2021-2022学年吉林省辉南县第六中学高一上学期周测数学试卷

吉林省辉南县第六中学2021-2022学年高一上学期数学周测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）集合QUOTE，QUOTE，若QUOTE，则QUOTE的取值范围是

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

若QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE的取值范围是QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE

命题QUOTE：存在实数QUOTE，使得QUOTE，若QUOTE是真命题，则实数QUOTE的取值范围是QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE

已知QUOTE，QUOTE，若QUOTE是QUOTE的充分不必要条件，则QUOTE的范围为QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体QUOTE，该项目由长方形核心喷泉区QUOTE阴影部分QUOTE和四周绿化带组成．规划核心喷泉区QUOTE的面积为QUOTE，绿化带的宽分别为QUOTE和QUOTE如图所示QUOTE当整个项目占地QUOTE面积最小时，则核心喷泉区QUOTE的边长为QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

若QUOTE，QUOTE，QUOTE，则下列不等式对一切满足条件的QUOTE、QUOTE恒成立的是QUOTEQUOTE；QUOTE；QUOTE；QUOTE．A.

QUOTE B.

QUOTE C.

QUOTE D.

QUOTE关于QUOTE的不等式QUOTE的解集为QUOTE，则QUOTE的最小值是QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

不等式QUOTE的解集为QUOTE，则QUOTE的取值范围QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE或QUOTE

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）已知集合QUOTE，QUOTE，当QUOTE时，QUOTE恒成立，则集合QUOTE可以为QUOTEA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE，QUOTE

若QUOTE，QUOTE，QUOTE为实数，给出下列四个条件：QUOTE；QUOTE；QUOTE；QUOTE其中能成为QUOTE的充分条件的是QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

下列说法正确的有QUOTEA.不等式QUOTE的解集是QUOTEB.QUOTE且QUOTE

QUOTEC.函数QUOTE的零点是QUOTE，QUOTED.已知QUOTE，则QUOTE的最大值为QUOTE

已知关于QUOTE的不等式QUOTE，下列结论正确的是

QUOTE

QUOTEA.当QUOTE时，不等式QUOTE的解集为QUOTEB.当QUOTE，QUOTE时，不等式QUOTE的解集为QUOTEC.不等式QUOTE的解集恰好为QUOTE，那么QUOTED.不等式QUOTE的解集恰好为QUOTE，那么QUOTE三、解答题（本大题共2小题，共20.0分）已知QUOTE，命题QUOTE：QUOTE；命题QUOTE：QUOTE．QUOTEⅠQUOTE若QUOTE为真命题，求实数QUOTE的取值范围；QUOTEⅡQUOTE若QUOTE中有且仅有一个为真命题，求实数QUOTE的取值范围．已知QUOTE，QUOTE，QUOTE．QUOTE求QUOTE的最小值；QUOTE证明：QUOTE．

答案1-5BCBBB6-8BAB9.QUOTE10.QUOTE11.QUOTE12.QUOTE13.解：QUOTEⅠQUOTE因为命题QUOTE为真命题，所以QUOTE，解得QUOTE，因此实数QUOTE的取值范围是QUOTE．QUOTEⅡQUOTE若命题QUOTE：为真，即QUOTE，解得QUOTE．由QUOTEⅠQUOTE知，命题QUOTE为真命题时，QUOTE，因此要QUOTE中有且仅有一个为真命题，QUOTE若QUOTE真QUOTE假，QUOTE若QUOTE假QUOTE真，QUOTE则QUOTE或QUOTE，而QUOTE，所以实数QUOTE的取值范围是QUOTE．14.

解：QUOTE，QUOTE，当且仅当QUOTE，即QUOTE，QUOTE时取等号，故QUOTE的最小值为QUOTE；QUOTE