娄底职业技术学院《概率论与数理统计（理工）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页娄底职业技术学院《概率论与数理统计（理工）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)8、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.10、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、计算极限的值为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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