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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页景德镇陶瓷大学《数值最优化方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)4、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+25、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/76、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增7、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.28、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.510、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、求函数的定义域为____。4、设函数，求其定义域为____。5、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题10分）求函数的导数。3、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10
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