第四章-食品物性：食品的流变特性

第四章食品的流变特性22十二月2024122十二月2024南京农业大学食品科技学院2内容提要

食品流变学的定义及研究目的；液态、固态、半固态食品的流变特性；食品流变性质的测定方法和食品流变学的应用。22十二月2024南京农业大学食品科技学院3重点难点粘性流体的流变学基础理论，包括牛顿粘性定律，牛顿流体、假塑性流体、胀塑性液体、宾汉流体各自的特征；1液态食品分散体系的粘度表示方法以及影响液态食品粘度的因素；粘弹性的力学模型，掌握单要素和多要素模型；

应力松弛、蠕变和滞后曲线实验。34222十二月2024南京农业大学食品科技学院44.1食品流变学的定义及研究目的定义流变学(Rheology)是研究物质的流动和变形的科学，它与物质的组织结构有密切关系。作用于物体上的应力和由此产生的应变规律，是力、变形和时间的函数。食品物质固态主要具有固体性质的食品物质半固态同时表现出固体性质和流体性质的食品物质液态主要具有流体性质的食品物质。分为牛顿流体和非牛顿流体。具有弹性的粘性流体归属于塑性流体。

内容对象牙膏——包含的流变学问题要求：使用时挤出要容易，挤出后要维持形状，在牙刷上不能下陷，刷牙时又要轻松，那就要求牙膏遇到剪切时黏度迅速下降，静止时又要一定的屈服应力，以保持坚挺。22十二月2024南京农业大学食品科技学院522十二月2024南京农业大学食品科技学院6食品流变学在食品物性学中占有重要地位食品的运输、传送、加工工艺

咀嚼食品时的满足感

食品的烹饪、加工工艺及设备的设计

食品流变学作用22十二月2024南京农业大学食品科技学院74214.1.2食品流变学的研究目的鉴别食品的原材料、中间产品，也可用于控制生产过程；2提高食品质量、调节生产工艺过程1用食品流变仪测定法来代替感官评定法，定量地评定食品的品质；2鉴定和预测顾客对某种食品是否满意1流变学理论应用于有关的工艺设计和设备设计。

31用流变学理论可以解释食品在加工过程中所发生的组织结构变化。22十二月2024南京农业大学食品科技学院8食品成分和结构复杂，只研究在一定应变范围内的应力－应变关系。食品流变学是以虎克弹性定律和牛顿黏性定律为基础，在线性变形范围内研究物质流动和变形的科学。22十二月2024南京农业大学食品科技学院94.2液态食品的流变特性4.2.1黏性流体的流变学基础理论1)黏性及牛顿黏性定律2)黏性流体的分类及特点3)塑性流体4)触变性流体22十二月2024南京农业大学食品科技学院10流体的分类粘性流体牛顿流体非牛顿流体假塑性流体胀塑性流体塑性流体触变性流体流体22十二月2024南京农业大学食品科技学院111）黏性及牛顿黏性定律

黏性是表现流体流动性质的指标（如水和油）。阻碍流体流动的性质称为黏性。由流动力学可知，当流体在一定速度范围内流动时，就会产生与流动方向平行的层流流动。22十二月2024南京农业大学食品科技学院12以流体平行流过固定平板为例：紧贴板壁的流体质点，因与板壁的附着力大于分子的内聚力，所以速度为零，在贴着板壁处形成一静止液层，而越远离板壁的液层流速越大。液体内部在垂直于流动方向就会形成速度梯度，层与层之间存在着黏性阻力。从流体的层流流动沿平行于流动方向取一流体微元，微元上下两层流体接触面积为A(m2),两层距离为dy(m),两层间

黏性阻力为F(N),两层的流速为别为u和u+du(m/s）。22十二月2024南京农业大学食品科技学院13流体微元：在某一短促时间dt(s)内发生了剪切变形的过程。剪切应变ε：一般用它在剪切应力作用下转过的角度(弧度)来表示，即ε=θ=dx/dy。

