贵州省遵义市红花岗区2024-2025学年八年级上学期12月期末数学试题（含答案）

遵义市2024--2025学年第一学期期末联考八年级数学（人教版）（全卷总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列运算正确的是()A．a3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D．a6÷a2＝a33．下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－24.下列分式是最简分式的是()A．B．C．D．5.已知△ABC中两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点O，则点O一定在()A．∠A的平分线上B．AC边的高上C．BC边的垂直平分线上D．AB边的中线上6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E．若BE＝6cm，∠AEC＝30°，则AC的长为()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm(第5题)(第6题)(第7题)7．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠，使点B落在点B'处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB'的度数为()A．30°B．37°C．54°D．63°8．如图，四边形ABCD和四边形FAHG均为正方形，连接BD，延长GH分别交BD，BC于点I，J，延长CD，FG交于点E．若已知△BIJ的面积，则一定能求出()A．长方形HJCD和长方形ABJH的面积之差B．长方形ABJH和长方形HDEG的面积之差C．正方形ABCD和正方形AHGF的面积之差D．长方形GJCE和长方形FBJG的面积之差(第8题)(第9题)9．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，点E在线段AD上，且AE＝6cm，动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上．以vcm/s的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为()A．2B．4C．4或D．2或10．如图，在四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算：(x＋3)(x－3)＝．12．比较大小：(选填“＞”“＝”或“＜”)．13．．14．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，则点C坐标为．(第13题)(第14题)(第15题)15．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若的面积为12，的面积为9，则四边形EDBC的面积为．16．已知a－b＝4时，多项式ab＋c2的值为－4，则＝．三、解答题(共86分)17．(5分)因式分解：2a2b－8ab－8b18．(8分)解方程：19．(10分)先化简：，再从1，2，3三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．20．(10分)阅读下面的材料：如图，已知△ABC中，AC＞BC，在AC上确定一点P，使得AC＝PB＋PC．下面是小方设计的尺规作图过程：作法：①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线MN，直线MN交AC于点P；②连接PB．所以点P即为所求．根据小方设计的尺规作图过程．(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明．证明：∵MN是AB的垂直平分线，直线MN交AC点P，∴PA＝()(填推理的依据)．∵AC＝PA＋PC∴AC＝PB＋PC∴点P即为所求．21．22．(10分)八年级甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树？(1)若设甲班每小时种x棵树，利用题目中的条件填写表格；(2)列出方程(组)，并求出问题的解．23．(10分)如图，将四张长、宽分别为a，b的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间小正方形的面积为1，求的值．

24．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在边BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交边AC于点E．(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝，点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；(2)当DC的长度等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．25．(13分)在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．(1)如图1，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，过D作DF⊥AC于F，DM＝DN．求证：AM＋AN＝2AF；(2)如图2，若∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝9，∠MDN＝120°，ND∥AB，求四边形AMDN的周长．遵义市2024--2025学年第一学期期末联考八年级数学答案（人教版）一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是(B)A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列运算正确的是(C)A．a3×a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．(－2a)3＝－8a3 D．a6÷a2＝a33．下列由左到右的变形，属于因式分解的是(A)A．x2－4＝(x＋2)(x－2) B．(x＋2)(x－2)＝x2－4C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－24.下列分式是最简分式的是(D)A．B．C．D．5.已知△ABC中两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点O，则点O一定在(A)A．∠A的平分线上B．AC边的高上C．BC边的垂直平分线上D．AB边的中线上6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E．若BE＝6cm，∠AEC＝30°，则AC的长为(A)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm(第5题)(第6题)(第7题)7．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠，使点B落在点B'处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB'的度数为(C)A．30°B．37°C．54°D．63°8．如图，四边形ABCD和四边形FAHG均为正方形，连接BD，延长GH分别交BD，BC于点I，J，延长CD，FG交于点E．若已知△BIJ的面积，则一定能求出(B)A．长方形HJCD和长方形ABJH的面积之差B．长方形ABJH和长方形HDEG的面积之差C．正方形ABCD和正方形AHGF的面积之差D．长方形GJCE和长方形FBJG的面积之差(第8题)(第9题)9．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，点E在线段AD上，且AE＝6cm，动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上．以vcm/s的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为(D)A．2B．4C．4或D．2或提示：作点A关于BC和CD的对称点A1，A2，连接A1A2．10．如图，在四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E提示：作点A关于BC和CD的对称点A1，A2，连接A1A2．A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算：(x＋3)(x－3)＝．x2－912．比较大小：(选填“＞”“＝”或“＜”)．＜13．．514．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，则点C坐标为．(7，4)(第13题)(第14题)(第15题)15．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若的面积为12，的面积为9，则四边形EDBC的面积为．15提示：根据已知条件得出(b＋2)2≤0，又∵(b＋2)2≥0，∴b＝－216．提示：根据已知条件得出(b＋2)2≤0，又∵(b＋2)2≥0，∴b＝－2三、解答题(共86分)17．(5分)因式分解：2a2b－8ab－8b18．(8分)解方程：原式＝2b(a2－4a－4)x＝－19．(10分)先化简：，再从1，2，3三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．原式＝，当x＝3时，原式＝－520．(10分)阅读下面的材料：如图，已知△ABC中，AC＞BC，在AC上确定一点P，使得AC＝PB＋PC．下面是小方设计的尺规作图过程：作法：①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线MN，直线MN交AC于点P；②连接PB．所以点P即为所求．根据小方设计的尺规作图过程．(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；作图略(2)完成下面的证明．证明：∵MN是AB的垂直平分线，直线MN交AC点P，∴PA＝PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等)(填推理的依据)．∵AC＝PA＋PC∴AC＝PB＋PC∴点P即为所求．21．证明：略证明：略22．(10分)八年级甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树？(1)若设甲班每小时种x棵树，利用题目中的条件填写表格；(2)列出方程(组)，并求出问题的解．(1)、66、(2)，解得x＝20，甲：20棵，乙：22棵23．(10分)如图，将四张长、宽分别为a，b的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间小正方形的面积为1，求的值．提示：a＋提示：a＋b＝7，ab＝12，原式＝＝1424．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在边BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交边AC于点E．(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝，点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；(2)当DC的长度等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．(1)25°，小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE，理