热学实验2-气体比热容比的测定

实验二气体比热容比CP/CV的测定比热容是物性的重要参量，在研究物质结构、确定相变，鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。如热机的效率、声波在气体中的传播特性都与气体的比热容比有关，气体比热容比是指气体的定压比热容与定容比热容的比值。本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容比的方法。【实验目的】1．了解气体比热容比的测量原理；2．学习用振动法测定空气的定压比热容与定容比热容之比。【实验仪器】1.DH4602气体比热容比测定仪2.螺旋测微计3.物理天平4.气泵【实验原理】气体的定压比热容CP与定容比热容CV之比。在描述理想气体的绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。本实验采用振动法来测量，即通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。实验基本装置如图1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口C，通过气泵上的一根细管相接，可以把气体注入到烧瓶中。小钢球A的质量为m，半径为r（直径为d），当瓶子内压力P满足下面条件时小钢球A处于力平衡状态。这时，式中P0为大气压力。为了补偿由于空气阻尼引起振动小刚球A振幅的衰减，通过气体注入口C不间断通入一个小气压的气流，在精密玻璃管B的中央开设有一个小孔。当振动小刚球A处于小孔下方的半个振动周期时，通入气体使容器的内压力增大，引起小刚球A向上移动，而当小刚球A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的膨胀气体将通过小孔流出，使小刚球下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，小刚球A能在玻璃管B小孔的上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。若小刚球偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化、体积变化，由牛顿第二运动定律小刚球的运动方程为：（1）因小刚球振动过程相当快，故可以将其看作是绝热过程，绝热方程（2）由（2）式求导得：（3）将（3）式代入（1）式得小钢球做简谐振动方程则角频率为：（4）由（4）式得：(5)式中各量均可方便测得，因而可算出值。由气体运动论可以知道，值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比与自由度f的关系为。理论上得出：单原子气体（Ar，He）f=3双原子气体（N2，H2，O2）f=5多原子气体（CO2，CH4）f=6且与温度无关。本实验装置主要由玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动小刚球的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右，因此振动小球表面不允许擦伤，也不允许杂质、灰尘落入应保持清洁。平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量小刚球便会上浮到管子开口上方，就可以方便地取出，或将此管由瓶上取下，将球倒出来。振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪，采用重复多次测量。振动小刚球直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，烧瓶容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算N/m2。【仪器操作】1．调节仪器在使用前应可靠固定，玻璃容器应垂直放置，以免小钢球振动时碰到管壁，造成测量误差。垂直度可以通过调节玻璃容器本身和底座上的三个螺钉来实现;2．气泵的输出通过输气软管接入玻璃容器，连接时注意不要漏气，否则小球不能上下振动;3．光电门的输出插头接到计时测试仪的后面板的专用插座上;4．气泵的电源插头接到计时测试仪的后面板的二芯插座上，通过接通计时测试仪的前面板的气泵电源开关，可以接通或关闭气泵的电源;5．接好仪器的电源，打开后面板上的电源开关，仪器接通电源;6．计时测试仪的程序预置周期次数n=30（默认值），即：小球来回经过光电门的次数为N=2n+1次。据具体要求，若要设置50次，按上调改变周期T(若无变化请按“置数”开锁），当达到n=50时，再按“置数”锁定;7．此时信号指示灯不停闪烁，即为计时状态，这时数显表显示周期的个数。按执行键开始计时当小钢球经过光电门的周期次数达到设定值，数显表头将显示具体时间，单位“秒”。需要再执行“50”次周期时，无须重新设置，只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”，再按“执行”键，便可以第二次计时。当按复位或断电再开机时，程序从头预置30次周期，须重复上述步骤;8．本计时器的周期设定范围0~99次。计时范围为0~99.99s，分辨率为0.01s。【实验内容】1．接通电源，调节气泵上气量调节旋钮，使小钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。注意，气流过大或过小会造成小钢球不以玻璃管上小孔为中心的上下振动，调节时需要用手当住玻璃管上方，以免气流过大将小钢球冲出管外造成钢球或瓶子损坏;2．打开周期计时装置，次数设置为50次，按下执行按钮后即可自动记录振动50次周期所需的时间;3．若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未挡光，或者是外界光线过强，此时须适当挡光;4．重复以上步骤五次;5．用螺旋测微计和物理天平分别测出备用钢球的直径d和质量m，其中直径重复测量五次;本实验提供的玻璃瓶的有效体积为：1450±5cm3；大气压85.26KPa；小球质量约为4.00±0.02g；小球半径约为5.00±0.01mm。【数据记录与处理】1、空气比热容比测量表n=50次数123451．求小钢球振动周期及其不确定度：平均值：A类不确定度：B类不确定度:结果