剪切应变的速率为：

为剪切速率，单位s-1。22十二月2024南京农业大学食品科技学院14牛顿黏性定律指出：流体流动时剪切速率与剪切应力成正比关系，即：式中：比例系数η称为黏度，是液体流动时由分子之间的摩擦产生的。黏性是物质的固有性质。上式也是黏性的基本法则。剪切应力σ可定义为：（单位Pa）22十二月2024南京农业大学食品科技学院15牛顿流体牛顿流体：剪切应力与剪切速率之间满足牛顿黏性定律（剪切力与剪切速率之间满足线性关系）的流体。例如：水（最典型）/糖水溶液/低浓度牛乳/油/其他透明溶液牛顿流体的特征：剪切应力与剪切速率成正比，黏度不随剪切速率的变化而变化。即：在层流状态下，黏度是一个不随流速变化而变化的常量。22十二月2024南京农业大学食品科技学院16牛顿流体的流动特性曲线22十二月2024南京农业大学食品科技学院17需要注意：严格地讲，理想的牛顿流体没有弹性，且不可压缩，各向同性。自然界中理想的牛顿流体是不存在的。在流变学中只能把在一定范围内基本符合牛顿流动定律的流体按牛顿流体处理。其中最典型的是水。22十二月2024南京农业大学食品科技学院18

非牛顿流体非牛顿流体：剪切应力与剪切速率之间不满足牛顿粘性定律（剪切力与剪切应变率之间满足线性关系），且流体的粘度不是常数，它随剪切速率的变化而变化。非牛顿流体的流动状态方程（经验公式）：k为黏性常数，又称浓度系数，n为流动特征指数。当n=1时，上式就是牛顿流体公式。22十二月2024南京农业大学食品科技学院19上式中设：非牛顿流体的流动状态方程可写成与牛顿流体相似的形式：

ηa称为表观粘度。

与η不同的是：ηa与浓度系数k和流动指数n有关，且是剪切速率的函数。也就是ηa是非牛顿流体在某一特定剪切速率下的粘度。22十二月2024南京农业大学食品科技学院20a假塑性流体

假塑性流体：在非牛顿流体流动状态方程中，当0＜n＜1时，即表观粘度随着剪切应力或剪切速率的增大而减少的流动，符合假塑性流动规律的流体。因为随着剪切速率的增加，表观粘度减少，故也称为剪切稀化流动。22十二月2024南京农业大学食品科技学院21ηa=tanθi（i=1,2,3,…)22十二月2024南京农业大学食品科技学院22现象解释

有假塑性流动性质的液体食品，大多含有高分子的胶体粒子，这些粒子多由巨大的链状分子构成。在静止或低流速时，它们互相勾挂缠结，粘度较大，显得粘稠。但当流速增大时，也就是由于流层之间的剪应力的作用，使比较散乱的链状粒子滚动旋转而收缩成团，减少了相互勾挂，这就出现了剪切稀化现象。22十二月2024南京农业大学食品科技学院23示例食品工业中的一些高分子溶液、悬浮液和乳状液。酱油、菜汤、番茄汁、浓糖水、淀粉糊、苹果酱等都是假塑性流体。大多数非牛顿流体都属于假塑性流体。22十二月2024南京农业大学食品科技学院24b胀塑性流体

胀塑性流体：在非牛顿流体的流动状态方程中，如果1＜n＜∞，表观粘度随剪切速率的增大而增大，表现为胀塑性流动的流体为胀塑性流体。胀塑性流动也被称为剪切增稠流动。22十二月2024南京农业大学食品科技学院2522十二月2024南京农业大学食品科技学院26典型食品及现象比较典型的胀塑性流体：生淀粉糊。现象：当往淀粉中加水，混合成糊状后缓慢倾斜容器时淀粉糊会像液体样流动。但如果施加更大的剪应力，

用力快速搅动淀粉，那么淀粉糊反而变“硬”，失去流动性质，若用筷子迅速搅动，其阻力甚至能使筷子折断。22十二月2024南京农业大学食品科技学院27剪切增粘现象可用胀容现象说明:22十二月2024南京农业大学食品科技学院28现象解释具有剪切增粘现象的液体的胶体粒子一般处于致密充填状态，是糊状液体。作为分散介质的水，充满在致密排列的粒子间隙中。当施加应力较小、缓慢流动时，由于水的滑动与流动作用，胶体糊表现出较小的粘性阻力。如果用力搅动，处于致密排列的粒子就会一下子被搅乱，成为多孔隙的疏松排列构造。这时由于原来的水分再也不能填满粒子之间的间隙、粒子与粒子间无水层的滑润作用，粘性阻力会骤然增加，甚至失去流动性质。粒子在强烈的剪切作用下结构排列疏松，外观体积增大，这种现象称之为胀容现象。22十二月2024南京农业大学食品科技学院29塑性流体塑性流体：当作用在物质上的剪切应力大于极限值时，物质开始流动，否则，物质就保持即时形状并停止流动。剪应力的极限值定义为屈服应力，指使物体发生流动的最小应力，用σ0表示。

