2023-2024学年江苏省南京市六合区五年级（上）期末数学试卷

第6页（共17页）2023-2024学年江苏省南京市六合区五年级（上）期末数学试卷一、填空题。（每空1分，共23分）1．（4分）下面是江北小学图书室12月5个借书日里借书和还书情况统计记录。日期12月4日12月5日12月6日12月7日12月8日借书本数﹣108﹣87﹣120﹣115﹣96还书本数+101+92+119+108+94（1）图书室12月7日借出图书本，还入图书本。（2）这5天中，最多的一天借书本，最少的一天还书本。2．（3分）把291000改写成小数是，这个小数里“2”表示2个，“9”表示9个3．（2分）秦国统一六国后，颁布统一度量衡的诏令，把度量衡单位制统一起来。亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈，大约666.667平方米。十五亩等于1公顷。20公顷＝平方米60亩＝公顷4．（4分）根据143×65＝9295很快写出下面各题的得数。（1）0.143×65＝1.43×650＝（2）9.295÷65＝0.9295÷0.65＝5．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。4.69×1.014.698.1÷0.988.13.14×83.14÷0.1250.1×0.10.1÷0.16．（3分）从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加．一共可以得到个不同的和，其中，最大的和是，最小的和是．7．（3分）一本书共60页，小明每天看a页，已经看了4天。用含有字母的式子表示没有看的页数是。如果a＝10，还有页没有看。这里的a可以是20吗？为什么？请说明理由。二、选择题。（每题1分，共8分）8．（1分）一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数不可能是（）A．10.7 B．9.97 C．10.019．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两这梯形的（）总相等。A．面积 B．高 C．上、下底的和10．（1分）0.68×101＝0.68×100+0.68应用了（）律。A．乘法结合 B．乘法交换 C．乘法分配11．（1分）如果商比被除数小，那么除数（）A．一定小于1 B．一定大于1 C．不大于1 D．不小于112．（1分）在下面的4个数中，最接近0的数是（）A．﹣1 B．0.999 C．﹣0.01 D．0.113．（1分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）A．缩小到原来的110 B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的114．（1分）4米长的钢筋重12.5千克，求25千克钢筋长多少米，列式错误的为（）A．25÷12.5×4 B．12.5÷4×25 C．4÷12.5×2515．（1分）江苏省的面积大约是10万（）A．公顷 B．平方米 C．平方千米三、计算与说理。（共27分）16．（4分）直接写出得数。4.3+0.57＝0.63×2＝9.1÷0.07＝0.18÷0.5÷0.18×0.5＝17．（4分）用竖式计算，最后一题得数保留一位小数。0.884÷3.4＝5.9×0.37≈18．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。7.4+（4.3+2.7）÷0.25.89﹣（2.89+0.7）2.55×0.13+1.45×0.1310.9﹣0.9÷0.2+1.819．（3分）探究：0.24×0.3的积是几位小数？（1）填一填。24×3＝（1×24）×（1×3）＝（1×1）×（24×3）＝1×72＝722.4×3＝（0.1×24）×（1×3）＝（0.1×1）×（24×3）＝0.1×72＝7.22.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝×72＝0.720.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝×72＝0.072（2）想一想。因为0.24×0.3积的计数单位是，所以0.24×0.3的积是三位小数。20．（4分）观察下面的除法竖式，回答问题。（1）小数除法笔算方法的基础是的笔算方法。（2）除数是小数的除法，先转化成的除法，再计算。（3）在第①个除法竖式中，这里的20表示20个。（4）在第③个除法竖式中，这里的20表示的数的实际大小是。四、图形与探究。（共12分）21．（3分）计算图中涂色部分的面积。（单位：厘米）22．（9分）观察如图1平面图形面积公式的推导过程，回答问题。平面图形面积公式推导的基础是面积公式：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中都运用了的思想方法；梯形的面积公式是S＝。（1）在今后的学习中，我们还将继续学习圆面积的计算方法。大胆猜想，可以把圆转化成近似的来推导它面积的计算公式。