河北省唐山市迁安市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期期中学业水平抽样评估

八年级数学试卷

注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.

2.答卷前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.

3.考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.实数4的平方根是（）

A.2B.±2C.-2D.±V2

2.下列命题中，属于真命题的是（）

A.两直线被第三条直线所截，内错角相等B若a?=It。,则a=b

C.若a<6,则—2a>—23D一个数能被3整除，则也一定能被6整除

3.下列实数中，属于无理数的是（）

A.-B.C.0.152314D.±V12

3

4.如图，LABC咨LADE,ZB=80°,NE=30。,则NR4c的度数是（）

AE

A.80°B.60°C.70°D.30°

Y—2

5.要使分式上上有意义，则x的值不可能是（）

X+1

A.-1B.2C.1D.-2

4

6.下图是嘉琪同学在作业中计算。-一---2的过程,作业是从第几步开始出现错误（）

2—Q

厂

1t

11

4!

।a-------2；

\2-a

»•

।।

!4一：

!=a-2---…第一步：

»2-a

।।

।•

：=（a-2X2-a）-4第二步；

11

1t

11

：=4-a2-4……第三步!

11

11

\=~a2...........第四步/

、、、......................J

A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步

7.如图1,规定48=C,按此规定图2中M处的代数式是（）

4a3/

D.

8.已知线段48,小明用三角尺按如图给出的步骤，画出两个全等三角形△ZCD和△BCD,两个三角

形全等的理由是（）

C.ASAD.AAS

9.“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质.如图，在某路口的斑马线路

段2—8—C横穿双向车道，其中，48=2BC=10米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过ZC,

其中通过8C的速度是通过45的1.3倍，求小刚通过4s的速度.设小刚通过48的速度为x米/秒，则

根据题意列方程为（）

105，八2010

B.+=10

x1.3xx1.3x

510，八1020

D.+=10

x1.3%x1.3x

10.如图，实数疵在数轴上表示时，位于哪两个字母之间（）

।「444q%

01~L52~~2.53

A.A与EB.A与BC.B与CD.C与D

11.在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用比天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人

插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）

12.已知：在△N08中，ZAOB=90°,OA=OB,直线/是经过NN08顶点。的一条直线（/不与角

的两边重合），作4C，/,BDLI,垂足分别为C、D.甲、乙两位同学给出自己的结论：

甲：当直线/穿过△Z08内部时，则。C=8。—NC；

乙：当直线/在△Z08外部时，则。C=8D+ZC；

对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）

A.只有甲正确B.只有乙正确C.甲、乙都正确D.甲、乙都不正确

二、填空题（本大题有4小题，共13分；13-15每题3分，16小题每空2分.把答案写在题

中横线上）

13.名的相反数是.

14.分式工士上，二的最简公分母为___.

2xy3x6xy

15.关于x的分式方程”2=1无解，则。的值为.

X+1

16.如图，已知：AB〃DE,AC//DF,BC//EF,BM+CN=EF—MN.

A

EF

（1）如果45=5,EM=1,则；

（2）如果图中不规则的图形4BMDNC图上阴影，则S（阴影）与S（四浜肱啊的大小关系是（填“〉、

〈或="）.

三、解答题（本大题有8个小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分5分）

计算：V916

81

18.（本小题满分6分）

数学课上，老师讲解实数与数轴上的点是一一对应关系，要求学生在数轴上描点.

（1）点/表示的数是面积为2的正方形边长，点/表示的数是；在数轴（下图）上标出点出

（2）把一枚直径是1的硬币边缘上的一点2与数轴原点重合，让硬币沿数轴负方向无滑动滚动一周，此

时点8处表示的数字是,并在数轴（下图）上标出点&

（3）比较点8处表示的数字与-而的大小，直接写出结果.

•4-3-2-101234

19.（本小题满分7分）

己知：如图，在△48C和△£F£>中，点2、D、C、尸在同一直线上.

