2023七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法第1课时有理数的减法教学实录（新版）湘教版一、课程基本信息

1.课程名称：七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法

2.教学年级和班级：2023七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习湘教版七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法1.4.2有理数的减法，主要内容包括有理数的减法法则、有理数的减法运算以及减法运算在实际生活中的应用。我们将通过讲解、示例和练习，使学生掌握有理数减法的基本概念和运算方法。二、核心素养目标

1.数感：通过探究有理数的减法运算，培养学生的数感，使其能够深刻理解有理数的概念和性质。

2.逻辑思维：通过有理数减法运算规则的推导和应用，锻炼学生的逻辑思维能力，提升他们分析问题和解决问题的能力。

3.数学运算：使学生能够熟练掌握有理数减法的运算技巧，提高运算速度和准确性，增强数学运算能力。

4.应用意识：通过解决实际问题，培养学生将有理数减法应用于实际生活的意识，提高学生的数学应用能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握有理数的减法运算规则。具体包括：

-有理数减法法则的掌握：理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”这一核心概念。

例如，要求解7-3，学生需要理解这等价于7+(-3)，即加上3的相反数。

-有理数减法运算的熟练应用：能够灵活运用减法法则进行计算，如计算-5-(-2)=-5+2。

-实际问题的解决：将减法运算应用于解决实际问题，如计算温度变化、财务收支等。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于以下几个方面：

-减法法则的理解：学生可能难以理解为什么减去一个数等于加上这个数的相反数。可以通过具体例子来突破这一难点，如-2-4可以解释为-2加上-4，即-2+(-4)。

例如，-2-4=-2+(-4)=-6，通过这样的例子，学生可以直观地理解减法法则。

-负数减法的运算：学生在处理负数减法时可能会混淆，如-3-(-5)的计算。可以通过逐步分解运算过程来帮助学生理解，即-3-(-5)=-3+5，最终结果为2。

-实际问题中的符号处理：学生在将减法运算应用于实际问题时，可能会在符号处理上出错。可以通过设计一些与生活相关的练习题，如购物找零问题，来帮助学生掌握如何正确处理符号。

例如，如果一个物品原价是-10元，折扣是-3元，那么实际支付的价格是-10-(-3)=-10+3=-7元，这里需要学生正确处理减号和负号。四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过清晰的讲解，使学生理解有理数减法的概念和法则。

-互动讨论法：组织学生进行小组讨论，共同解决有理数减法的实际问题，提高学生的参与度和合作能力。

-练习巩固法：通过大量的练习题，帮助学生巩固有理数减法的运算技巧，及时发现并纠正错误。

2.教学手段

-多媒体教学：使用PPT展示有理数减法的运算规则和示例，增强视觉效果。

-教学软件：利用数学教学软件进行有理数减法的模拟练习，提供即时反馈。

-实物操作：通过实物模型或教具，直观展示有理数减法的过程，帮助学生形象理解。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论的形成和解决方法。

目的：激发学生对逻辑思维的兴趣，引出有理数减法运算规则的学习。

示例：假设一个酒店有无限多的房间，每个房间都住了一位客人。如果再来一位客人，酒店经理如何安排房间？

2.讲授新知

概念讲解：详细解释有理数减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

演绎推理：通过具体例题，展示如何应用有理数减法法则进行计算。

示例：计算-3-(-2)，解释为-3+2，结果为-1。

归纳推理：通过多个例题，引导学生归纳出有理数减法的通用规律。

示例：从几个具体的减法运算中，总结出减去一个数等于加上这个数的相反数的规律。

逻辑谬误：分析学生在运算中可能出现的错误，如忘记变号、符号错误等，并指导如何避免。

示例：指出-5-3不等于-5+3，而是-5+(-3)。

3.巩固练习

课堂练习：设计一些有理数减法的练习题，让学生独立完成，以巩固知识点。

示例：计算-4-(-6)+2的结果。

小组讨论：分组讨论一些有理数减法的复杂问题，共同找出解决方案。

示例：如何使用有理数减法解决一个涉及多个步骤的问题。

4.深化理解

案例分析：通过解决实际生活中的问题，让学生理解有理数减法的应用。

示例：计算温度变化，如今天温度是-2℃，昨天是4℃，温度下降了多少？

辩论活动：组织学生辩论有理数减法运算的某个观点，如“有理数减法是否总是得到一个较小的数”。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课学到的有理数减法法则和运算技巧。

