2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业5追及相遇问题

课时分层作业(五)追及相遇问题基础强化练1.如图所示，直线a和曲线b分别代表在平直马路上行驶的汽车甲和乙的位移—时间图像，则由图像可知()A．在t1时刻，乙车追上甲车B．甲车做匀变速直线运动，乙车做变加速直线运动C．从t1到t2这段时间内，乙车的速领先减小后增大，方向保持不变D．从t1时刻之后(不包含t1时刻)到t2时刻这段时间内，甲、乙两车相遇两次2．(多选)2024东京奥运会田径男子4×100米接力竞赛，由汤星强、谢震业、苏炳添和吴智强组成的中国队取得优异成果．如图(a)所示，假设某接力竞赛中甲、乙两运动员在直道交接棒过程的v­t图像大致如图(b)所示．设t1时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是()A．甲为交棒运动员，乙为接棒运动员B．0～t1过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小C．t1～t2过程中，接棒运动员的加速度越来越小D．交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少3．如图所示为A、B两辆摩托车沿同始终线运动的v­t图像，已知t＝0时刻二者同时经过同一地点，则下列说法正确的是()A.摩托车B在0～6s内始终在做加速度减小的加速运动B．摩托车A在0～12s内的平均速度大小为10m/sC．t＝12s时A、B两辆摩托车相距最远D．t＝6s时A、B两辆摩托车恰好相遇4．冬季浓雾天气频繁出现．某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑．一辆小汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发觉正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶，以下说法正确的是()A．因两车实行了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾B．虽然两车实行了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾C．在前车起先加速时，两车仅相距9mD．两车距离最近时只有12m5.如图所示，隧道是高速马路上的特别路段也是事故多发路段．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50m的位置，此时另一辆轿车B正以v0＝90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发觉停在前方的轿车A，并马上实行制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57s，轿车制动系统响应时间(起先踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03s，轿车制动时产生的加速度为7.5m/s2.(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B的速度大小为多少？若不会相撞，那么轿车B停止时与轿车A的距离为多少？实力提升练6．城市高层建筑越来越多，高空坠物事务时有发生．如图所示，某高楼距地面高H＝47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看做自由落体运动(花盆可视为质点).现有一辆长L1＝8m、高h＝2m的货车，正以v0＝9m/s的速度驶向阳台正下方的通道．花盆刚起先掉落时，货车车头距花盆的水平距离为L2＝24m，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道．(1)若司机没有发觉花盆掉落，货车保持v0＝9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到？(2)若司机发觉花盆起先掉落，实行制动的方式来避险，货车最大加速为4.5m/s2，使货车在花盆砸落点前停下，求货车司机允许反应的最长时间；(3)若司机发觉花盆起先掉落，司机反应时间Δt＝1s，则司机实行什么方式可以避险(货车加速减速可视为匀变速).课时分层作业（五）1．解析：由图可知，在t1时刻，甲、乙两车的位置坐标相同，即到达同一位置，而起先时乙车的位移大于甲车的位移，所以在t1时刻，乙车追上甲车，A正确；由图可知，甲车做匀速运动，加速度为零，乙车做变速运动，加速度不为零，B错误；x­t图线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，乙车的x­t图线的斜领先减小后增大，则乙车的速度先负向减小后正向增大，C错误；由图可知，从t1时刻之后到t2时刻这段时间内，甲车和乙车仅在t2时刻位置相同，故只相遇一次，D错误．答案：A2．解析：由图（b）可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止起先向前加速运动，交棒运动员在后，起先时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，此时要完成交接棒动作．交接棒完成后，接棒运动员接着加速直到达到最大速度，交棒运动员接着减速直到停下，综上分析，甲为交棒运动员，乙为接棒运动员，A正确.0～t1过程中，乙在前，甲在后，二者距离越来越小，B错误．由图（b）可知，t1～t2过程中，接棒运动员乙做加速度渐渐减小的加速运动，C正确．交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，D正确．答案：ACD3．解析：v­t图线的斜率表示加速度，由题图可知，摩托车B在0～6s内先做加速度减小的减速运动，然后反向做加速度减小的加速运动，选项A错误；摩托车A在0～12s内的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(\f(1,2)×12×20,12)m/s＝10m/s，选项B正确；v­t图像与时间轴围成图形的面积表示位移，由题图可知0～6s内，B图像与时间轴围成图形的面积小于A图像与时间轴围成图形的面积，位移不相等，不能相遇，t＝6s时，两者速度相等，位移差最大，相距最远，选项C、D错误．答案：B4．解析：设小汽车匀速行驶的速度为v1，减速时的加速度大小为a1；卡车匀速行驶时的速度为v2，加速运动时的加速度大小为a2，后车刹车后经过时间t两者共速，则有v1－a1t＝v2＋a2（t－2s），解得t＝4s，在时间t内小汽车的位移为x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2＝44m，前车加速行驶的时间为t′＝t－2s＝2s，在时间t内，前车的位移为x2＝v2t＋eq\f(1,2)a2t′2＝16m，因x2＋30m>x1，故两车不会追尾，此时两车相距最近，距离为Δx＝x2＋30m－x1＝2m，选项A正确，B、D错误．在前车起先加速时，两车相距Δx′＝（30＋3×2）m－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(15×2－\f(1,2)×2×22))m＝10m，选项C错误．答案：A5．解析：（1）轿车B制动前做匀速直线运动，匀速运动的位移为x1＝v0（t1＋t2）＝15m若不相撞，制动过程的位移为x2＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2a)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(90,3.6)))\s\up12(2),2×7.5)m＝eq\f(125,3)m由于x1＋x2＝eq\f(170,3)m>50m故B会与停在前面的轿车A相撞．（2）设与A相碰时的速度为v，依据运动学公式有v2－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝－2a（d－x1）解得v＝10m/s所以撞前瞬间轿车B的速度大小为10m/s.答案：（1）会相撞（2）10m/s6．解析：（1）花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过程中位移为h＝（47－2）m＝45m依据位移公式，有h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s3s内汽车位移为x＝v0t＝27m有24m<x<32m则货车会被花盆砸到（2）货车匀减速的最小距离为x1＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2a)＝9m制动过程中反应通过的最大距离为x2＝l2－x1＝15m货车司机允许反应的最长时间为t＝eq\f(x2,v0)＝eq\f(5,3)s（3）货车司机允许反应时间通过的距离为x1＝v0Δt＝9m货车司机反应后马上加速，最小的加速度a1，有L1＋L2－x1＝v0t2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))其中t2＝3s－Δt＝2s得a1＝2.5m/s2货车