22十二月2024南京农业大学食品科技学院30塑性流体的流动状态方程为:

μ——塑性流体的稳定性系数；n——流动特性指数；

σ0——屈服应力。流动特性曲线不通过坐标原点!22十二月2024南京农业大学食品科技学院31塑性流体的流动特性曲线：22十二月2024南京农业大学食品科技学院32塑性流体分类对于塑性流动来说，当应力超过σ0时：流动特性符合牛顿流动规律的——宾汉流动；不符合牛顿流动规律的流动——非宾汉塑性流动。分别称为宾汉流体或非宾汉流体。22十二月2024南京农业大学食品科技学院33部分食品的屈服应力值及流态特性参数宾汉流体食品的屈服应力值名称屈服应力值/Pa融化的巧克力1.2橘子汁（60%浓度）0.7非宾汉流体食品的流态特性参数名称测定温度nKσ0/pa番茄酱25℃0.22718732番茄酱45℃0.26716024番茄酱65℃0.2991131422十二月2024南京农业大学食品科技学院34

触变性流体触变性是指当液体在振动、搅拌、摇动时粘性减少，流动性增加，但静置一段时间后，又变得不易流动的现象。如：番茄酱、蛋黄酱

“在容器中放置一段时间后倾倒时则不易流动，但将容器猛烈摇动或用力搅拌即可变得容易流动，再长时间放置时又变得不易流动。”22十二月2024南京农业大学食品科技学院35触变性流体的机理随着剪切应力的增加，粒子间结合的结构受到破坏，粘性减少。当作用力停止时粒子间结合的构造逐渐恢复原样，但需要一段时间。剪切速率减少时的曲线与增加时的曲线不重叠，形成了与流动时间有关的履历曲线(滞后曲线)。22十二月2024南京农业大学食品科技学院364.2.2液态食品分散体系的流变特性1食品分散体系的分类分散体系：指数微米以下，数纳米以上的微粒子在气体、液体或固体中浮游悬浊(即分散)的系统。在这一系统中:微粒子称为分散相；

分散的气体、液体或固体称为分散介质。22十二月2024南京农业大学食品科技学院37分散体系的一般特点是：1）分散体系中的分散介质和分散相都以各自独立的状态存在，所以分散体系是一个非平衡状态。

2）每个分散介质和分散相之间都存在着接触面，整个分

散体系的两相接触面面积很大，体系处于不稳定状态。

22十二月2024南京农业大学食品科技学院38按照分散程度的高低（即分散粒子的大小），分散体系可大致分为如下三种：分散的粒子半径小于10-7cm，相当于单个分子或离子的大小。二者为均匀的一相。单相体系。分子分散体系如蔗糖溶于水后形成的“真溶液”。分散的粒子半径10-7-10-5cm，比单个分子大得多。并非为一个相，存在着相界面。胶体分散体系是一种高分散的多相体系。胶体分散体系与水亲和力差的难溶性固体物质高度分散于水中所形成的胶体分散体系为“溶胶”。分散的粒子半径10-5～10-3cm

