昆明工业职业技术学院《运筹学理论及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页昆明工业职业技术学院

《运筹学理论及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.24、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定5、级数的和为（）A.B.C.D.6、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.9、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。5、设，则的导数为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。2、（本题10分）设函数，求和。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：

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