解分数方程-2024-2025学年江苏六年级数学上学期期末复习试题分类汇编(学生版+解析)_第1页
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文档简介

知识清单

一、解分数方程

1、方程的概念:方程是表示两个表达式相等的数学句子,含有未知数。

2、解方程的目标:找出使方程两边相等的未知数的值。

3、等式的基本性质:如果两个数相等,那么它们同时加上或减去同一个数,

结果仍然相等;如果两个数相等,那么它们同时乘以或除以同一个非零数,结果

仍然相等。

4、解一元一次方程的基本步骤:

(1)移项:将含未知数的项移到方程的一边,常数项移到另一边。

(2)合并同类项:将方程两边的同类项合并。

(3)系数化为1:通过除法运算使未知数的系数变为1。

5、解方程的检验:将求得的未知数的值代入原方程,验证两边是否相等,

以确保解的正确性。

第二部分国画

一、解方程

1.(22-23六年级上•江苏淮安•期末)解方程。

,951833

l+20%x=——X——一x=——X-r—=10

2.(22-23六年级上•江苏常州•期末)解方程。

(1—40%)%=5.4

3.(22-23六年级上•江苏徐州•期末)解方程。

=

24+40%%=36XH----X--

4.(23-24六年级上-江苏扬州・期末)解方程。

553

—x+—=—-40%x=60

865x

5.(23-24六年级上-江苏扬州・期末)解方程。

5_28,15

—xH—=一

24

6.(23-24六年级上-江苏盐城-期末)解方程。

7.(23-24六年级上-江苏盐城-期末)解方程。

8.(23-24六年级上•江苏盐城-期末)解方程。

2112小2二42

——x十一x=—x——x=

15653957

9.(22-23六年级上-江苏淮安・期末)解方程。

x+60%%=1

10.(22-23六年级上•江苏连云港-期末)解方程。

11143

-X-T•一=———+4x=—x-65%x=1.4

3510155

11.(22-23六年级上•江苏宿迁・期末)解方程。

37931

(1)沁((2)-x(15-x)=8(3)一+25%%=—

84

12.(22-23六年级上•江苏宿迁・期末)解方程。

।723212

x+25%x=—一+尤=——x=一

43437

13.(23-24六年级上•江苏镇江・期末)解方程。

163323

—+—%=—-x-25°/ox=l5]+—=一

774538

14.(22-23六年级上•湖南株洲•期末)解方程。

3673

—X———X—=11x+80%x=36

102524

15.(22-23六年级上•江苏扬州•期末)求未知数xo

121123

-XH---X=---3--x=-x-20%x=15

2312

16.(22-23六年级上•江苏苏州•期末)解方程。

1,1631933

一什一尸一35%%——=--X4--=-

23552748

17.(22-23六年级上•江苏连云港•期末)解方程。

105212

一+x=一x—25%x=3—-x=-

21715x+65

18.(22-23六年级上•江苏徐州•期末)解方程。

21

x+—=x-35%x=2.6—x—x=16

7328

19.(22-23六年级上•江苏南京•期末)解方程。

71

(1—20%)%=4—I—x=2—

88510

20.(22-23六年级上•江苏南通•期末)解方程。

@—x=—(2)x—40%x=1.2(3)—I—x=1

61155

21.(22-23六年级上•江苏南通・期末)解方程。

3」工x24

l+-x=13x+—=

254749

22.(22-23六年级上•江苏南通•期末)解方程。

39

—x=一x--x=240l+20%x=6

7206

23.(23-24六年级上•江苏徐州•期末)解方程。

2

%+5=380%xH—x=0.72-x-―=0.75

17564

24.(22-23六年级上•江苏泰州-期末)解方程。

2413

X-X-

39-4-8-0.4x+25%x=l.3

25.(22-23六年级上•江苏扬州•期末)解万程。

1+—258

(1)(2)x-25%x=150(3)