，比单个分子大得多。可用普通显微镜甚至肉眼都能分辨出是多相体系

。粗分散体系悬浮液(泥浆)和乳状液(牛乳)。22十二月2024南京农业大学食品科技学院39多相的分散体系按照二者的聚集态来进行分类：

22十二月2024南京农业大学食品科技学院40

流体食品：液体中分散有气体、液体或固体的分散体系；

分别称为泡沫、乳状液、溶胶或悬浮液。（a）泡沫

是指在液体中分散有许多气体的分散系统。

气体由液体中的膜包裹成泡，把这种泡称为气泡。当无数气泡分散在水中时溶液呈白色，这便是气泡溶胶(也称泡沫)。

啤酒泡沫

冰淇淋（分散泡沫）22十二月2024南京农业大学食品科技学院41（b）乳胶体一般是指两种互不相溶的液体，一方为微小的液滴，分散在另一方液体的胶体中。

根据分散相和连续相的不同可以分为水包油型（O/W）和油包水型(W/O)。添加水溶性的乳化剂，形成的乳胶体为水包油型（O/W）。添加脂溶性的乳化剂，形成的乳胶体为油包水型（W/O）。乳化剂附着在分散粒子界面上，降低界面自由能，阻碍界面积减少速度，延长乳胶体状态维持时间。具有这种作用的物质称为表面活性剂（表面活性物质或乳化剂）22十二月2024南京农业大学食品科技学院42相转换：乳胶体在不使油与水分离的情况下，O/W型经一定处理，可转

变为W/O型。而W/O型也能变成O/W型。把这种连续相与分

散相间的转换现象。多相乳胶体：当把O/W型和W/O型乳胶体看成一个连续相，给这样的乳

胶体添加亲水性或亲油性乳化剂后搅拌，此时各自的水或

油又会成为分散相，得到W/O/W或O/W

/O型乳胶体。生奶油黄油22十二月2024南京农业大学食品科技学院43（c）悬浮液

固体微粒子分散于液体的分散体系，称为悬浮液。当静止放置稀薄悬浮液时，固体微粒子可以悬浮、下沉和静止。（密度差异）

如果增加固体粒子的浓度，那么由于粒子之间的相互作用，粘度就增加。

当水恰好填满了大量固体粒子的间隙时水起可塑剂的作用，变成粘土一样的固体状态，出现塑性。

食品中的一般胶体粒子的分散介质是水，所以把分散介质(连续相)是水的胶体称为亲水性胶体，这样的溶胶称为水溶胶。22十二月2024南京农业大学食品科技学院444.2.2.2液态食品分散体系的粘度表示方法在一般情况下，分散体系溶液的粘度比分散介质的粘度大。设η0表示分散体系介质的粘度，η表示溶液的粘度(表观粘度)，则：ηr

称为相对粘度。22十二月2024南京农业大学食品科技学院45ηs称为比粘度ηd称为换算粘度(或还原粘度)。C为溶液浓度物理意义：

换算粘度表示单位浓度的溶液中粘度的增加比例。22十二月2024南京农业大学食品科技学院464.2.2.3影响液态食品粘度的因素温度分散相分散介质乳化剂22十二月2024南京农业大学食品科技学院47温度在一般情况下，温度每上升1℃，粘度减小5%-10%。

粘度和温度的关系可以用Andrade方程表示：式中，T：热力学温度；

A：常数；

B：△H与R的比值；

△H：表面激发能；

R：气体常数。8.3J/(mol.K)22十二月2024南京农业大学食品科技学院48将上个方程取对数可得（线性方程）：A’=lgAB’=0.4347B高粘度牛顿流体22十二月2024南京农业大学食品科技学院49分散相（浓度、粘度及形状）（1）分散相的浓度：分散相为球形固体粒子的液体，影响其粘度的是分散相的体积分数。爱因斯坦根据流体动力学方法，推导出如下公式：式中，φ——分散相的体积分数；

α——常数；η0——表示分散体系介质的粘度；η——表示溶液的粘度

22十二月2024南京农业大学食品科技学院50当分散相为理想的刚体球，且粒子间没有相互作用时，α取值为2.5。即当a=2.5时，称为爱因斯坦公式。爱因斯坦公式是理想状态的理论公式。适用于很稀的悬浮液。22十二月2024南京农业大学食品科技学院51对于有一定浓度的液体，即：当分散相粒子浓度较高，粒子之间的碰撞、凝聚、聚合有可能使有效体积分数发生变化时。

布莱克曼公式（一般化黏度）：带有附加浓度修正项的爱因斯坦方程式。22十二月2024南京农业大学食品科技学院52对于高浓度的悬浊液,不同溶液用不同公式推测黏度.半定量计算公式：蛋黄酱:巧克力：K——常数。理论解释：

高黏度悬浊液，由于布朗运动，使微粒相互靠近、碰撞，这种碰撞使高浓度悬浊液在任何剪切速率下所表现出来的黏度值要大大超过由于浓度增加而引起的黏度值上升。因为在高黏度悬浊液中，微粒的密度很大，相互间的碰撞很难从理论上准确计算。22十二月2024南京农业大学食品科技学院5322十二月2024南京农业大学食品科技学院54（2）分散相的粘度当分散相为液体时，剪切力会使球状的分散相粒子发生旋转，因而会引起内部的流动。流动的程度与分散相的粘度有关。

