素养立意的小学数学单元作业设计实践与思考

摘要：随着新版义务教育课程标准的颁布与实施，发展学生核心素养成为深化教育教学改革的重要要求。《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于命题原则强调“坚持素养立意，凸显育人价值”。因此，作业设计成为当下教育教学改革的热点话题之一。本文以“多边形的面积”单元作业设计为例，着眼于1+6n单元数学作业设计，从单元作业设计目标和单元作业设计内容两个方面阐述应该重点关注哪些要素，以期实现由知识本位转向素养本位，促进数学学习水平提升，实现立德树人的目标。关键词：核心素养单元作业1+6n数学单元作业设计数学单元作业是学生学习数学最基本的活动形式之一，无论是数学基本概念的形成，还是数学基本知识和基本技能的掌握，抑或是数学思维、应用意识和创新意识的培养都少不了这一基本活动。但长期以来，很多小学数学教师和家长都认为数学单元作业应多多益善，只要数学题目做得多就可以把数学学好，过于注重数学解题技能的训练，逐渐把学生变成做作业的机器，忽视了教育的长远价值，从小就磨灭了学生学习数学的积极性。显然，这样的作业设计理念无法适应核心素养培育和课程深化改革的要求。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出要“优化习题设计，注重发展素养，习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法”。这要求小学数学作业的设计绝对不能唯分数论而使学生陷于题海。应该既注重发挥作业诊断、巩固等一般的作用和功能，更要发挥作业对学生数学核心素养的培育功能，关注数学知识的本质与联系，将核心素养作为作业设计的出发点和落脚点。笔者所在工作室从新课标出发，设计数学1+6n单元作业，1表示立足数学核心素养，6表示布鲁姆的认知领域教学目标从低到高的六个层次——识记-理解-应用-分析-综合-评价，n表示作业设计要尊重不同的个体认知发展中存在的差异性、多元性、创造性。下面笔者以人教版数学五年级上册“多边形的面积”单元为例，谈一谈素养立意的小学数学单元作业设计的实践与思考。一、注重目标导向，体现素养为本单元作业目标是单元作业设计方向和所要达到的预期结果，合理地设定单元作业目标是提高单元作业质量的前提条件。素养立意的小学数学单元作业设计充分强调了作业的目标导向，即以发展学生数学核心素养为导向，因此，在作业设计过程中除了要关注学生应掌握的“四基四能”，还要关注学生数学核心素养的培养目标。人教版五年级上册“多边形的面积”属于图形与几何学习领域，《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于本单元的教学建议是：“引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。”结合本单元的具体教学内容和学生的认知水平，本单元除了空间观念和推理意识的培养，还要促进学生量感、几何直观、运算能力、应用意识和创新意识等素养的发展。根据课程标准要求，我们将本单元的1+6n作业目标设立如下（表1）：我们细化“多边形的面积”这一单元的1+6n作业目标，不断促进学生的认知水平提升，使一个个数学核心素养小目标循序渐进地形成，以达到立德树人的目标。二、注重作业分层，落实课程理念《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。”这要求教师关注每位学生的发展需求，在设计作业时，考虑所授学生的实际情况，进行合理科学的分层设计，让后进生“吃得了”、优等生“吃得饱”，保证每位学生都能得到发展。因此，在设计1+6n单元作业时，我们可以将作业分为“自我演练”和“自我挑战”两个层次，“自我演练”侧重于课标中所要求掌握的基础知识与技能，而“自我挑战”则更加侧重于知识的迁移，主要培养学生综合运用所掌握的知识和经验解决实际问题的能力。当然，这些实际问题并不是学生们触不可及的，恰恰相反，它们应该是一些“低门槛、多层次、大空间”的问题，可以充分展现学生的思维水平。1+6n单元作业设计切实尊重不同学生存在的差异性、多元性、创造性。例如，在“多边形的面积”单元作业设计中，我们设计了这样的题目：文房四宝是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚。在我们安徽有一个城市被称为“文房四宝之乡”，它就是宣城。宣城的宣纸尤为出名，是我国的瑰宝。今天，老师将“宣城市”搬到了纸上（纸上有宣城市地图），请用你喜欢的方法，测量需要的数据，估算图纸上宣城的面积。估算完成后，和同学讨论并说说还有没有更好的办法可以让估算值更加准确。