下面有四个条件①NC〃£>£；②BD=FC；③AC=ED；®AB=EF

（1）把其中三个条件作为已知，一个条件作为结论，甲、乙两位同学给出了两个命题，其中是真命题的

是.

甲：如果①②③，那么④；

乙：如果①③④，那么②；

（2）把（1）中的真命题进行证明.

20.（本小题满分8分）

2

己知幺=1±[+1]X+%

x~—2x+1

（1）化简4

（2）当x=3时，求/的值.

21.（本小题满分9分）

下图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两位同学不完整的解答过程.

张庄和李庄两地之间的路程是25km,嘉琪和爸爸二人都从张庄到李国FT

骑自行车，爸爸骑摩托车。爸爸比嘉琪晚出发1h,却和嘉琪同时到达.已知

爸爸的速度是嘉琪的速度的2.5倍，嘉琪和爸爸二人的速度各是多少？

b25125

甲：----=2.5x—；乙：设嘉琪的速度为ykm/h

X—1x

根据以上信息，解答下列问题。

（1）甲同学所列方程中的X表示；

（2）根据乙同学设的未知数，列方程并解答.

22.（本小题满分9分）

Y-I-1V

已知如图，4、B、C三点在数轴上对应的数分别是匕二1,一匚

x+3x-1

ABC

__I________1___________L

X+11X

x+3x~

（1）用含x的代数式表示线段45长；

（2）若点3是线段NC的中点，求点”表示的数.

23.(本小题满分9分)

问题：己知：射线O0是NECE的平分线，点。是射线CM上任意一点.

探究：嘉嘉、琪琪和乐乐对上面的问题展开了探究，请阅读他们的探究过程并解答下列问题:

(1)如图1,若分别在C£、CE上截取C5=C4,猜想AD与的数量关系是

(2)如图2,若作“BDLCE,DALCF,垂足分别为2、A",其余条件不变，请

你探究AD、2。两条线段之间的数量关系，并说明理由；

琪琪

(3)点3、点/分别是NECE的两边CE和C尸上不与点C重合的任意一点，通过探

究，得到的命题是：“如果AD=4D,那么C8=C4.”请判断此命题是真命题，还

是假命题，如果是真命题说明理由，如果是假命题，在图3画出图形说明此命题不成

立.

乐乐

24.(本小题满分10分)

【动手实践】如图1,现有1个边长为2的正方形纸片和5个边长为1的小正方形纸片.图2是小正方形

边长为1的网格.

利用现有的小正方形纸片能否拼接成一个大正方形（无缝隙、不重叠），若可以，在如图2中画出拼接后

的大正方形，并直接写出大正方形的边长；若不能，说明理由；

【解决问题】某小区有一块长方形草坪.为了防止踩踏，物业准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来.已知该

长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900m2.求所需篱笆的总长度.

2024-2025学年第一学期期中学业水平抽样评估

八年级数学答案

一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分）

题号123456

答案BCDCAB

题号789101112

答案CDACBB

二、填空题：（本大题有4小题，共13分；13〜15小题各3分；16小题有2个空，每空2

分）

题号13141516

答案；二

-V36x2y2-24

三、解答题：（本大题有8个小题，共63分）

17.（本题满分5分）

18.（本题满分6分）

（1）也；见数轴

（2）-71；见数轴

（3）-71>-V10

1Bi।।।IdI

-^4~^34n012

19.（本题满分8分）

⑴甲

（2）已知：①②③

求证：④

证明：••・ZC〃£>£

NACB=ZEDF

:BD=FC

:.BD+DC=FC+CD

BC=FD

■：AC=ED

二△ABC^/\EFD

AB=EF

20.（本小题满分8分）

&x+1+x-1(x-1)~2x-2

(1)

x-1x(x+l)x+1

(2)当x=3时

2x3-2,

原式二-----------------=1

3+1

21.（本小题满分9分）

⑴嘉琪从张庄到李庄所用的时间

2525,

(2)