3636

26.(22-23六年级上•江苏常州・期末)解方程。

443

一——6%—25%元=27x=—

73458

27.(22-23六年级上•江苏盐城-期末)解下列方程。

7

4.51+3=6x=一1+25%^=10

8

28.(22-23六年级上•江苏盐城•期末)解方程。

43353

4加=144bLI—x―0.25=一

64

29.(22-23六年级上•江苏盐城•期末)解方程。

3

x-35%x=0.52-x+5x6=90

4

30.(22-23六年级上•江苏宿迁•期末)求未知数xo

3।29

x-75%x=12.5l+45%x=14.5—xH—x=—

4510

31.(22-23六年级上•江苏苏州•期末)解方程。

7132।39

^x+-=-84%x-36%x=36—H—x=一

8245520

32.(23-24六年级上•江苏•期末)解方程。

221,331।33

—x=——xH------=——xH—x=一

572105484

专题03(解分数方程)-2024-2025学年三年级数学上学期

期末备考真题分类汇编(江苏专版)

当前教育形式,对于小学数学核心素养能力的培养非常重要,小学生必需具

有以下数学核心素养(即教师培养学生的目标和方向):

数学核心素养

抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直

会用数学眼光观观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究

察现实世界世界的新视野,能将实际情境抽象为数学问题,能体会

数学知识的实际意义。

运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供

会用数学思维思

了理解、解释现实世界的思维途径,在逻辑推理中体会

考现实世界

数学的严谨性。

数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用

会用数学语言表

意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其

达现实世界

他学科,体现了数学具有应用的广泛性。

四基:学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本

活动经验。这些是数学学习的基础,旨在让学生不仅掌握必要的知识和技

能,而且在学习过程中积累经验,形成数学思维和处理问题的方法。

四能:学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本

活动经验。这些是数学学习的基础,旨在让学生不仅掌握必要的知识和技

能,而且在学习过程中积累经验,形成数学思维和处理问题的方法。

第一部分知识清单

一、解分数方程

1、方程的概念:方程是表示两个表达式相等的数学句子,含有未知数。

2、解方程的目标:找出使方程两边相等的未知数的值。

3、等式的基本性质:如果两个数相等,那么它们同时加上或减去同一个数,

结果仍然相等;如果两个数相等,那么它们同时乘以或除以同一个非零数,结果

仍然相等。

4、解一元一次方程的基本步骤:

(1)移项:将含未知数的项移到方程的一边,常数项移到另一边。

(2)合并同类项:将方程两边的同类项合并。

(3)系数化为1:通过除法运算使未知数的系数变为1。

5、解方程的检验:将求得的未知数的值代入原方程,验证两边是否相等,

以确保解的正确性。

第二部分国画

一、解方程

1.(22-23六年级上•江苏淮安•期末)解方程。

,951833

l+20%x=——X——一x=——X-r—=10

462548

・4上、2524「

【答案】x=1x=­;x=5

45

【分析】(1)根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时减去1,再同时除以(,解

出方程;

(2)先合并方程左边含共同未知数的算式,再根据等式的性质2,方程左右两边同时除以;,

解出方程;

(3)根据等式的性质2,方程左右两边先同时乘再同时除以下,解出方程。

84

9

【详解】l+20%x=:

4

9

解:0.2x=——1

4

15_

—x

54

5.1

x=厂3

x=—X5

4

25

518

—x一—x

625

538

解:—x一—x

665

18

—x

35

8.1

x=---

53

X=lx3

24

x二一

5

入33

解:—x=10X-

48

315

—x=一

153

x

154

x=—X-

43

x=5

2.(22-23六年级上•江苏常州•期末)解方程。

x^-=-(l-40%)x=5.4-x--^=10

9735

4

X=;

【答案】2^X=9;X=75

2

【分析】(1)根据等式的性质2,方程左右两边同时乘g,解出方程;

(2)先计算小括号里的减法,再根据等式的性质2,方程左右两边同时除以0.6,解出方程;

2

(3)先合并方程左边含共同未知数的算式,再根据等式的性质2,方程左右两边同时除以二,

解出方程。

【详解】=1

期62

解:^=yx-

4

%=一

21

(1—40%)%=5.4

解:(1-0.4)%=5.4

0.6%=5.4

x=5.4+0.6

x=9

—x——x=10

35

53

解:一x-----x=10

1515

—x=10

15

x=10-^—

15

x=1s0x—15

2

%=75

3.(22-23六年级上-江苏徐州-期末)解方程。

2733

24+40%x=36x-\—x=——%+2=一

51042

【答案】九=30;x=g;%=4

【分析】24+40%%=36,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时减去24,再同时除

以40%即可;