分散相为刚体，（分散相黏度）η`→∞，则适用爱因斯坦公式。22十二月2024南京农业大学食品科技学院55（3）分散相的形状

问题：

以上公式只考虑了分散相的体积分数，爱因斯坦公式也是假设按粒子为球形推导出。

但粒子的大小、分布和形状有时不可忽视！含形状因子的公式：22十二月2024南京农业大学食品科技学院56F——形状因子;ρ1——浓度，单位体积微粒质量(kg/m3);ρ2—微粒密度(kg/m3)。22十二月2024南京农业大学食品科技学院57当微粒为球状时，相当于流体具有对称的阻力，因此F=1，上式为爱因斯坦公式。当微粒为一根细小纤维时，在流场中将会沿流线排列，从而具有最小阻力。显然，这时微粒的存在所引起的干扰被限制在它自身的容积中，爱因斯坦公式的比例常数a=1。其他形状微粒的场合应在这两种极端情况范围之间。所以F=0.4～1。实际上形状因子的值不易确定。22十二月2024南京农业大学食品科技学院58分散介质对乳浊液粘度影响最大是分散介质本身的粘度。影响因素主要是：流变性质化学组成极性pH电解质浓度…

22十二月2024南京农业大学食品科技学院59乳化剂的影响①化学成分：影响到粒子间的位能;②乳化剂浓度及其对分散粒子分散程度（溶解度)的：影响到乳浊液的状态;③粒子吸附乳化剂形成的膜厚及其对粒子流变性质、粒子间流动的影响;④改变粒子电荷性质引起的黏度效果;⑤稳定剂的影响。（明胶、琼脂、藻酸盐类、直链淀粉、CMC羧甲基纤维素）22十二月2024南京农业大学食品科技学院604.3固态与半固态食品的流变特性4.3.1固态、半固态食品的流变学基础食品的变形食品的弹性食品的粘弹性22十二月2024南京农业大学食品科技学院614.3.1.1食品的变形把试样放在万能试验仪的固定板上，活动板以一定速率压试样时，食品的典型压缩变形曲线。弹性极限点（L），弹性范围内，力与变形的比例系数为弹性模量。

Y为屈服点：达到屈服点时，食品材料的一部分结构单元被破坏，开始屈服并产生流动，发生屈服时所对应的应力称为屈服应力。

超过屈服点后增加应变时应力并不明显增加，这个阶段称为塑性变形。

R点称为断裂点：继续增加应变，应力也随之增加，达到R点时，试样发生大规模破坏。它所对应的应力称为断裂极限(或断裂强度)。

22十二月2024南京农业大学食品科技学院62食品的断裂形式：(1)脆性断裂：屈服点与断裂点一致。图中断裂点的应力σR＝σ(εR)，断裂应变为εR。断裂能量Wn22十二月2024南京农业大学食品科技学院63材料断裂均为脆性断裂。食品中这种断裂很多。（饼干、花生米、巧克力）εσ5432100.30.60.9香肠琼脂凝胶香蕉22十二月2024南京农业大学食品科技学院64(2)塑性断裂:塑性断裂的特点

是试样经过塑性

变形后断裂。如面包、面条、米饭、水果、蔬菜等。特例：有些糖果，当缓慢拉伸时产生塑性断裂，急速拉伸时产生脆性断裂。22十二月2024南京农业大学食品科技学院65多数食品在压缩过程中试样发生松弛。压缩速度对压缩应力－应变曲张影响较大，试样的黏度越小，这种影响越大。食品压缩实验的速度一般取2－50cm/min。增大压缩速度时，必须要增大压缩力。22十二月2024南京农业大学食品科技学院664.3.1.2食品的弹性弹性：物体在外力作用下发生形变，撤去外力后恢复原来

状态的性质。撤去外力后形变立即完全消失的弹性称为完全弹性。形变超过某一限度时，物体不能完全恢复原来状态，这种限度称为弹性极限。22十二月2024南京农业大学食品科技学院67虎克定律：在弹性极限范围内，外力F和变形量d之间成正

