优化初中数学作业设计的三大方向

摘要：初中数学作业应沿着“培根铸魂、启智增慧”的方向去优化设计，实现减负提质，培养学生适应终身发展需要的核心素养。教师要优化设计作业结构，优化设计作业内容，优化设计作业评价，在新课标的指引下，让学生“学会”“会学”“想学”，轻松愉快地做作业，取得满意的学业质量。关键词：新课标数学作业设计核心素养一、新课标对初中数学作业设计的要求《义务教育数学课程标准》（2022年版）指出：“优化习题设计，注重发展素养——习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法。设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要；满足不同学生的学习需要；满足不同学习阶段的学习需要；满足不同完成作业方式的需要”。初中数学作业设计，发展核心素养是根本。数学来源于现实世界，又服务于现实世界，以后的命题将向贴近生活、综合应用、学科联合、轻客观题重主观题的方向转变，重点培养学生适应终身发展需要的能力。数学通性通法的强调，会使知识技能方面的考核难度降低，解决问题的理解变通能力要求提高。基于新课标，作业设计的优化可以从结构、内容、评价三个方向入手。二、初中数学作业设计的三大方向（一）优化设计作业结构1.作业的分层优化初中学生的身心发展与知识能力存在不平衡性和差异性，因此在作业设计中应采用分层设计的方法，让每个学生都能得到更好的发展。每课时可以合理设置必做题和选做题，如“每日一‘读’”阅读教材并填空（必做题），“每日一‘练’”巩固基础（必做题），这两块均为面向全体学生的问题，先以结构化的形式复习每课时的知识点，使学生对知识的掌握系统化，再有针对性地进行基础练习；“每日一‘提’”拓展提升（选做题），巩固所学，拓展和锻炼思维，培养学生综合运用知识的能力，提高学生探究意识和创新能力。通过作业分层优化，不同层次的学生得到了相应的训练与发展。2.作业的比例优化合理安排作业培养目标、难易、类型的分布比例，使作业设计具有整体性和序列性。作业目标要依据新课标要求，结合学生实际安排恰当的比例。填空题、选择题、解答题题型的安排比例尽量与中考的10∶4∶9相接近，题量要适中。作业设计应综合考虑难易比例，一般易、中、难题量比例6∶3∶1至7∶2∶1比较合适，过难与过易的作业，对于学生的能力与核心素养的培养都是不利的。通过优化比例的作业，明确学生的发展方向，进行有针对性的训练，提高学生完成作业的信心和积极性。3.作业的时间优化每日初中生课外作业时间不超过90分钟，因此设计数学作业完成的总时间应该在15～30分钟之间。这就要求我们数学教师要“精打细算”，在合理安排各类与各层作业完成时间的同时达成作业目标，培养核心素养。以《反比例函数》的作业为例，设计的三个环节，每日一“读”2～3分钟，每日一“练”10分钟左右，每日一“提”7～8分钟，各个环节完成时间的比例大致为3∶10∶7。作业时间的合理把控，直接关系到减负提质的达成，值得所有数学教师深入研究。4.作业的架构优化作业设计的整体架构要体现大单元意识，把整个单元、整个初中甚至中学六年的知识点看成一个整体进行通盘考虑，注重对教学内容进行整体分析，帮助学生建立对后续学习有指导作用的结构化、系统化的数学知识体系。首先，统筹设计单元作业目标与课时作业目标，在明确目标的统领下，实现从零散无目的的尝试练习到系统有序的知识内化。其次，借助知识结构图，建立全单元知识框架，如通过每日一“读”，将本课时的主要知识点以填空的形式填入与单元知识结构图相对应的图表内，展现清晰的知识脉络，有利于学生对单元知识点的整体把握和理解，让学生回归教材，以本为本，结构化、系统化地掌握知识点，培养学生概括能力的同时为后面顺利完成练习做好准备。（二）优化设计作业内容1.立足课程标准，避开负面清单数学作业设计要立足新课程标准，培养核心素养，传授知识的同时更关注学生终身发展需要的关键能力训练，设计的作业内容要避开负面清单，不设计繁、难、偏、怪的作业。例：下列函数中，其图象位于第二、四象限的有________；在其图象所在象限内，y随x的增大而减小的有________。本题考查了反比例函数的性质，特别地加入了一个正比例函数，打破思维定势，建立新旧知识的联系，渗透类比的数学思想，培养了学生的模型观念和推理能力。本题作业设计围绕课标进行，抓住基础，回归本源，凸显能力，用一个正比例函数的“亮点”来“点亮”学生的思维。对于负面清单中反比例函数y=1/x中出现反比例函数图象的平移问题，例如y=1/x-1与y=1/x的图象间的关系，这类问题在设计作业时要避免出现。2.加大开放探究，助力个性发展新课标（2022年版）指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。”初中数学作业内容的设计可化静为动，融入开放探究题，注重知识的发现生成过程。开放题指条件不完备、答案不唯一、解法可多样的问题。探究题指向主动地发现问题、体验感悟、实践操作、表达交流等探究性活动。开放探究式作业设计目的在于提高学生的学习主动性，发展学生的个性思维。例：上网搜集2021年中国十大科技新闻，在哪些科技领域用到反比例函数？小组内汇总，比一比哪组找得更准确？