学生反馈：邀请学生分享他们在本节课中的学习体验，讨论哪些部分理解得最好，哪些部分还需要进一步练习。六、教学反思

今天的课堂上，我观察到学生们对于有理数减法法则的理解有了明显的提升，尤其是在通过具体例题的讲解后，学生们能够较好地掌握减法运算的技巧。但在练习环节，我发现一些学生在处理涉及多个步骤的减法问题时，还是会出现符号错误。我觉得可能是因为练习量不够，或者是对于法则的理解还不够深入。下次我会增加一些类似的练习题，让学生有更多的机会来巩固这个知识点。同时，我也会鼓励学生们在遇到问题时多提问，确保他们真正理解有理数减法的原理。七、结语

同学们，今天我们一起学习了有理数的减法，这是数学中非常重要的一个部分。通过这节课的学习，我希望你们能够理解到，有理数的减法不仅仅是简单的符号操作，它背后蕴含着深刻的数学逻辑。我们在课堂上讨论了很多例子，也解决了一些实际问题，这些都帮助我们更好地理解和运用有理数减法。记住，数学不仅仅是为了考试，它更是一种解决问题的工具，是理解世界的钥匙。在接下来的学习中，我希望你们能够继续努力，不仅仅是为了掌握有理数的减法，更是为了培养你们的逻辑思维能力和解决问题的能力。如果有任何疑问，一定要及时提出，我们一起探讨，一起进步。加油，孩子们，你们都做得很棒！八、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：准备一些与有理数减法相关的图片，如温度计的升降、财务报表的收支等，用于直观展示有理数减法在实际生活中的应用。

-视频素材：剪辑一些教学视频，展示有理数减法运算的步骤和技巧，以及在不同情境下的应用实例，如科学实验中的温度变化记录、商店的进货与销售记录等。

-音频素材：录制一些有理数减法法则的讲解音频，供学生在课后复习时使用，加强记忆和理解。

教学工具与材料：

-练习题集：设计不同难度级别的有理数减法练习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生逐步提升运算能力。

-小组讨论引导卡：制作一些引导卡片，上面印有有理数减法的典型案例，用于小组讨论时作为讨论的起点。

-互动教学软件：利用数学教学软件，如在线练习系统、智能作业批改系统等，提高教学的互动性和效率。

阅读材料：

-数学习题集：推荐一些与有理数减法相关的习题集，供学生课后自学和练习。

-数学故事书：提供一些数学故事书籍，如《数学岛历险记》等，通过有趣的故事形式，让学生在轻松的氛围中学习有理数减法。

实践工具：

-个人学习计划表：设计一个有理数减法学习计划表，学生可以记录自己的学习进度、遇到的困难和解决方法。

-错题集：鼓励学生建立个人错题集，记录自己在有理数减法学习中犯的错误，定期复习，避免重复犯错。

教学活动设计：

-角色扮演：设计一个角色扮演活动，让学生扮演数学侦探，解决一系列有理数减法的谜题，提高学生的参与度和兴趣。

-数学竞赛：组织有理数减法竞赛，鼓励学生积极参与，通过竞赛形式检验学生的学习成果，增强学生的竞争意识和团队协作能力。

教学网站与在线资源：

-在线教育平台：利用在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，提供有理数减法的在线课程和练习题。

-数学论坛：推荐学生参与数学论坛，如StackExchange中的数学板块，让学生有机会向全球数学爱好者提问和交流。九、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和角色扮演活动中，我会密切观察每位学生的参与情况，对他们的表现给予即时反馈。我会在讨论过程中穿插提问，鼓励学生积极思考，对于表现积极、能够提出独到见解的学生，我会给予表扬和鼓励。

2.成果评价：我会定期检查学生个人的学