广西桂林市永福县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

2024年秋季学期期中学情调研卷

七年级数学

（考试用时：120分钟，满分：120分）

注意事项：

L试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。

2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

3.考试结束后，只需将答题卡交回即可。

一、选择题（每题3分，共36分）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫

做正数与负数.若收入1000元记作+1000,则-200表示为（）

A.收入800元B.收入200元C.支出200元D.支出800元

2.下列各数中，负整数是（）

A.3B,-2.1C.OD.-7

3.神舟十四号载人飞船于北京时间6月5日，成功对接于天和核心舱径向端口.中国空间站位于距地面约

390000米的近地轨道.将390000米用科学记数法表示应为（）

A.3.9xl05米B.39xl()4米C.3.9xl()6米D.3.9xl()4米

3,

4.单项式三/9夕与单项式2a，投是同类项，则x+y的值是（）

5

A.3B.5C.7D.8

5.在代数式1+6,-1,X2-3X+4,7/中，单项式的个数有（）

X

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.下列各式计算正确的是（）

A.3a+4b=labB.4x—5x=—1

C.(-2)2=-4D.—(x—3)——x+3

7.下列各式中，正确的是（）

23

A.-|-16|>0B.|-0,3|<-|0.3|C.——>--D.-(-2)<0

34

8.有理数a、6在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

a0b

A.ab〉0B.a+b<0C.a-b>0D.b-a>0

9.若2x-y=2,则4x-2y+1的值是()

A.3B.4C.5D.6

10.下列说法正确的是（）

22

A.一是单项式B.——0263c是五次单项式

a3

仁。〃一2。+3是四次三项式D.2兀r的系数是2兀，次数是1

11.下列各式中无论加为何值，一定是正数的是（）

A.|m|B.|m+11C.|m|+1D.-（-m）

12.为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：

/、//、/、//、/、/、/

//////

①②③

按照上面的规律，摆〃个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

A.2+6〃B.8+6/7C.4+4”D.8〃

二、填空题（每小题2分，满分12分）

13在0,1,—工，—10四个数中，最小的数是

2

14.某单项式的系数是-；，只含两个字母a、b,且次数是4次，请写出一个符合条件的单项式：.

15.若a、b为实数，|a—2|+3+1）2=0,则/+：=.

16.数轴上点/表示的数为-5,点8与点/的距离为4,则点3表示的数为.

17.已知心、〃互为相反数，c、d互为倒数，则机+〃+3cd-10的值为.

18.如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将—3,2,-1,0,1,-2,3,一4这8个数分别填入图

中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等.已知图中的△、。分别表示一个数，则

△—O的值为.

三、解答题（共72分）

19.计算（6分）—f—（—5）+（—2）3—1—2|

20.（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用将这些数按从小到大的顺序连接起来.

0,—|—4|,—2.5,—（—5）

1t」」I11」I12」»

-5-4-3-2-10I23456

21.（10分）先化简，再求值：5x2-2（3^2+6Ay）+（2/-5x2）,其中x=；,y=-l

22.(10分)如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮.

(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)当。=6,6=4时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？(兀取3)

23.(10分)已知关于x的多项式Z,B,其中/=机_£+2x—1,B=x2-nx+2(m,〃为有理数).

(1)化简28—Z

(2)若28-Z的结果与x的取值无关，求m-〃的值.

24.(10分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从/地出

发，晚上到达5地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：15,-8,+9,

-6,+14,-5,+13,-10.

(1)8地位于2地的什么方向？距离Z地多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升汽

油？

25.(10分)小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结.

【知识呈现】

(1)根据所学知识，完成下列填空.

①2|=2,|2|=2；

②(-3)2=9,32=9；

③若|x|=4,则x=.

④若x?=16,贝1Jx=.

【知识归纳】

(2)根据上述知识，总结出你能发现的结论：

绝对值等于同一个正数的数有个，它们互为

平方等于同一个正数的数有个，它们互为.

【知识运用】

(3)运用上述结论解答：已知|x+l|=l,(v+2)2=25,其中x<0,y>0,求x+y的值.

26.(10分)阅读材料：

材料一：对实数a,b,定义E(a,A)的含义为：当aWb时，F(a,b)=a+b；当时，

」(a,6)=a—b.例如:F(l,3)=l+3=4；F(2,-l)=2-(-1)=3.

材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=?

据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案:

(1+100)+(2+99)+---+(50+51)=101x50=5050.

也可以这样理解：令S=l+2+3+…+100①，

则5=100+99+…+3+2+1②，

①+②得：2s=(1+100)+(2+99)+…+(100+1)=100x(1+100)=10100,

100x(1+100)

即o=------------=.

2

解决问题：

⑴F(-l,3)=;F(2,-3)=；

(2)已知x+y=20,Mx>y,求尸(6,x)-尸(10,y)的值;

(3)对于正数a,满足关系式/(—/+u)=—2时，

求：F(l,a+99)+F(2,a+99)+F(3,a+99)+…+尸(199,a+99)值.

2024年秋季学期期中检测卷评分细则

七年级数学

一、选择题

123456789101112

CDABBDCDCDCA

二、填空题

13.-10；14.--aV（符合题意即可）；15.3；

3

16.-9或—117,-7；18.-4.

三、解答题

19.解:原式=一1+5+（-8）-2

=-6

20.解:

1I-।」___।---1----1----1---1----1---L

-5-4-3-2-10123456

（标对一个得一分）

-1-41<-2.5<0<-（-5）

21.解：原式=5x?-（6/+12盯）+2r-5x?

=5x~—6y.—12xy+_5x~

=-4/-12xy

1

当x=y=—1时，原式=-4厂9—12个

,1

=-4X（-1）2-12X-X（-1）

=-4-（-4）

=0

22.（10分）

1,

（1）解：由图可得，阴影部分的面积为ab——itb-

4

（2）解：当a=6,6=4时，阴影部分的面积：

S=ab--nb~

4

1,

«6x4—x3x4~

4

=12

12x6=72（元）

答:草皮的种植费用72元.（10分）

23(10分)

(1)解:2B-A

=2(x?-nx+2^-^mx2+2x-l)

=2x2-2nx+4-mx2-2x+l

=2x2-mx2-2nx-2x+5

=(2-m)x2-(2n+2)x+5

(2)解：由(1)可知28—Z=(2——(2〃+2)x+5

•••2B-A的结果与x的取值无关

:.2—m=0,2n+2=Q

:.m=2,n=-1

:.m-n=3

24.(10分)

解：(1)15-8+9-6+14-5+13-10=22km

B地在A地的东边22千米；

(2)这一天走的总路程为：

15+1-81+9+1-61+14+1-51+13+1-101=80km,

应耗油80x0.6=48(升)

故还需补充的油量为：48-30=18(升)

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升油

25.(10)

③若|x|=4,则》=±4

④若x?=16,则x=±4

【知识归纳】

(2)根据上述知识，总结出你能发现的结论：

绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数

平方等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数

解：(3)V|x+11=1,x+1=±1,=-2,x2=0

,/x<0,x=-2

2

'''(y+2)=25,:.y+2=±5,:.yr=3,y2=-7

,­,J>0,.,.J=3

.1.x+v=—2+3=1

26(10份)

(1)解