拉萨师范高等专科学校《线性代数W》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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拉萨师范高等专科学校《线性代数W》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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《线性代数W》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若函数在处有极值-2,则等于()A.-3B.3C.-2D.22、求函数的垂直渐近线方程。()A.B.C.D.3、设,则y'等于()A.B.C.D.4、若的值为()A.B.C.D.5、已知函数,判断当时,函数的极限是否存在。()A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大6、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴),当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0,当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.-6B.-3C.3D.68、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定,求∂²z/∂x²()A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²);B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²);C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²);D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)9、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy,其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/210、微分方程的通解为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、将函数展开成的幂级数为______。2、已知函数,则的导数为____。3、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。4、计算极限的值为____。5、设函数,求其定义域为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求定积分。2、(本题10分)求由曲线,直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内

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