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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页昆明医科大学《数学分析C（二）》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)5、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/46、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/28、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.10、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。2、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、已知级数，其和为_____________。4、定积分。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,
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