2777

工+^^=正,先将左边合并为xX,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以二即可;

333

-x^2=-,根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘2,再同时除以丁即可。

424

【详解】24+40%%=36

解:40%x=36—24

40%x=12

%=12・40%

x=30

27

x+—x=——

510

77

解:—x=­

510

77

X=—4-—

105

75

x=一x—

107

1

x二一

2

3c3

—x+2=一

42

33

解*:-=-x2

4

3

3

x=4

4.(23-24六年级上-江苏扬州・期末)解方程。

553

—x+—=—-40%x=606x-4.6=8

865x

4

【答案】x=1;x=100;x=2.1

【分析】根据等式的性质2,方程两边同时乘,,再同时除以3即可;

o656o

X—40%x=60,先化简方程左边含有X的算式,即求出1—40%的差,再根据等式的性质2,

方程两边同时除以1—40%的差即可;

6x—4.6=8,根据等式的性质1,方程两边同时加上4.6,再根据等式的性质2,方程两边

同时除以5即可。

553

【详解】

o65

叼55535

斛:-X——X-=-X—

86656

51

—x=—

82

5.5_1.5

—x~———;—

8828

18

x=­X-

25

4

x=一

5

x—40%x=60

解:60%x=60

60%x4-60%=604-60%

x=100

6x—4.6=8

解:6x-4.6+4.6=8+4.6

6x=12.6

6x4-6—12.6+6

x=2.1

5.(23-24六年级上-江苏扬州・期末)解方程。

5281513

■——=——x-\—=:—X—々x=

2439268

【答案】x=7j3X=-1

595

【分析】X-五=晨根据等式的性质1,方程两边同时加上五即可;

8

151

9-x+a=U'根据等式的性质1,方程两边同时减去5'再根据等式的性质2,方程两边同

Q

时除以,即可;

X—;1x=;3,先化简方程左边含有x的算式,即求出1—;1的差,再根据等式的性质2,方

程两边同时除以7)的差即可。

52

【详解.五二

.5।52।5

触X-五十五丁五

16।5

x=---r—

2424

7

X-8

8,15

—xH—=一

926

3.3_3.3

—x—-=———

4484

6.(23-24六年级上-江苏盐城-期末)解方程。

557

—x-;—=—X—

7148

【答案】X=j7x=4:

Io3

【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

等式的性质2:等式两边乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

(1)方程等号左右两边先同时乘A,然后等号左右两边同时除以I",即可解出方程;

(2)先化简方程得到]3x=l,等号左右两边同时除以3一,即可解出方程。

44

557

【详解】⑴产1rG

(2)x-25°/ox=l

3

解:白=1

4

x_i.3

4

14

x=lx—

3

4

x=—

3

7.(23-24六年级上-江苏盐城-期末)解方程。

I32253.2

—x=—X——x=——十x=一

247785

【答案】X=|;x=5;X=4

240

【分析】等式的性质I:等式两边同时加上或减去相同的数,等式依旧成立;

等式的性质2:等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式依旧成立;

(I)根据等式的性质2把等式两边同时除以:;

(2)根据等式的性质2把等式两边同时除以

(3)根据等式的性质I把等式两边同时减1。

O

I3

【详解】X

72=74

解:-x4--=---

2242

3c

x=—x2

4

3

5.5_255

—x-——:—

7777

x=5

2

-+x

85

3323

解:-+x--

OO58

1615

x-----------

4040

1

x=一

40

8.(23-24六年级上-江苏盐城-期末)解方程。

22442

—x+-x—X-r2=—X——x

15653955

44八

【答案】x=­x=—;x=2

33

2,13

【分析】(1)先计算方程左边的加法,—xH—x=——x,根据等式的性质2,方程两边同

15610

时乘与即可;

2

(2)根据等式的性质2,方程两边同时乘2,再同时除以1即可;

41

(3)先计算方程左边的减法,x-yx=jx,根据等式的性质2,方程两边同时乘5即可;

