辽宁省抚顺市2024-2025学年人教版八年级上册数学期中模拟试题（含答案）

辽宁省抚顺市2024-2025八年级上学期期中数学模拟试题

-、单选题（共10题，每题3分，共30分）

1.下列四个交通标志图案中，是轴对称图形的有（）个

A.1个B.2个

C.3个D.4个

E

2.如图所示，由三角形两边和大于第三边，可得到的结论是（）

A.AB+AD>BCB.PD+CD>BP

C.AB+AC>BCD.BP+CP>AC

3.如图，NB=NC,N1=N2,图中共有多少对全等三角形（）

A.1对B.2对

C.3对D.4对

4.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中NC=90°,

zB=45°,zE=30°,贝！JNBFD的度数是（）

A.15°B.20°

C.25°D.30°

5.如图，AD是等边4ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，

当EF+CF取得最小值时，贝!INECF的度数为（）

A.15°B.22.50

B.30°D.45°

6.下列命题中是真命题的是（）

A.三角形三个内角的角分线交于三角形内部或者外部

B.三角形的高线、角平分线、中线重合

C.三角形的外角等于它的两个内角和

D.三角形三边高可能在三角形内部也可能在三角形的外部或三角形的一边上

7.在平面直角坐标系中，已知点A（m,4）,与点B（5,n）关于x轴对称，那么（m+n）2。”的值

为（）

A.1B.-1

B.OD.2011

8.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D;

则NADE的度数为（）

A.144°B.84°

C.74°D.54°

9.如图，AABC中，AB=AC,ZBAC=56°,ZBAC的平分线与AB的垂直平分线交于点。，将N

C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点。恰好重合，贝！JNOEC为（）

A.124°B,84°

D.112°D,118°

10.如图，等腰4ABC的底边BC长为6,面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC.AB

边于BF点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长（）

A.6°B.10

C.12D.16

-填空题共8小题每小题3分

11.如图，AD与BC交于点O,OA=OB,依据SAS，使△AOC三△BOD,则还需添加的条件是

12.®AABC中，zA=70°,zB=60°,zACD^AABC,贝！JNACD

13.已知点P（a+1,2a-3）关于x轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是

14.等腰三角形的一个内角是50°,则它的顶角是°

15.如图，AD平分NBAC,BD平分NACB,DE±AB,E为垂足4ABC的周长为20cm,面积

为40cm2,则DE的长为

16.如图，在4ABC中，点D是边AB.BC边的垂直平分线，连接AD并延长交BC于点E,若N

AEC=3NBAE=3C(,贝!UCAE=(用含a的式子表示)

17.如图，已知4ABC和4CDE为等边三角形，且A、C、E三点共线，AD与BE交于点O,AD

与BC交于点P,BE与CD交于点Q连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②zADB=6O0;@

AP=BQ;@APCQ是等边三角形;⑤PQllAE.其中正确结论的是

18.如图，将4ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1

次操作，折痕DE到BC的距离记为hi,还原纸片后，再将4ADE沿着过AD中点D1的直线

折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2;按

上述方法不断操作下去…，经过第2017次操作后得到的折痕D2016E2016,到BC的距离记

为h2017;若卜1=1,则h2(H7的值为。

三、解答题共8题

19.如图，AABC在平面直角坐标系中的第二象限，顶点A的坐标是(-2,3),直线I与x轴

平行且经过点(0,-1)。

(1)若与AABC关于y轴对称，则坐标是,B〔坐标是坐标

是.

(2)在坐标系中画出4ABC关于直线I对称的图形4A2B2c2。

20.如图，在五边形ABCDE中，AE〃BC,EF平分NAED,CF平分NBCD,若NEDC=80。，求

ZEFC的度数

21.如图，ZBAC=90°,BD=CD,ZBDC=90°

(1)求证：AD平分NBAC;

(2)若AB=5.AC=9,求S4ABD的值

22.如图，B,D分别在CF和EF上，CB=ED,CA=EA,NC=NE,连接AB,AD.

(1)求证：AB=AD

(2)求证：BF=DF

23.如图，AABC和4CDE都是等边三角形，并且NEBD=90°

⑴求证:zADC=zBEC;

(2)求NADB的度数.

24.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8,0)，点B为y轴正半轴上的一个动点

(1)如图1,以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限作等腰RtAABC,若OB=6,则

点C的坐标为

(2)如图2,若OB=8，点D为O.A延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第

一象限作等腰RtABDE,连接AE,求证：AE±AB;

(3)如图3,在(1)的条件下，以B为直角顶点，OB为直角边在第二象限作等腰RtAOBF,

连接CF,交y轴于点P,求线段BP的长.

