广东省深圳市宝安某中学2024-2025学年数学九年级上册开学复习检测试题【含答案】

广东省深圳市宝安第一外国语中学2024-2025学年数学九上开学复

习检测试题

题号一二三四五总分

得分

批阅人

®

.

.A卷（100分）

.

.

.如一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

w

.

.1、（4分）如图所示，在WAABC中，AB=AC,O、E是斜边上的两点，且ZZME=45。，

将AADC绕点A按顺时针方向旋转90。后得到人包中，连接EF.有下列结论:

氐

.

.①②=③NE4E=NZME；④跖=DC其中正确的有（）

.

.

g.

.

.

®

.

.C.②③④D.②④

赭

.2、(4分)下列分解因式正确的是()

.

.

.A.-x~+4x——x(x+4)B.x1+xy+x-x(x+y)

f

if

.

.C.x(x—y)+y(y—x)=(x—y)2D.x—4x+4=(x+2)(x—2)

.

.

.3、（4分）下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直

.

.

.线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形.其中逆命题是真命题的

.

.

.个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4、（4分）下列根式中属最简二次根式的是（）

A.J"]B.出C.瓜D.727

5、（4分）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,下列结论不成立的是（）

A.AC=BDB.OA=OBC.OC=CDD.ZBCD=90°

6、（4分）下列各点中，在反比例函数y=9图象上的是（）

x

A.（2,3）B.（-1,6）C.（2,-3）D.（-12,-2）

7、（4分）如图，矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC,

AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为（）

掣

WA.亚n9&「30D.呼

15.---------Vx.-----

5204

8、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（l,3）,B（n,3）,若直线y=2x与线段AB

有公共点，则n的值不可能是（）

三

B.1.5C.1.6D.1.7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，已知AO=9cm,AB^6cm,OE平分NAOC,交5c边于点E,

贝1]BE=cm.

10、（4分）如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边

形EFGH,EH=6cm,GH=8cm,则边AB的长是

11、（4分）如图所示，AABC中，AHLBC于H,点E,D,F分别是AB,BC,AC的中

鼠

.

.点,HF=10cm,则ED的长度是.cm.

.

.

.如

.

.

W

.

.

.

氐

.

.12、（4分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A

.

.

g作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=LBP=J^.下列结论:

.

.

.①4APD之^AEB；②点B到直线AE的距离为0；

郑

.@SAAPD+SAAPB=5+1^；④S正方形ABCD=4+、/^・

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.13、（4分）如图一个圆柱，底圆周长10cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬

到B点，则最少要爬行cm.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部

重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍,

若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天.

(1)求甲队每天可以修整路面多少米？

(2)若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修

整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？

鼠

.

.15、(8分)如图，在菱形ABC。中，CELA3交A3延长线于点E,点F为点B关于CE

.

.

.的对称点，连接Cr，分别延长Z>C,C尸至点G,H,使F"=CG,连接AG,OH交于点P.

如

.

.(1)依题意补全图1;

.

W(2)猜想AG和OH的数量关系并证明；

.

.(3)若NZM5=70。，是否存在点G,使得AAZJP为等边三角形？若存在，求出CG的长；

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.图1备用图

赭

.16、(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,BC=1.

.

.

.(1)求OD长的取值范围；

f

.i

.(2)若NCBD=30。，求OD的长.

.

.

.

.

.

.

.

.

17、(10分)实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时

(F)

图3

(1)(探究发现)如图1,在△/比1中，若4?平分N曲C,也_1_比■时，可以得出但4C,D

.

此结论

识证明

所学知

，请用

中点

为优

点。与

若顶

图2,

8,如

顶点

共的

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有一

等腰

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）如果

致用

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（2）（

明.

并证

关系，

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顶点

2

学

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。与顶

顶点

3,若

）如图

应用

拓展

（3）（

2

鼠

.

结论

你的

？证明

立吗

还成

结论

）中的

以致用

.

.

.

.

x

1

.

.

.

求值

人并

x值代

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择一

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］，

）+下

（1+——

化简

）先

（10分

18、

.如

x-1

x-1

.

.

.

）

（50分

B卷

.

.

W

.

）

20分

分，共

题4

每小

题，

5个小

题共

（本大

空题

一、填

.

.

.

.

.

是

题

命

逆

形”的

是矩

边形

的四

相等

角线

题“对

）命

（4分

氐19、

.

.

.

.

）计算