安徽省皖江名校联盟高三数学上学期10月联考试题

安徽省皖江名校联盟2023届高三数学上学期10月联考试题一､选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若全集，集合，则的元素个数为（）A. B. C. D.2.已知函数，若，则实数的值为（）A. B. C. D.3.某渔船由于引擎故障滞留在海上C位置，一艘快艇负责救援，快艇从A岛出发，沿南偏西30°行驶了300海里到达B位置，发现偏航后及时调整，沿北偏西30°行驶了100海里到达C位置，则A岛与渔船发生故障的C位置间距离为（）A.海里 B.海里 C.海里 D.海里4.已知，且，则当取到最小值时，（）A. B. C. D.5.已知实数，且，则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.6.已知，则“函数的图像关于原点对称”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式､纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数表，可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是（℃），空气的温度是（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式得出；现有一杯温度为70℃的温水，放在空气温度为零下10℃的冷藏室中，则当水温下降到10℃时，经过的时间约为（）参考数据：，.A3.048分钟 B.4.048分钟 C.5.048分钟 D.6.048分钟8.函数零点个数为（）A.1 B.2 C.3 D.49.已知，且，则（）A. B. C. D.10.已知函数的大致图像如图所示，现有如下说法：①；②；③；则正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.311.已知，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.12.已知函数，则下列说法错误的是（）A.函数的最小正周期为B.直线为函数图象的一条对称轴C.函数在上单调递增D.函数在上单调递减二､填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“，”的否定为___________.14.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围为___________.15.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是___________.（填写正确结论的序号）①；②；③；④.16.已知，且，若，且，则实数的取值范围为___________.三､解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程和解题步骤.17.已知函数（1）求值；（2）求函数的极值.18.已知函数的部分图象如图所示，其中，，.（1）求，，的值；（2）将函数图象的横坐标伸长到原来的倍后，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调区间.19.已知函数，.（1）判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）求不等式的解集.（结果用m，n表示）20.已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若x=0为函数的极值点，且函数有两个零点，求实数的取值范围.21.已知中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求B的值；（2）已知的外接圆面积为，若，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）若，求函数在上的单调区间；（2）求证：.

高三数学一､选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二､填空题：共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】，【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】③【16题答案】【答案】三､解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程和解题步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）极小值，无极大值【18题答案】【答案】（1），，（2）单调递增区间，单调递减区间为【19题答案】