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2024年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题n(1)已知函数f(x)n【答案】D【答案】BπEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(2),π)dxEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up12(1),i)nxf(x,y)dy则()6【答案】A【答案】A(5)设二次型在正交变换下的标准型为f(x1,x2,x3)=yEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),1)−2yEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),2)+3yEQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up5(2),3),则()【答案】0(10)设随机变量X,Y相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,令Z=X−Y,则下列随机变量与Z同分布的是()(A)X+Y(BC)2X(D)X【答案】D(13)函数f(x,y)=2x3−9x2−6y4+12x+24y的极值点是23D【答案】ln32z∂2z已知t>0,曲线y=xe−2x与x=t,x=2t及x轴所围的面积为S(t),求S(t)的最大值设函数f(x)有2阶导数,f′(0)=f′(1),f′′(x)≤1EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up8(1),0)设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,X2,,Xn为总体的简单随机样本,记X(n)=max{X1,X2,,Xn},Tc=cX(n)(1)求c,使得E(Tc)=θ(2)记h(c)=E(Tc−θ)2=θ,求c,使得h(c)最小中,只有一个选项是最符合题目要求的,请将所选项前(1)【答案】(D)在x=1处不连续,x=-1处连续(3)【答案】(C)(5)【答案】(C)-6,2(8)【答案】(B)0(9)【答案】(B)(10)【答案】(D)X二、填空题:11~16小题,每小题5分,共30分.请将答案写在答题纸指定位置上.(16)【答案】三、解答题:17~22小题,共70分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分10分)【答案】(18)(本题满分12分)(19)(本题满分12
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