广东省清远市英德市2024-2025学年九年级上册数学开学教学质量检测试题【含答案】

广东省清远市英德市2024-2025学年九上数学开学教学质量检测试

题

题号一二三四五总分

得分

批阅人

掣

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

W

】、«分）不等式组士K的解集在数轴上表示正确的是

三

A.它是无理数

B.它是方程x2+x-l=0的一个根

C.0.5<,<1

D.不存在实数，使x2=

5-1

4、（4分）一次函数丫=2*+也b>0,且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）

5、（4分）如图，NABC=NADC=Rt/,E是AC的中点，贝!］（）

D

鼠

.A.Z1>Z2

.

.

.B.Z1=Z2

如

.C.Z1<Z2

.

.D.N1与N2大小关系不能确定

W

.6、（4分）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.

.

.

.A.亚+6=eB.4上—退=3C.后x石=近D.2#+拒=2石

赭

.

.

.8、（4分）化简史必的结果是（）

.

〃

f2+

.i

.

.A.—aB.-1C.aD.1

.

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.

.9、（4分）命题“若二〉1,则。＞6.”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）

.

.b

10、（4分）因式分解：2a12-4a=___.

11、（4分）一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6,则a的值为

1k-A

12、（4分）如果关于x的方程--=—^+1有增根，那么左的值为

13、（4分）如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（-l,0）、B（0,2）、D（n,2）,点A在第

二象限.直线y=-；x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个

单位.当点A落在MN上时，则m+n=

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）化简分式）主，并在2,3,4,5这四个数中取一个合适

的数作为a的值代入求值.

15、（8分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃

圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提

rw

.示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4,求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，

并说明理由.

16、（8分）（1）计算：1—A/S|+A/9+A/—8

（2）已知：如图，在aABC中，AB=AC,点D、E、F分别是aABC各边的中点，求证:

s四边形AEDF是菱形.

.塔

加

17、（10分）已知，线段a,直线1及1外一点A,求作：AABC,使AB=AC,BC=a,且点

B、C在直线1上.

18、（10分）如图，已知二次函数y=ax2+6x+c的图象顶点在X轴上，且。4=1,与一

次函数y=-x-l的图象交于y轴上一点5和另一交点c.

（1）求抛物线的解析式;

（2）点。为线段上一点，过点。作轴，垂足为E,交抛物线于点尸，请求出

线段。R的最大值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一个矩形的长比宽多1cm,面积是132cm2,则矩形的长为

20、（4分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示

的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg

2

21、（4分）反比例函数y=—与一次函数y=x+3的图像的一个交点坐标是（a,切，则

.塔x

加

cTb-ab2=•

22、（4分）等腰三角形的一个内角是30。，则另两个角的度数分别为_

23、（4分）如图，在四边形ABC。中，AB//CD,ABLBC于点3,动点P从点3出

发，沿5>C>—A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x,AABP的

面积为V,如果V与x的函数图象如图2所示，那么边的长度为.

y

掣

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，四边形48。是矩形，把矩形沿AC折叠，点5落在点E处，AE与OC

的交点为O,连接DE.

（1）求证：4ADEgACED；

W

（2）求证：DE//AC.

25、（10分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读，多阅读有营养

的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、

三E五组进行整理，整理后的数据如下表（表中信息不完整）。图1和图2是根据整理后的数

据绘制的两幅不完整的统计图.

阅读时间分组统计表

组别阅读时间X（h）人数

AO„x<10a

B10,,%<20100

C20„%v30b

D30„%v40140

Ex.40c

掣请结合以上信息解答下列问题

（1）求a,b,c的值；

（2）补全图1所对应的统计图；

（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.

26、（12分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价

为50元/人，非节假日打。折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即加人以下（含机人）

的团队按原价售票；超过机人的团队，其中加人仍按原价售票，超过加人部分的游客打b

折售票.设某旅游团人数为工人，非节假日购票款为为（元），节假日购票款为%（元）・%

-z

与%之间的函数图象如图所示.

专

（1）观察图象可知：a=；b=；m=；

（2）直接写出%,为与天之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带8团都到该景区旅游,

共付门票款1900元，A,3两个团队合计50人，求A,3两个团队各有多少人？

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、C

析】

【解

鼠

求出

用口诀

，再利

解集

式的

不等

一个

中每

式组

不等

先求出

组，

等式

次不

元一

：解一

分析

试题

.

.

.

.

.

.

因

解）.

了（无

解不

小小

大大

找，

中间

小大

大小

取小，

，同小

大取大

分：同

共部

的公

解集

这些

.如

.

此，

.

.

.

.

,

°

x>-2

5）>6

2（x+

r

7

W

.

<x<l

=^-2

-{

{'

.

x<l

2x

>l+

5-2x

.

.

.

.

向右

,之

来（>

示出

上表

数轴

集在

的解

等式

个不

把每

法：

的方

表示

轴上

在数

解集

组的

氐不等式

.

.

的

集的线