2021-2022学年吉林省榆树市第一高级中学校高一期中考试数学试卷

榆树市第一高级中学校2021-2022学年高一期中考试数学试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知全集，那么正确表示集合和关系的韦恩图是（）A．B．C．D．2．计算（）A．B．C．D．3．已知函数，则（）A．B．0C．1D．24．已知命题：，都有，则命题的否定是（）A．，都有B．，都有C．，都有D．，都有5．已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．6．已知都是实数，则“”是“”的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件.7．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．若函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题(全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．10．下列各组函数中不是相等函数的是（）A．，B．，C．，D．，11．下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则12．在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（）A．甲车超速B．乙车超速C．两车均不超速D．两车均超速第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）13．的值是_______.14．设f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，则________15．设集合，若，则实数a的取值范围为________．16．下列命题中所有正确的序号是__________.①若，则；②函数值域为③已知，且，则；④函数的图像必过定点.四、解答题17．（本题10分）已知函数f(x)=；（Ⅰ）在图中画出函数的大致图象.（Ⅱ）写出函数的单调区间.18．（本题12分）已知全集,=，集合是函数的定义域．（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）求．19．（本题12分）已知幂函数的图像过点.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数在不是单调函数，求实数的取值范围.20．（本题12分）已知命题：“任意的，不等式恒成立”是真命题,设的取值范围是集合.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）设，若“”的充分条件，求实数的取值范围．21．（本题12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：.（Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过10（千辆/小时），则汽车的平均速度应在什么范围内？22．（本题12分）已知定义在R的函数，且当时，,且对任意的有.（Ⅰ）猜想的单调性并用定义证明.(只猜想不给分)（Ⅱ）若对任意的，存在使得不等式.成立，求实数的取值范围

数学答案一．选择题（1—8单选）（9—12多选）题号123456789101112答案BDBCADCAADBDACACD二．填空题（13）2(14)(15)(16)②④三．解答题17(Ⅰ)如图(Ⅱ)递增区间：递减区间：18(Ⅰ)(Ⅱ)19(Ⅰ)(Ⅱ)20(Ⅰ)(Ⅱ)2