（2）在如图2的5个三角形中，面积相等的是。观察如图2中的三角形，想一想。①我们如果知道两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们等底等高。（填“一定”或“不一定”）②根据图中三角形我发现：的两个三角形面积一定相等。（3）在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在平行四边形面积的。如图3中，p是平行四边形外一点，三角形pad的面积是20平方分米，三角形pbc的面积是50平方分米。平行四边形abcd的面积是平方分米。五、解决问题。（共30分）23．（3分）一根绳子长3.6米，第一次用去0.75米，第二次用去1.35米。这根绳子比原来短了多少米？24．（3分）A、B两地相距210千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，同向而行。甲车每小时行105千米，乙车每小时行80千米，多少小时后甲车能追上乙车？25．（6分）刘大伯打算用18根1米长的木条围一个养鸡场。如果长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法面积各是多少？在下表中填一填。（表中可添加竖线）长/米宽/米面积/平方米我建议刘大伯采用长是米，宽是米的围法。因为：。26．（6分）（1）等腰三角形的顶角是x°，用式子表示它的底角的度数。当x＝50时，求底角的度数。（2）等腰三角形的底角是y°，用式子表示它的顶角的度数。当y＝50时，求顶角的度数。27．（6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法：每户每月用水不超过10吨的（含10吨），按每吨1.8元计算，超过10吨，超过部分每吨收费4.2元。（1）李老师家12月份用水13.2吨，李老师家12月份要交水费多少元？（2）赵老师家12月份交水费28.5元，赵老师家12月份用水多少吨？28．（6分）根据下面的统计图，回答问题．（1）男生合格人数最多的项目是；女生合格人数最少的项目．（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是训练．（3）在项目上，女生表现出明显的优势．在项目上，男女生的表现平分秋色．（4）从图中可以看出这个班至少有人．2023-2024学年江苏省南京市六合区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号89101112131415答案ABCBCABC一、填空题。（每空1分，共23分）1．（4分）下面是江北小学图书室12月5个借书日里借书和还书情况统计记录。日期12月4日12月5日12月6日12月7日12月8日借书本数﹣108﹣87﹣120﹣115﹣96还书本数+101+92+119+108+94（1）图书室12月7日借出图书115本，还入图书108本。（2）这5天中，最多的一天借书120本，最少的一天还书92本。【解答】解：（1）图书室12月7日借出图书115本，还入图书108本。（2）120＞115＞108＞96＞87119＞108＞101＞94＞92答：这5天中，最多的一天借书120本，最少的一天还书92本。故答案为：115，108；120，92。2．（3分）把291000改写成小数是0.029，这个小数里“2”表示2个0.01，“9”表示9个0.001【解答】解：把291000改写成小数是0.029，这个小数里“2”表示2个0.01，“9”表示9个0.001故答案为：0.029，0.01，0.001。3．（2分）秦国统一六国后，颁布统一度量衡的诏令，把度量衡单位制统一起来。亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈，大约666.667平方米。十五亩等于1公顷。20公顷＝200000平方米60亩＝4公顷【解答】解：20公顷＝200000平方米60亩＝4公顷故答案为：200000，4。4．（4分）根据143×65＝9295很快写出下面各题的得数。（1）0.143×65＝9.2951.43×650＝929.5（2）9.295÷65＝0.1430.9295÷0.65＝1.43【解答】解：根据143×65＝9295，可得：（1）0.143×65＝9.2951.43×650＝929.5（2）9.295÷65＝0.1430.9295÷0.65＝1.43故答案为：9.295，929.5；0.143，1.43。5．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。4.69×1.01＞4.698.1÷0.98＞8.13.14×8＝3.14÷0.1250.1×0.1＜0.1÷0.1【解答】解：4.69×1.01＞4.698.1÷0.98＞8.13.14×8＝3.14÷0.1250.1×0.1＜0.1÷0.1故答案为：＞；＞；＝；＜。6．（3分）从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加．一共可以得到5个不同的和，其中，最大的和是13，最小的和是9．