漯河职业技术学院《数学建模的机械应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学建模的机械应用》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)2、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)3、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数收敛，且，那么级数______________。2、计算不定积分的值为____。3、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。4、计算极限的值为____。5、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可

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