让学生通过动手查阅资料，自主探索中国在科技领域中用到的反比例函数，采用开放探究的作业形式，让学生联系实际、自主发现、体验感悟、交流表达。在引导学生热爱科学的同时，提高了学生学习的主动性和积极性，既有独立探索也有交流、表达、共享，为学生个性化数学思维的发展提供了平台。3.回归生活实际，体会数学趣味作业内容的设计要切合学生的生活实际，设计与学生生活息息相关的作业内容，可以增强学生的应用意识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的趣味性，让学生爱上数学、爱上作业。例：某校学生在体育加试的跑步项目中，测得两个变量之间的关系如下表：请你根据表格回答下列问题：（1）这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；（2）将这个函数用近似的解析式表示出来；（3）表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。本题用每个九年级学生都在练习的体育加试项目——800m长跑作为设计点，与学生生活实际密切相关，真实、典型。问题的呈现简洁，指向明确，将生活实际与反比例函数紧密结合，自然贴切，体现了数学的趣味性，实现了生活实际与“数学味”的兼得。4.融合学科联系，培养五育新人融合跨学科知识的数学试题，是近年来命题的一个热点，并呈现逐年上升的趋势。新课标（2022年版）强调要“适当考虑跨学科主题学习”。作业设计的内容应融合的学科不仅仅局限于同类学科的物理、化学及辅助教学的信息技术，还可以是文史类、艺体类的学科，让各学科知识互相渗透，培养学生综合运用学科知识解决问题的能力，促进学生德智体美劳全面发展，为国家培养“五育”新人。例：通过本章的学习，相信同学们肯定收获满满，当然或许也有很多困惑……大家是不是有很多话要说？那么，请大家以数学日记的形式，对本章所学所感进行回顾总结一下吧！可以是思维导图，可以是手抄报，也可以是一题多解或典型题巧解，还可以是个人学习心得……在这方属于你的天地中，以你喜欢的方式，尽情展示你的才华吧！（形式不限，字数不限）通过写数学日记的形式，将语文、美术、信息技术等学科与数学作业相融合，回顾总结数学知识的同时，培养了学生的语言表达能力、绘画能力、信息收集与分析能力，让学生逐渐养成用数学的眼光和思维去解释和表示事物的习惯，体现了学科间的融合与数学的实践性、综合性、趣味性。5.关注阅读能力，养成认真习惯阅读是对文本的加工和理解，数学中的文字题、综合应用题、证明说理题等都有涉及。阅读能力直接影响数学学科中理解能力、概括能力、表达能力的提升，很多时候学生会解决一个独立的数学问题，但将其融入其他文字信息中时就不知从何入手。因此在作业设计中要关注学生的阅读能力，培养学生提取数学信息、分析数学信息、形成概括归纳的能力，养成认真审题、深入探究的习惯。每课时作业可设计每日一“读”——阅读教材并填空，让学生每天的作业从阅读教材开始，日积月累，在复习巩固的同时提升阅读能力。（三）优化设计作业评价新课标（2022年版）增加了数学课程学业质量标准，作业评价应该以此为导向，以发展性评价为主，即“以发展作为评价的核心价值取向，有效发挥评价的激励功能、改进功能，通过评价促进发展。”设计作业评价的关键点在：以发展的眼光看每一个学生，以培养适应学生终身发展需要的核心素养为目标，追求科学性、实效性、可操作性。例如：学生自评：今天的收获：__________________________________今天的困惑：__________________________________教师评价：教师寄语：__________________________________。作业评价要注意以下几个方面：1.多元化与多样化作业评价的多元化是指从单向评价向多向评价转变，主要体现在作业评价的主体多元化及维度多元化。首先，评价主体多元化指评价者不但可以是老师，还可以是家长与学生。其次，评价维度多元化指不仅体现对学生知识技能掌握情况的评价，还要体现对学生能力（过程与方法及情感、态度、价值观）提升情况的评价。如上例利用总评（必填）与创意之星（选填）相结合、收获与困惑的自我反思相结合的方法，实现了定量与定性的融合，“四基”与“四能”的并重，着力发展了学生的创新能力和自我反思能力。作业评价的多样化体现在评价方式的多样融合。比如在批改作业的过程中用“？”代替“×”，保护学生自尊心的同时引发思考，变打击为引导，激发孩子学习数学的兴趣。上例中将“优”“良”改为教师寄语的方式，评价更人性化，激励性的语言便于拉近师生间的心灵距离；各模块与总评中使用的A、B、C分层评价方式更有针对性，使学生对作业完成情况的定位更准确。2.综合化与实用化作业评价的综合化指通过评价形式的综合化，实现对数学知识以外的综合素养的评价。上例中将各模块评价综合为总评，结合选评中的创意之“星”栏，实现了对数学知识以外的规范书写化、过程完整性及创新能力等的综合评价。作业评价的实用化主要指它的可操作性与实效性的达成。首先评价的标准准确、定位清楚、不带随意性，即可操作。另外，可以达到积极的评价效果，即有效。如上例的作业评价设计中用答案正确率准确定位评价标准，作业达标度指向清晰；另外，评价标准的设置以激励为主，不设D