为增函数.(2)由为上的增函数且是奇函数,则等价于,即,则,解得,故不等式的解集为.第21题答案见解析;第21题解析(1)已知为真命题,由,可得,所以.所以不等式的解集为.(2)因为是的充分条件,所以.:,可得①当时,:;因,所以,可得.②当时,,所以不