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Page72024级高一数学上学期期末质量模拟测试本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，则（）A． B． C． D．2.函数的定义域为（）A． B． C． D．3.已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（）A． B． C． D．4.已知函数，若，则（）A． B． C． D．5.若角的终边经过点，且，则的值为A． B． C．或 D．或6.已知是第三象限角，若，则（）A． B． C． D．7.已知函数是幂函数，则下列关于说法正确的是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域为D．在单调递减8.函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）A． B．C．D．9.关于函数，下列说法正确的是（）A．在区间上单调递增 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于点对称D．的解析式可改写成10.设，则的大小关系为（）A． B． C． D．11.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，则的最大值为（）A． B． C． D．12.已知是定义在上的偶函数，且满意，当时，，若函数（其中且）恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.计算的值为14.已知角为第四象限角，且满意，则15.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是16.已知函数，若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知．（1）求的值；（2）求的值．18.（12分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围．19.（12分）已知函数（其中）的图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象上的全部点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象，求当时，函数的值域．20.（12分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系式为.已知后消退了的污染物，试求：（1）后还剩百分之几的污染物；（2）污染物削减所需的时间.（参考数据：）21.（12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的解析式；（2）推断单调性，并用单调性的定义加以证明；（3）若不等式对随意的恒成立，求实数的取值范围．22.（12分）已知，．（1）求的定义域；（2）

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