力学计算（原卷版）-2024年北京高考物理三模试题分类汇编

专题09力学计算（原卷版）

1.（2024•北京海淀•统考三模）如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着物块B和C,

相距在物块B的左侧固定有少量炸药，在物块B的左边有一弹簧枪，弹簧

的弹性势能Ep=8.0J,弹簧枪将小球A水平发射出去后，小球A与B发生碰撞并导致

炸药爆炸使小球A又恰好返回到弹簧枪中将弹簧压缩到初位置，物块B再与物块C发

生正碰，碰后瞬间物块C的速度v=2.0m/so已知物块A和物块B的质量均为m=1kg,

若C的质量为B质量的左倍，物块与地面的动摩擦因数〃=0.75。（设碰撞时间很短，g

miOm/s*2）

（1）计算A与B碰撞后瞬间B的速度匕；

（2）计算B与C碰撞前瞬间的速度V2;

（3）根据B与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论B与C碰撞后B的可能运动

方向。

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2.（2024.北京顺义・统考三模）下面是一个物理演示实验，它显示图中自由下落的物体

A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球,

质量为机/,在顶部的凹坑中插着质量为相2的棒B,己知〃”=3加2,B只是松松地插在凹

坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度”处由静止释放。

实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着棒B脱离球A,A、B

分别开始上升。不计空气阻力。

（1）已知球A上升的高度为/?,求棒B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。结果用H、

h表不。

（2）实验发现，B的材料不同，A、B上升的高度不同，弹性越好，棒B上升的高度

越高。试通过计算说明棒B上升的高度存在一个范围，即存在一个最大值和最小值，并

求出这一最大值和最小值各是多少？结果只能用》表示，因为力在本问中是变化的。

Bm.

3.（2024.北京顺义.统考三模）跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅

速。现有一运动员在图示位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底

与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知

运动员起跳时速度为%，%与水平方向夹角为0,到达墙壁时速度方向恰好与墙面垂直，

运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为〃（4〃>tan。），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重

力加速度为g,全过程忽略空气阻力影响。

（1）求运动员起跳时的水平分速度匕与竖直分速度为；

（2）运动员与墙发生相互作用的时间为3蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作

用，求蹬墙后运动员上升的最大高度以；

（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正

上方，且距离地面高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时

间2o

4.（2024・北京人大附中•校考三模）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的

一端固定在竖直转轴00'上的。点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一

端固定于。点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆

静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。己知细杆长度L=0.2m,杆与

竖直转轴的夹角。始终为60。，弹簧原长飞=0.1m,弹簧劲度系数人=100N/m,圆环质

量相=lkg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2,摩擦力可忽略不计

（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到。点的距离；

（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

（3）求圆环处于细杆末端产时，细杆匀速转动的角速度大小。

5.（2024北京人大附中•校考三模）图甲是某科技馆的一件名为“最速降线”的展品，在

高度差一定的不同光滑轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。取其中的

“最速降线”轨道I和直线轨道II进行研究，如图乙所示，两轨道的起点M高度相同，终

点N高度也相同，轨道I的末端与水平面相切于N点，轨道H末端与水平面平滑连接。

若将两个完全相同的小球。和6分别放在I、II两轨道的起点M,同时由静止释放，发

现在I轨道上的小球。先到达终点。已知M距离地面的高度为"，两个小球的质量都

为加，重力加速度为g,不考虑小球的滚动影响；

（1）忽略各种阻力，求小球沿I轨道运动到最N点的速度大小；

（2）若考虑轨道摩擦力的影响，设小球和轨道间的滑动摩擦因数为〃，

a.求小球沿H轨道下落到N点的过程中，克服摩擦力做的功；

b.试比较两小球从M运动N过程中克服摩擦力做功的大小；

c.请设计出可行的实验方案来验证你上一问的结论，简要说明实验方案的思路以及对应

的实验结果。

6.（2024•北京首师大附中•校考三模）如图所示，小物块A、B的质量均为%=0.10kg,

B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度"与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛

出。抛出点距离水平地面的竖直高度为〃=0.45m,两物块落地点距离轨道末端的水平

距离为s=0.30m,取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）两物块在空中运动的时间/；

（2）两物块碰前A的速度"的大小；

（3）两物块碰撞过程中损失的机械能AE。

7.（2024.北京首师大附中.校考三模）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船采用自主

快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程简化如图所示。神舟十四

号先到达天和核心舱轨道正下方d的停泊点并保持相对静止，完成各种测控后，开始沿

地心与天和核心舱连线（径向）向天和核心舱靠近，以很小的相对速度完成精准的端口

对接。对接技术非常复杂，故做如下简化。地球质量为万有引力常量为G,忽略自

转；核心舱轨道是半径为R的正圆；对接前核心舱的总质量为机/,神舟十四号质量为

rm。

（1）计算核心舱绕地球运动的周期T；

（2）核心舱的能源来自展开的太阳能板，设太阳辐射的能量以球面均匀向外扩散，（球

面面积公式S球=4万/）若单位时间内辐射总能量外，核心舱与太阳间距离为r,核心舱

运转所需总功率为P,试计算维持核心舱运行最少所需的太阳能板面积S；

（3）在观看对接过程时，同学们对神舟十四号维持在停泊点的状态展开讨论：

小谢同学认为：神舟十四号在核心舱下方，轨道更低，运行速度理应更快，所需向心力

更大，说明需要开动发动机给飞船提供一个指向地心的推力才能维持停泊点。

小时同学认为：神舟十四号在核心舱下方，却与核心舱同步环绕，所需向心力更小，说

明需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力才能维持停泊点。

请计算说明哪位同学的想法正确，并求出神舟十四号维持在停泊点所需推力产的大小和

方向。

8.（2024•北京九中•校考三模）如图所示，把一个质量M=01kg的小钢球用细线悬挂起

来，就构成一个摆。悬点。距地面的高度〃=1.45m,摆长乙=hn。将摆球拉至摆线与

竖直方向成37。角的位置，由静止释放，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,

cos37°=0.8o

（1）求小球运动到最低点时对细线拉力的大小F-,

（2）若小球运动到最低点时细线断了，小球沿水平方向抛出，求它与地面碰撞时的速

度方向；

（3）若小球与地面发生弹性碰撞（即水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向反

向），碰撞时间f=Q02s求碰撞过程中小球受到地面的平均作用力N。

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9.（2024•北京大兴精华学校•校考三模）如图所示，半径尺=0.4m的竖直半圆形光滑轨

道8c与水平面相切，A8间的距离x=3.6m。小滑块2放在半圆形轨道的最低点8

处，另一小滑块1,从A点以为=10m/s的初速度在水平面上滑行，到达B处两滑块相

碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块1与水平面之间的

动摩擦因数〃=0，，重力加速度道g取lOm/s。两滑块质量叫，丐均为1kg,可视为质

点。求：

（1）滑块1与滑块2碰撞前瞬间的速度大小匕；

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能AE；

（3）分析说明滑块1、2结合后能否顺利到达半圆轨道最高点C。

10.（2024•北京大兴精华学校•校考三模）类比是研究问题的常用方法。

（1）情境1：如图1所示，弹簧振子的平衡位置为。点，在8、C两点之间做简谐运动,

、国描述，其中与为

小球相对平衡位置的位移x随时间/的变化规律可用方程x=xcos

mVm

小球相对平衡位置。时的最大位移，机为小球的质量，左为弹簧的劲度系数。请在图2

中画出弹簧的弹力/随位移x变化的示意图，并求出小球从C点到。点的时间。

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