【解答】解：4+5＝94+6＝104+7＝115+6＝115+7＝126+7＝1311重复一次，去掉一个从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加．一共可以得到5不同的和，其中，最大的和是13小的和是9．故答案为：5，13，9．7．（3分）一本书共60页，小明每天看a页，已经看了4天。用含有字母的式子表示没有看的页数是（60﹣4a）页。如果a＝10，还有20页没有看。这里的a可以是20吗？为什么？请说明理由。【解答】解：（60﹣4a）页当a＝1060﹣4×10＝60﹣40＝20（页）不可以，如果a＝20，则看了80页，这与60页相矛盾。答：用含有字母的式子表示没有看的页数是（60﹣4a）页。如果a＝10，还有20页没有看。a不可以是20，如果a＝20，则看了80页，这与60页相矛盾。故答案为：（60﹣4a）页，20。二、选择题。（每题1分，共8分）8．（1分）一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数不可能是（）A．10.7 B．9.97 C．10.01【解答】解：一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数不可能是10.7。故选：A。9．（1分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两这梯形的（）总相等。A．面积 B．高 C．上、下底的和【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的。故选：B。10．（1分）0.68×101＝0.68×100+0.68应用了（）律。A．乘法结合 B．乘法交换 C．乘法分配【解答】解：0.68×101＝0.68×（100+1）＝0.68×100+0.68×1＝0.68×100+0.68所以应用了乘法分配律。故选：C。11．（1分）如果商比被除数小，那么除数（）A．一定小于1 B．一定大于1 C．不大于1 D．不小于1【解答】解：根据题干分析可得：一个非零的数如果除以一个大于1的数，商就小于被除数，所以当商比被除数小时，除数一定大于1．故选：B．12．（1分）在下面的4个数中，最接近0的数是（）A．﹣1 B．0.999 C．﹣0.01 D．0.1【解答】解：A.0﹣（﹣1）＝1；B.0.999﹣0＝0.999；C.0﹣（﹣0.01）＝0.01；D.0.1﹣0＝0.11＞0.999＞0.1＞0.01所以在以上的4个数中，最接近0的数是﹣0.01。故选：C。13．（1分）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）A．缩小到原来的110 B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的1【解答】解：一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数就缩小到原来的110故选：A。14．（1分）4米长的钢筋重12.5千克，求25千克钢筋长多少米，列式错误的为（）A．25÷12.5×4 B．12.5÷4×25 C．4÷12.5×25【解答】解：根据分析可知，此题课列式为：25÷12.5×4或4÷12.5×25。故选：B。15．（1分）江苏省的面积大约是10万（）A．公顷 B．平方米 C．平方千米【解答】解：江苏省的面积大约是10万平方千米；故选：C。三、计算与说理。（共27分）16．（4分）直接写出得数。4.3+0.57＝0.63×2＝9.1÷0.07＝0.18÷0.5÷0.18×0.5＝【解答】解：4.3+0.57＝4.870.63×2＝1.269.1÷0.07＝1300.18÷0.5÷0.18×0.5＝117．（4分）用竖式计算，最后一题得数保留一位小数。0.884÷3.4＝5.9×0.37≈【解答】解：0.884÷3.4＝0.265.9×0.37≈2.218．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。7.4+（4.3+2.7）÷0.25.89﹣（2.89+0.7）2.55×0.13+1.45×0.1310.9﹣0.9÷0.2+1.8【解答】解：7.4+（4.3+2.7）÷0.2＝7.4+7÷0.2＝7.4+35＝42.55.89﹣（2.89+0.7）＝5.89﹣2.89﹣0.7＝3﹣0.7＝2.32.55×0.13+1.45×0.13＝（2.55+1.45）×0.13＝4×0.13＝0.5210.9﹣0.9÷0.2+1.8＝10.9﹣4.5+1.8＝6.4+1.8＝8.219．（3分）探究：0.24×0.3的积是几位小数？（1）填一填。24×3＝（1×24）×（1×3）＝（1×1）×（24×3）＝1×72＝722.4×3＝（0.1×24）×（1×3）＝（0.1×1）×（24×3）＝0.1×72＝7.22.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝0.01×72＝0.720.