辽宁省抚顺市2024-2025八年级上学期

期中数学模拟试题答案

答案

-选择题

1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.C10.C

-填空题

11.OC=OB12.ZACD=130°13.a<-114.50°或80°

15.4cm

解析：连接CD

/AD平分NBAC,BD平分/ABC,.•.点D到AC,AB,BC的距离相等，即为DE,'.'△ABC的周长为20cm,

面积为40cm2.

h(AB+AC+BC)=80厕h=4即DE=4

16.90-2a

由题意:DA=DB=DC,

.-.zDAB=zDBA,zDBC=zDCB,zDAC=zDCA,

■.zAEC=3zBAE=3a,zAEC=zBAE+zABE,

.■.zABE=2a,

.,.zDAB=zDBA=zDBC=zDCB=a,

.­.zEAC=1(180°-4a)=90°-2a.

故答案为90°-2a.

17.正确的是①③④⑤

根据等边三角形的性质可得AC=BC,CD=CE/ACB=NDCE,再求出NACD=NBCE,然后利用边角边"证明Z\ACD

和4BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=BE,判断出①正确，全等三角形对应角相等可得

NADC=NBEC/CAD=NCBE,再求出NACP=NBCQ=60°,然后禾U用‘边角边"证明4ACP和ABCQ全等，根据全等

三角形对应边相等可得AP=BQ,CP=CQ,判断出③正确，根据NAOB=NPAC+NBEC=NQBC+NBEC=NBCA=60°,

判断出②错误;判断出APCQ为等边三角形，判断出④正确,根据等边三角形的性质可得NCPQ=60：得到

NACB=NCPQ,再根据内错角相等，两直线平行可得PQllAE,判断出⑤正确

182f

三计算题

19.解析（1）点A坐标（-2,3），点B坐标（-5,2），点A坐标（-1,1）.△AiBiGl与4ABC

关于y轴对称，

则AT坐标是（2,3）B坐标是（5,2）,口坐标是（1,-1）。

20.答案NEFC=140°

解析：•.•AEUBC,；.NA+NB=180。

;多边形ABCDE是五边形，zEDC=80°

.-.zAED+zBCD=(5-2)x180-180-180-80=280°

•/EF平分NAED,CF平分NBCD

.­.zDEF+zDCF=0.5(zAED+zBCD)=140°

.'.zEFC=360-140-80=140°

21.答案(1)见证明(2)17.5

(1)过D点分别作AB,AC的垂线交于点E,F

在四边形AEDF中NBAC=90°,

•「DE±AB,DF±AC/.zDEA=90o,zAFD=90°

/.zEDF=90°

•.zBDF=90°

.zEDB=NCDF(/EDB+NBDF=NCDF+NBDF)

在Rt^BDE和Rt^DCF中

/EDB=NCDF/DEA=/DFC=90。DB=DC

/.RtABDE=RtADCF

..DE=DF..AD平分NBAC

(2)-/AD平分NBAUZEAD=NFAD

「AD=AD,ED=FDzDEA=zDFC=90°

/.△DEA=RtADFA(AAS)

「.AE=AF,

「BE=FC/.AB+2BE=9

5+2BE=9BE=2,AE=7

/.SAABD=0.5*AB*DE=0.5*5*7=17.5

22.答案

(1)XB=ED,CA=EA,zC=zE,AAABC^AADE(SAS):AB=AD;

(2)如图，连接BD/AABC=AADE,

../ABC=/ADE,」./ABF=/ADF,

「AB=AD,/.zABD=zADB,

.ZABF-NABD=/ADF-/ADB,

.•./DBF=NBDF,「.BF=DF.

23.【答案】⑴见证明过程，(2)zADB=15O°

(1):△ABC和4CDE都是等边三角形

/.zACB=zEDC=60°

vzACB=zACD+zDCB;zEDC=zECB+zDCB

「•NACD=/ECB

在4ADC和4BCE中

「AC=CE/ACD=/ECB,CD=CE

/.△ADC=ABCE(SAS)

.-.zADC=zBEC

(2)VAADC=ABCE/.ZADC=ZBEC

.-.zADB+zADC+zBDC=360°

.zADB=360-(zADC+zBDC)=360-(zBEC+zBDC)

在四边形BDCE中,zEBD+zBDC+zDCE(60°)+/BEC=360。

vzEBD=90°,zDCE=60°

・•・/BDC+NBEC=360-90-60=210。

.zADB=360-210=150。

24【答案】(1)(6,14),(2)证明见分析(3).4

⑴如图1,过点C作CH±y轴油〃AAS〃可证△ABOw^BCH,可得CH=OB=6,BH=AO=8,可求解；

(2)过点E作EF±x轴于F,由〃AAS〃可证△ABOwZ\BCH,可得BO=DF=8,OD=EF,由等腰直角三角形的性质可

得NBAO=45°/EAF=NAEF=45。,可得结论；

⑶由⑴可知△ABOwaBCG,可得BO=GC,AO=BG=4,再由〃AAS〃可证4CPG工Z\FPB,可得PB=PG=4.

解:⑴如图1,过点C作CH±