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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页昆明理工大学津桥学院

《Matlab数值分析与应用》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.13、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.4、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、求定积分的值。（）A.B.C.D.17、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.59、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。2、设函数，则的值为____。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、求过点且与平面垂直的直线方程为______。5、求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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