21

【详解】9x+:x2

1565

2

解:—x

105

310210

—xX—=-X—

10353

4

x=­

3

24

—x4-2=—

39

24

解:—x4~2X2——X2

39

28

—x

39

2.28.2

—x~—=—;—

3393

83

x=—X—

92

4

x=­

3

42

X——x

55

解:|x=|

-xX5=—X5

55

x=2

9.(22-23六年级上-江苏淮安・期末)解方程。

5.1525।…6

8363125

43

【答案】x==;x=4;x=—

54

【分析】515,根据方程的等式的性质1,方程两边同时减去1:,再根据等式的性质

o363

2,方程两边同时除以,即可;

O

2525

±x-^x=1,先化简方程左边含有X的算式,即求出:一2的差,再根据等式的性质2,

25

方程两边同时除以]—A的差即可;

x+60%x=|,先化简方程左边含有x的算式,即求出1+60%的和,再根据等式的性质2,

方程两边同时除以1+60%的和即可。

【详解】+

o36

51

解:

83363

552

—x=———

866

51

—x=­

82

5.5_1.5

-x-———;—

8828

18

x=­X—

25

4

x=—

5

25

—x——x1

312

A-A

解:xx=1

1212

1

4X1

44,4

x=lX4

x+60%x=-|

解:1.6x=|

1.6x4-1.6——F1.6

5

10.(22-23六年级上•江苏连云港•期末)解方程。

-x^--=——+4x=-x-65%x=1.4

3510155

31

【答案】x=—;x=—;x=4

【分析】=根据等式的性质2,方程两边同时乘g,再除以;即可;

434

百+4x=丁根据等式的性质1,方程两边同时减去百,再根据等式的性质2,方程两边

同时除以4即可;

x—65%x=1.4,先化简方程左边含有x的算式,即求出1—65%的差,再根据等式的性质2,

方程两边同时除以1—65%的差即可。

111

【详解】/广元

入34

解:4x=--yj

4x,-4

1515

4x=-

3

x=-4-4

3

x=*

1

x=­

12

x—65%x=l.4

解:0.35x=l.4

x=1.44-0.35

x=4

11.(22-23六年级上•江苏宿迁•期末)解方程。

37231

(1)—x=—(2)—x(15—x)=8(3)--25%x=-

563v784

351

【答案】(1)x=—;(2)x=3;(3)x=-

186

373

【分析】(1)=x=根据等式的性质2,方程两边同时除以=即可;

565

22

(2)yX(15-X)=8,根据等式的性质2,方程两边同时除以原式化为:15—x=8

2

・再根据等式的性质1,方程两边同时加上x,再减去12的差即可;

3133

(3)f^25%X=4,先计算出?+25%x的商,根据等式的性质2,方程两边同时除以?小

8488

25%的商即可。

37

【详解】(1)

56

73

解:x=-4--

65

75

x=­X—

63

35

x=­

18

2

(2)-X(15-x)=8

3

2

解:15—x=8+1

15-x=8X-

2

15-x=12

x=15-12

x=3

31

(3)—F25%x=—

84

肿解..-8-・-4x、=-4

-X4x=-

84

31

—x=-

12.(22-23六年级上•江苏宿迁•期末)解方程。

।723212

x+25%x=——x=——x=—

214

【答案】X=lg;X=—;X=2y

【分析】(1)先把方程左边化简为1.25x,两边再同时除以1.25;

2

(2)根据等式的性质,方程两边同时减去]即可;

2

(3)根据等式的性质,两边同除以§即可。

7

【详解】(1)x+25%x=-

4

,7

解:1.25x=:

7

1.25x4-1.25=-4-1.25

4

7

x

5

X=l|

23

(2)—+x=—

34

解:i2+x-j232

43

32

x=—

43

98

x=­

1212

1

x=­

12

212

(3)—x

37

2212.2

解:-x4--

3373

X=M

72

18

x=一

7

=2-

x7

13.(23-24六年级上•江苏镇江•期末)解方程。

16333

—+—%=—-x-25%x=l

774538

17201

【答案】x=——x=—;x=一

24720

16|,根据等式的性质和将方程左右两边同时减反,再同时除呜

【分析】一十—%=12,

77

即可;

37

jx-25%x=l,先把百分数化为分数,然后将左边合并为2%,再根据等式的性质2,将方

7

程左右两边同时除以与即可;