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝0.001×72＝0.072（2）想一想。因为0.24×0.3积的计数单位是0.001，所以0.24×0.3的积是三位小数。【解答】解：（1）2.4×0.3＝（0.1×24）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（24×3）＝0.01×72＝0.720.24×0.3＝（0.01×24）×（0.1×3）＝（0.01×0.1）×（24×3）＝0.001×72＝0.072（2）因为0.24×0.3积的计数单位是0.001，所以0.24×0.3的积是三位小数。故答案为：（1）0.01；0.001；（2）0.001。20．（4分）观察下面的除法竖式，回答问题。（1）小数除法笔算方法的基础是整数除法的笔算方法。（2）除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算。（3）在第①个除法竖式中，这里的20表示20个十。（4）在第③个除法竖式中，这里的20表示的数的实际大小是0.2。【解答】解：（1）小数除法笔算方法的基础是整数除法的笔算方法。（2）除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算。（3）在第①个除法竖式中，这里的20表示20个十。（4）在第③个除法竖式中，这里的20表示的数的实际大小是0.2。故答案为：整数除法；除数是整数；十；0.2。四、图形与探究。（共12分）21．（3分）计算图中涂色部分的面积。（单位：厘米）【解答】解：（3+4）×2÷2＝7×1＝7（平方厘米）答：图中涂色部分的面积是7平方厘米。22．（9分）观察如图1平面图形面积公式的推导过程，回答问题。平面图形面积公式推导的基础是长方形面积公式：在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中都运用了转化的思想方法；梯形的面积公式是S＝（上底+下底）×高÷2。（1）在今后的学习中，我们还将继续学习圆面积的计算方法。大胆猜想，可以把圆转化成近似的长方形来推导它面积的计算公式。（2）在如图2的5个三角形中，面积相等的是ABCD。观察如图2中的三角形，想一想。①我们如果知道两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们不一定等底等高。（填“一定”或“不一定”）②根据图中三角形我发现：底和高的乘积相等的两个三角形面积一定相等。（3）在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。如图3中，p是平行四边形外一点，三角形pad的面积是20平方分米，三角形pbc的面积是50平方分米。平行四边形abcd的面积是60平方分米。【解答】解：依据题意结合图示可知，平面图形面积公式推导的基础是长方形的面积公式，在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中都运用了转化思想，梯形的面积公式是S＝（上底+下底）×高÷2，（1）大胆猜想，可以把圆转化成近似的长方形来推导它面积的计算公式。（2）8×6÷2＝2412×4÷2＝246×8÷2＝2416×3÷2＝2422×2÷2＝22面积相等的三角形有：ABCD。①我们如果知道两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们不一定等底等高。②根据图中三角形我发现：底和高的乘积相等的两个三角形面积一定相等。3）在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，平行四边形adef的面积：20×2＝40（平方分米）平行四边形bcef的面积：50×2＝100（平方分米）100﹣40＝60（平方分米）答：平行四边形abcd的面积是60平方分米。故答案为：长方形；转化；（上底+下底）×高÷2；（1）长方形；（2）ABCD；①不一定，②底和高的乘积相等；（3）一半，60。五、解决问题。（共30分）23．（3分）一根绳子长3.6米，第一次用去0.75米，第二次用去1.35米。这根绳子比原来短了多少米？【解答】解：0.75+1.35＝2.1（米）答：这根绳子比原来短了2.1米。24．（3分）A、B两地相距210千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，同向而行。甲车每小时行105千米，乙车每小时行80千米，多少小时后甲车能追上乙车？【解答】解：210÷（105﹣80）＝210÷25＝8.4（小时）答：8.4小时后甲车能追上乙车。25．（6分）刘大伯打算用18根1米长的木条围一个养鸡场。如果长和宽都是整米数，共有多少种不同的围法？每种围法面积各是多少？在下表中填一填。（表中可添加竖线）长/米宽/米面积/平方米我建议刘大伯采用长是5米，宽是4米的围法。因为：长方形的周长相同时，长与宽越接近面积就越大。。【解答】解：18÷2＝9（米）9＝8+1＝7+2＝6+3＝5+48×1＝8（平方米）7×2＝14（平方米）6×3＝18（平方米）5×4＝20（平