本题是在执教“不规则图形面积的估计”一课后布置的“自我挑战”作业，通过课堂教学，学生已经对数方格度量法和转化法估测不规则图形的面积有所掌握，因此，这里鼓励学生使用不同的方法解决问题，可以是课堂上所习得的方法，也可以是其他不同的方法。这样的1+6n单元作业，不但可以调动学生学习数学的积极性，还可以体现思维差异，让不同层次学生都得到发展。不同的学生分析与应用能力相应提升，数学核心素养中几何直观和创新意识在自我挑战中落实。三、注重知识联系，凸显知识本质《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”1+6n单元作业作为课堂教学的拓展和延伸，在设计时自然也要关注数学知识的发展与联系，凸显数学知识本质，从而对学生未来的学习发挥有效的支撑作用。例如，在本单元中教师设计了如下题目：（1）还记得下面图形的面积如何计算吗？（2）你知道为什么这样计算吗？可以写一写或者画一画其中的道理！这是在执教“平行四边形”一课前布置给学生完成的作业。学生从三年级下册认识面积概念及长方形、正方形的面积计算方法后一直都没有再学习过与面积有关的知识，这两次学习时间间隔过长，很多学生早已遗忘知识，不知道面积的本质是“度量”——相同面积单位的叠加。设计课前这道题，唤起学生的识记能力，能有效地帮助学生沟通新旧知识间联系，提升理解力。学生在“做数学”的过程中培养量感，为本单元的新知学习提供支撑，进而提升几何直观和推理意识。四、注重实际应用，发展关键能力《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“题目设置要注重创设真实情境，提出有意义的问题，实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查。”由于数学与生活密切相关，数学中的许多问题都可以在日常生活中找到原型，而学生要解决此类问题首先必须具备从现实生活问题中抽象出数学问题的能力，并且能够运用所学知识解决问题，这也就是所谓“数学化”，在此过程中，可以有效地激发学生运用数学知识解决现实问题的各种潜能。因此，教师在设计1+6n单元作业时，要关注问题情境的真实性，使作业内容更加贴近学生的现实。例如，在本单元中教师设计了这样一道题目：三明治店里售卖两种厚度相同，但大小不同的三明治（上面三角形）。大三明治底10cm，高8cm;小三明治底8cm，高6cm。小三明治售价为15元，大三明治售价为20元，买哪个三明治比较划算？写出你的理由。本题是关于生活中购物的选择问题，与学生生活联系较为贴切，这个问题的解决需要学生经历“数学化”的过程。由于怎样选择与三角形的面积等因素有关，因此学生首先要进行数学抽象，将实际问题转化为数学问题加以解决。学生经历如下认知阶段——理解、应用、分析、综合、评价，在这个问题的解决过程中学会用数学眼光观察世界，“写出你的理由”这一要求激发学生用数学的语言表述世界，用数学思维思考世界。这样的作业不仅落实了数学核心素养培育，而且有助于学生形成适应终身发展和社会发展的需要的关键能力。五、注重结果形成，提升思维水平《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。”由于数学学科的自身特点——具有严密的逻辑性，数学知识的形成往往离不开推理，推理是数学的基本思维方式，也是数学区别于其他学科的主要特征。因此，在设计作业时，要特别注重让学生体验数学结果的形成过程，鼓励学生采用不同方式对自己的思维加以表征，实现思维可视化，从而不断提升学生的思维水平。《基础教育课程教学改革深化行动方案》指出：“注重核心素养立意的教学评价，丰富创新评价手段，注重过程性评价，实现以评促教、以评促学，促进学生全面发展。”此理念引导广大教师提高作业设计水平，关注学生的学习过程，关注数学结果的形成过程。此方案鼓励广大教师科学设计1+6n单元作业，为此我们在“多边形的面积”单元作业设计中，设计了这样的题目：2022年鸠兹古镇潮音乐跨年演唱会预留了一个梯形场地（如下图）作为观众席。音乐会的票全部卖光，而且场地挤满了歌迷。下面（）是最有可能出席音乐会的人数。说出你选择的理由。A.3750人B.2000000人C.30000人D.7500人你的理由：本题原本是一道选择题，选择题是数学作业中常见的一种题型，一般情况下只需学生作出一个判断即可，不利于学生对结果形成的过程进行深度思考与理解，从而大大降低了作业育人功能。为了避免这种现象，教师可以对此类作业进行适当的追问，通过让学生“说一说、画一画、做一做”等引导学生重视结果的探求过程。这样不仅提升了学生识记、理解等认知水平，还提高了学生应用、分析、综合等认知水平，促进