人教版九年级数学上册圆《弧长和扇形面积》示范公开课教学课件

第1课时弧长和扇形面积公式弧长和扇形面积新课导入问题1：

如图，在运动会的800米长跑比赛中，甲和乙分别在第4跑道和第5跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2：

怎样来计算弯道的“展直长度”？为了保证这些弯道的“展直长度”是一样的甲乙45一.弧长公式的推导知识讲解思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？(3)1°的圆心角所对弧长是多少？n°O(5)

n°的圆心角所对弧长l是多少？1°C=2πR(4)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？n倍(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？360°弧长公式归纳要点n°O半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为：R注意：用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。练一练：手工课上，小明做了一扇形纸扇，已知纸扇扇面的圆心角为60°，半径是10cm,则该纸扇的弧长为————cmAB二.扇形及面积公式1.扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.在⊙O中，由半径OA,OB和

所构成的图形是扇形.ABOC

在⊙O中，由半径OA,OB和所构成的图形也是扇形.半径为r，圆心角为n°的扇形周长为：练一练：手工课上，小明做了一扇形纸扇，已知纸扇扇面的圆心角为60°，半径是10cm,则该纸扇的周长为———————()cm2.扇形面积公式ABOO如图：扇形的半径为r，圆心角为n°，那么扇形面积是多少？CDEF扇形的面积公式归纳要点n°O半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形面积为：r练一练：手工课上，小明做了一扇形纸扇，已知纸扇扇面的圆心角为60°，半径是10cm,则该纸扇的面积为

cm²———————随堂练习

手工课上，小明和小亮分别做了一扇形纸扇。已知小明的纸扇扇面的圆心角为60°，半径是10cm；小亮的纸扇扇面圆心角是小明纸扇扇面圆心角的2倍，半径是小明纸扇扇面半径的2倍。所以小亮认为自己的纸扇弧长和扇面面积都是小明的4倍。你认为小亮的说法对吗？为什么？随堂练习解：小亮的说法不正确。原因是：由题意可知小亮的纸扇扇面圆心角为120°，半径为20cm∴小亮的纸扇弧长为：

cm

扇面面积为：

cm²而小明的纸扇弧长为

cm扇面面积为

cm²∴小亮的纸扇弧长是小明的4倍，扇面面积是小明的8倍课堂小结弧长扇形定义公式公式转

化类比如图，OA、OB是某墙角处的两条地脚线，夹角∠AOB=150°，一根4m长的绳子一端拴在墙角O处（OA＞4m，OB＞4m），另一端栓一只小狗，小狗在地面上活动，求（1）小狗可活动的最大区域图形的周长；（2）小狗可活动的最大区域图形的面积（结果保留π）．00随堂检测

基础巩固：课本

练习作业拓展创新：中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花。图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=12cm，C、D两点之间的距离为4cm圆心角为60°，则图中摆盘的面积为

——作业综合实践：为创建文明城市，我市打算建一个新运动场。运动场两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是80米（π值取3）（1）求这个运动场的周长是多少米？

（2）已知这个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比是1∶7，每平方米塑胶的价格是600元，比每平方