2025版高考数学一轮总复习课时质量评价53

课时质量评价(五十三)A组全考点巩固练1．已知某校有教职工560人，其中女职工240人，现按性别用分层随机抽样的方法从该校教职工中抽取28人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是()A．2 B．4C．6 D．82．某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内．依据抽样结果得到统计图表，则样本中B层人数是()A．12 B．24C．32 D．363．在某种疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了此种疫苗，其中60～70岁的老年人有1400人，16～19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层随机抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查．已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数为()A．14 B．18C．32 D．504．(多选题)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶5∶3，现用分层随机抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则()A．此样本量n为20B．此样本量n为80C．样本中B型号产品有40件D．样本中B型号产品有24件5．某校3个爱好小组的学生人数分布如表(每名学生只参与一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530x高二151020已知用分层随机抽样的方法从参与这三个爱好小组的学生中共抽取30人，其中篮球组被抽出12人，则x的值为________．6．从某单位45名职工中随机抽取6名职工参与一项社区服务活动，用随机数法确定这6名职工．选取方法是先将45名职工编号，分别为01，02，03，…，45，然后从下面的随机数表第一行的第5列的数字7起先由左到右依次选取两个数字，从而确定6个个体的编号，则选出的第6个职工的编号为________．16227794394954435482173793237887352096438442175331572455068877047447672176335025B组新高考培优练7．(多选题)分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后依据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱．甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要依据各人带钱多少的比例进行交税．问：三人各应付多少税？下列说法正确的是()A．甲应付5141109B．乙应付3224109C．丙应付1656109D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少8．交通管理部门为了了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓状况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101 B．808C．1212 D．20129．用简洁随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到”的可能性分别是()A．110，C．15，10．(2024·烟台模拟)高一和高二两个年级的同学参与了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了160个样本，得到两年级的竞赛的平均成果分别为80分和90分，则(1)高一、高二年级抽取的样本量分别为________；(2)高一、高二年级数学竞赛的平均分约为______分．11．某学校高一年级在校人数为600人，其中男生320人，女生280人，为了解学生身高发展状况，按分层随机抽样的方法抽取50名男生身高为一个样本，其样本平均数为170.2cm，抽取50名女生身高为一个样本，其样本平均数为162.0cm，则该校高一年级学生的平均身高的估计值为________cm.12．某地有第一、其次、第三共三支射击队，人数分别为30，30，40.为了检测队员的射击水平，用分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个射击队参与射击竞赛的平均环数分别为8.8环、8.5环、8.1环．试估计该地射击队员的平均射击环数．课时质量评价(五十三)A组全考点巩固练1．B解析：抽取的女职工人数为2405602．D解析：样本中，女生人数为9＋24＋15＋9＋3＝60，男生人数为100－60＝40，故样本中B层人数为24＋40×30%＝36.3．C解析：设从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为x，由分层随机抽样的性质得：141400＝x5000-所以从其余符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数为32.故选C．4．BC解析：工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶5∶3，现用分层随机抽样法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件．设样本量为n，则n＝16÷2k2k+5k+3k＝80，故A错误，B正确；样本中B型号产品有80×5k5．30解析：依据分层随机抽样的定义和方法可得，1245+15＝30120+x，解得6．35解析：选出的6个个体的编号分别为：39，43，17，37，23，35，则选出的第6个职工的编号为35.B组新高考培优练7．ACD解析：依题意，由分层随机抽样可知，100÷(560＋350＋180)＝10109，则甲应付10109×560＝51乙应付10109×350＝3212丙应付10109×180＝1656结合选项知A，C，D正确，B错误．8．B解析：甲社区每个个体被抽到的概率为1296＝18，样本量为12＋21＋25＋43＝101，所以四个社区中驾驶员的总人数N＝9．A解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的．因为总体容量为10，所以个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到”的可能性均为11010．(1)90，70(2)84.375解析：(1)由题意可得高一年级抽取的样本量为450450+350×160＝90，高二年级抽取的样本量为350(2)高一、高二年级数学竞赛的平均分约为9090+70×80＋7011．166.4解析：由题意可知，x＝170.2，y＝162.0，且M＝320，N＝280.所以样本平均数w＝MM