新疆兵团八师一四三团一中2018-2019学年高二数学下学期期中试题文

143团第一中学2018——2019高二文科期中测试数学试题注意事项：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。题卷上不允许答题，将答案写入答卷的相应位置；题卷和答卷均将考生信息写在指定位置（本场为试卷正面左上角）。考试结束，将题卷和答卷一并交回。第Ⅰ卷选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。每小题后的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。)：1.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为A.9 B.8 C.5 D.42.设集合，则A.B.C.D.3．下列命题为真命题的是若∨为真命题，则∧为真命题；“”是“”的充分不必要条件；命题“若，则”的否命题为“若，则”；已知命题使得，则┑，使得。4.函数的定义域是A.B.C.D.5.若函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=的定义域为 A.(1,2) B.(1,2]C.(1,4] D.(1,4)6.设f(x)=则(a≠b)的值为 A.a B.bC.a,b中较小的数 D.a,b中较大的数7函数f(x)=ln(x2+2x+3)的单调递增区间是 A.(1,1] B.[1,3)C.(∞,1] D.[1,+∞)8已知函数f(x)=则不等式f(x)≤5的解集为 ()A.[1,1]B.[2,4]C.(∞,2]∪(0,4)D.(∞,2]∪(0,4]9设函数f(x)=若f(x)≥f(1)恒成立,则实数a的取值范围为A.[1,2] B.[0,2]C.[1,+∞) D.[2,+∞)10.已知函数f(x)=若对R上的任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1x2)[f(x1)f(x2)]<0成立,那么a的取值范围是A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]11已知定义域为R的函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,且函数y=f(x+2)为偶函数,则下列结论不成立的是 A.f(0)>f(1) B.f(0)>f(2)C.f(1)>f(2) D.f(1)>f(3)12已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数,当1≤x<0时,f(x)=x(ax+1),若f=1,则a= A.6 B.4C. D.6第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。）：13.若函数f(x)=在区间(1,1)上单调递减,则实数m的取值范围是.

14.已知命题p:∃x0∈R,+2x0+m≤0,命题q:幂函数f(x)=在(0,+∞)上是减函数.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数m的取值范围是.

15.函数f(x)=x2+6x10在区间[0,4]上的最大值是.16.已知函数f(x)=ln(x+),若实数a,b满足f(a)+f(b2)=0,则a+b=.

三解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）：17(满分12分)已知集合，，分别求适合下列条件的的值。（1）；(2)18.(12分)已知f(x)=是奇函数,且f(2)=.(1)求实数p,q的值;(2)判断函数f(x)在(∞,1)上的单调性,并加以证明.19（12分）已知函数f(x)=x2+ax+3,当函数f(x)在区间[1,1]上的最小值为3时,求实数a的值20.(12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),若f(1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,设g(x)=f(x)kx.(1)当x∈[2,2]时,g(x)为单调函数,求实数k的取值范围;(2)当x∈[1,2]时,g(x)<0恒成立,求实数k的取值范围21（12分）2018年2月22日上午,山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,会议动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业为了响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本,检测一项质量指标值,该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品,否则为不合格品.图10585是设备改造前的样本的频率分布直方图,下表是设备改造后的样本的频数分布表.质量指标值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]频数4369628324图10585(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“该企业生产的这种产品合格与设备改造有关”;设备改造前设备改造后总计合格品不合格品总计(2)根据题中提供的数据,试从产品合格率的角度对改造前后设备的性能进行比较;(3)根据市场调查,设备改造后,每生产一件合格品企业可获利180元,生产一件不合格品亏损100元,用频率估计概率,求生产1000件产品企业大约能获利多少元.附:K2=P(K2≥k0)0.1500.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63522.(10分)[2019·珠海摸底]已知函数f(x)=+.(1)当b=1时,求不等式f(x)>5的解集;(2)若不等式f(x)2>恒成立,求b的取值范围.

143团第一中学2018——2019高二文科期中测试数学试题的答案一1——5ACBCB6——10DABAD11D12A13［４，+∞)14(∞，1]∪(2，3)15116217略18解:(1)因为f(x)=是奇函数,所以f(x)的定义域关于原点对称,所以q=0,所以f(x)=.又f(2)=,所以=,解得p=2.(2)由(1)知f(x)=,则f(x)在(∞,1)上是增函数.下面给出证明:任取x1<x2<1,则f(x1)f(x2)==.因为x1<x2<1,所以x2x1>0,1x1x2<0,x1x2>0,所以f(x1)f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以函数f(x)在(∞,1)上是增函数.19解:由题意得函数f(x)=x2+ax+3图像的开口向上,对称轴方程为x=.①当1≤,即a≤2时,f(x)在[1,1]上单调递减,∴f(1)=1+a+3=a+4=3,解得a=7,符合题意.②当1<<1,即2<a<2时,由题意得f==3.得a2=24,∴a=2或a=2,不合题意,舍去.③当≤1,即a≥2时,f(x)在[1,1]上单调递增,∴f(1)=1a+3=4a=3,解得a=7,符合题意.综上可知,a=7或a=7.20.解:(1)∵f(x)=ax2+bx+1(a>0),f(1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,∴x==1且ab+1=0,即b=2a且ab+1=0,解得a=1,b=2,∴f(x)=x2+2x+1,∴g(x)=f(x)kx=x2+(2k)x+1.∵g(x)在[2,2]上是单调函数,∴≥2或≤2,即k≥6或k≤2,∴k的取值范围是(∞,2]∪[6,+∞).(2)由(1)知g(x)=x2+(2k)x+1,∵当x∈[1,2]时,g(x)<0恒成立,∴即解得k>,∴k的取值范围是,+∞.21解:(1)由题得到2×2列联表如下:设备改造前设备改造后总计合格品172192364不合格品28836总计200200400则K2的观测值k==≈12.21.因为12.21>6.635,所以有99%的把握认为“该企业生产的这种产品合格与设备改造有关”.(2)由题可知,设备改造后产品的合格率约为=96%,设备改造前产品的合格率约为=86%,即设备改造后产品的合格率更高,因此,设备改造后性能更好.(3)用频率估计概率,1000件产品中大约有960件合格品,40件不合格品,因为180×960100×40=168800,所以该企业大约能获利168800元.22解:(1)当b=1时,f(x)=|2x4|+|x+1|,则不等式f(x)>5即为+>5,当x>2时,不