232

5%+=根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘工,再同时除以5即可。

383

163

【详解】一+一工=一

774

631

解:—x=—

747

617

—x=一

728

176

287

177

x=——X—

286

17

x=——

24

3

-x-25%x=l

5

31

解:-x--x=l

54

7

——x=l

20

尤7

14.(22-23六年级上•湖南株洲•期末)解方程。

4673

-X——=11x+80%x=36

102524

447

【答案】%==;%=--;%=20

514

3

【分析】(1)根据等式的性质,在方程两边同时除以A即可;

37

(2)根据等式的性质,在方程两边同时加上了,再在方程两边同时除以彳即可;

42

(3)先化简方程的左边,把原方程化为L8x=36,再根据等式的性质,在方程两边同时除

以1.8即可。

【详解】—x=—

1025

3363

解:

10102510

610

x=——x一

253

4

x=一

5

7

-x-11

2r

解:i+3

2444

747

—x=——

77477

—%+—=——+一

472

x=一x—

47

47

x=一

14

x+80%x=36

解:1.8x=36

1.8x^-1.8=36-5-1.8

20

15.(22-23六年级上•江苏扬州・期末)求未知数xo

121123

—xH—x=—3—x=—x—20%x=15

231255

【答案】x=­;x=6;x=18.75

14

19117

【分析】彳1+彳兀=/先化简,然后根据等式的性质,方程两边同时除以1求解;

23126

32-=]3根据等式的性质,方程两边同时加上g2x,然后再同时减去三3,最后再同时除以(3

求解;

x—20%x=15先化简,然后再根据等式的性质,方程两边同时除以0.8求解。

【详解】力3+4士兰11

o612

叼3411

o612

711

—x=­

612

—7y----.--7----1-1---.---7-

6,612*6

116

x=-X—

127

11

x=一

14

3-2」

55

立刀c2।23।2

解:3——xd—x=­I—x

5555

”=3

55

33,2°3

———I—x=3——

5555

22

—x=2—

55

22122

—x--__―—

555・5

125

x=­X—

52

x=6

x-20%x=15

解:0.8x=15

0.8x4-0.8=154-0.8

x=18.75

16.(22-23六年级上•江苏苏州・期末)解方程。

1.1631933

—xrr—x^—35%x——=-—%+—=—

23552748

_3622_7

【答案】——;x=——;X———

25732

,先将左边合并为。再根据等式的性质将方程左右两边同时除

【分析】x,2,

235o

以I•即可;

0

313

35%%--=-,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上(,再同时除以35%即可;

93339

—X4--;,根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘;,再同时除以]即可。

74

【详解】

56

解:—x=—

65

65

—一+一

56

66

x—

55

36

———

25

31

35%x——=-

52

13

解:35%%=—+—

25

35%x=—

10

-35%

10

1120

x=——x——

107

22

——

7

933

—X4--

748

933

解:

784

99

———

732

99

尸——

327

97

——X—

329

7

———

32

17.(22-23六年级上•江苏连云港-期末)解方程。

105212

一・兀=一x-25%x=3——x+—x=—

2171565

,、24

【答案】x=§;%=4;x=-

【分析】?看,根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘x,再交换两边的位置,然

7

后根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘(即可;

x-25%x=3,先将左边合并为0.75x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以0.75

即可;

2+12=:,先将左边合并为3^X,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘1(0即可。

1565103

【详解】£+x=3

217

角切车:一104-XXX=5-XX

217

2

x=—

3

x-25°/ox=3

W:0.75%=3

0.75/0.75=3+0.75

x=4

1

—XH—X——

6

32

解:—x——

105

310210

—xx—=—x一

10353

4

x=—

3

18.(22-23六年级上•江苏徐州-期末)解方程。

2113

x+—=x-35%x=2.6—x—x=16

7328

【答案】x=(;x=4;x=128

【分析】冗+2亍=耳1,根据等式的性质1,将方程左右两边同时减去(?即可;

x-35%x=2.6,先将左边合并为65%x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以65%

即可;

1%_打3=16,先将左边合并为三1元,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以1!即可。

2ooo

【详解】x+y2=11

.12

解:x=---

x-35%x=2.6

解:65%x=2.6

x=2.6+65%

x=4

13“

—x—x=lo

28

解:,=16

o

%=“16+—1

8

x=16x8

x=128

19.(22-23六年级上•江苏南京•期末)解方程。

71QQ

(l-20%)x=4-+-x=2-x^2=—

v78

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