比关系，即F＝kd，K为弹性系数。4个实用弹性系数1、弹性模量（杨氏模量）2、剪切模量3、体积模量4、泊松比22十二月2024南京农业大学食品科技学院681.弹性模量(杨氏模量)设当沿着横截面为A、长度为L的均匀弹性棒的轴线方向施加力F时，棒伸长了d，则单位面积的作用力σn为：σn＝F/A（σn：拉伸应力，N/m2)。

单位长度的伸长量εn为：εn＝d/L（εn：称为拉伸应变）22十二月2024南京农业大学食品科技学院69在弹性限度范围内，应力和应变之间符合虎克定律，即：σn＝E·εn

E：称弹性模量(杨氏模量)，单位是N/m2。J：弹性模量倒数为弹性柔量。弹性模量为物体固有的物理量。其意义：物质单位变形所需要的力。22十二月2024南京农业大学食品科技学院702.剪切模量固定立方体的底面，上面沿切线方向施加力F时，发生变形，称剪切变形。设立方体的上面移动距离为d，与它对应的角度θ，高度为H，上面面积为A，则上面单位面积上的作用力στ：στ＝F/A，στ称为剪切应力。22十二月2024南京农业大学食品科技学院71剪切应变ετ：

ετ＝d/H＝tanθ由虎克定律可得：στ＝G·ετ＝G·θG：为剪切模量，单位是N/m2。J：剪切模量的倒数为剪切柔量。G的物理意义：物体单位剪切变形所需要的剪切应力。22十二月2024南京农业大学食品科技学院723.体积模量设体积为V的物体表面所受的静水压为p,当压力由p增大到p+△p时，物体体积减少了△V。则体积应变εV：假设压力的变化△p和体积应变εV之间符合虎克定律，则：式中，K为体积模量，它是材料的固有性质，单位是N/m2。K的倒数为压缩率。22十二月2024南京农业大学食品科技学院734.泊松比把棒状试样沿轴线方向拉伸时，除了在轴方向发生拉伸应变εn外，横方向也产生压缩应变εe。且有下列关系：

εe＝-μ·εn

u：是物质的固有常数，称泊松比。它是无量纲的量。在拉伸或压缩面团、凝胶等食品的过程中，物体的体积不发生变化，则泊松比约等于0.5。海绵状食品，如面包，在压缩的垂直方向没有明显的变形，则μ=0。土豆的泊松比为0.49，苹果的泊松比为0.37。22十二月2024南京农业大学食品科技学院74几个弹性系数之间的相互关系四个弹性系数适用于各向同性的材料。由弹性力学理论可知，各向同性材料只有两个独立的弹性系数。如果己知其中的两个，可通过下式计算另外两个弹性系数。弹性模量E与剪切模量G之间可以用泊松比μ换算。因为凝胶、面团的松比近似等于0.5，E＝3G，称为弹性系数的三倍定律。22十二月2024南京农业大学食品科技学院7522十二月2024南京农业大学食品科技学院764.3.1.3食品的粘弹性(1)粘弹性：既有弹性又可以流动的现象称为粘弹性，具有粘弹性的物质称为粘弹性体(或半固态物质)。粘弹性体的力学性质不像完全弹性体那样仅用力与变形的关系来表示，还与力的作用时间有关。“面团”重要概念：应力松弛和蠕变。22十二月2024南京农业大学食品科技学院77(2)应力松弛:是指试样瞬时变形后，在变形(应变)不变情况下，

试样内部的应力随时间的延长而减少的过程。

值得注意的是：应力松弛是以一定大小的应变

为条件的（ε常数）(3)蠕变:蠕变和应力松弛相反。蠕变是指把一定大小的力(应

力)施加于粘弹性体时，物体的变形(应变)随时间的变

化而逐渐增加的现象。

注意：蠕变是以一定大小的应力为条件的（σ常数）22十二月2024南京农业大学食品科技学院784.3.2粘弹性的力学模型4.3.2.1单要素模型(1)虎克模型：在研究粘弹性体时，其弹性部分往往

用一个代表弹性体的模型表示。

即：用一根理想的弹簧表示弹性的模

型。原理：虎克模型代表完全弹性体的力学表现，即加

上载荷的瞬间同时发生相应的变形，变形大

小与受力的大小成正比。22十二月2024南京农业大学食品科技学院79(2)阻尼模型：流变学中把物体粘