高三物理一轮复习选修3-2全套教学案

高三物理一轮复习选修3-2

第九章电磁感应

第1讲电磁感应现象、楞次定律

考点说明

考点要求说明

电磁感应现象I

磁通量I

楞次定律II

知识梳理

一、电磁感应现象

不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生，这

种利用变化的磁场产生电流的现象叫;产生感应电流的条件是.

二、磁通量

在匀强磁场中与的乘积叫穿过这个面的磁通量.单位为

,符号为.物理意义是;磁通量是__________量,

但有正负之分，若有两个磁场穿过某一面积，设某一方向的磁通量为正，另一方向的磁通量

为负，它们的就为穿过这一面积的磁通量.

三、磁通量发生变化的三种情况

(1)；

⑵；

(3),

四、楞次定律

感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是引起感应电流的

.在理解楞次定律时，应特别注意：⑴谁阻碍谁：阻碍

.(2)阻碍什么：阻碍的是穿过回路的磁通量的,而不是磁通

量本身.(3)如何阻碍：原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向;当

原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向,即“增反减同”.

五、应用楞次定律判断感应电流的方向的具体步骤

(1)明确,(2)判断,(3)确定的方向，(4)利用

反推感应电流的方向.

六、右手定则

导体切割磁感线产生感应电流的方向用来判断较为简便.其内容是：伸开右

手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇

指指向是,其余四指所指的方向就是

基本现象应用的定则或定律

运动电荷、电流产生磁场

磁场对运动电荷、电流的作用力

部分导体切割磁感线产生感应电流的方向

闭合回路磁通量的变化

七、楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是反抗（或阻碍）引起感应电流的原因.

如:

（1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；

（2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；

（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势；

（4）阻碍原电流的变化（自感现象）.

疑难解析

楞次定律：本讲的知识点不多，重点集中在楞次定律，楞次定律的核心在于“阻碍”，真

正理解了“变化”和“阻碍”，就真正掌握了这个定律.应用楞次定律解题的步骤可分为:（1）

确定闭合回路中磁场的方向；（2）判断磁通量是增加还是减小；（3）根据感应电流的磁场总要

阻碍磁通量的变化判断感应电流的方向.具体地说，如果磁通量是增加的，则感应电流产生

的磁场方向与原磁场方向相反；如果磁通量是减少的，则感应电流产生的磁场方向与原磁场

方向相同，即所谓的增“反”减"同、（4）利用安培定则确定感应电流的方向.

典例分析

题型一：判断感应电流的方向

题型综述

感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化.

以上表述是充分必要条件.不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个

条件，就必然产生感应电流.

楞次定律解决的是感应电流的方向问题.感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场

总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁

场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）.前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的

简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系.

例题与变式

例1

（11年江苏调研）如图所示,

一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落

的过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则在线圈2从正上方落至1的正下方过程中，从

上往下看，线圈2中的感应电流应为（）

A.始终有顺时针方向的电流

B.先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流

C.先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流

D.在1正上方有顺时针方向的感应电流，在1正下方无感应电流

【解析】由楞次定律知，线圈2从正上方落至线圈1处时，从上往下看，线圈2中的感

应电流为顺时针，从线圈1处落至正下方时，线圈2中的感应电流为逆时针，故选B.

【答案】B

【点评】本题考查对楞次定律的理解应用能力及空间想象能力.学生用楞次定律解题时,

一定要沿楞次定律解题的步骤进行推理判断，比较规范的解题，以达到熟能生巧.

。变式训练11

如图所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电

流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流

（）

G变式训练12

（11年广东调研）如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由

移动的矩形导线框abed靠近长直导线静止放在桌面上.当长直导线中的电流按图乙所示的

规律变化时（图甲中电流所示的方向为正方向），贝"（）

甲乙

A.在t2时刻，线框内没有电流，线框不受力

B.tl到t2时间内，线框内电流的方向为abcda

C.tl到t2时间内，线框向右做匀减速直线运动

D.tl到t2时间内，线框克服磁场力做功

题型二：判断物体的运动

题型综述

应用楞次定律，从“阻碍磁通量变化”的角度来解决相关问题.

例题与变式

例2

（11年上海模拟）如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁,

四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，则线圈受到

木板的摩

擦力方向是（）

A.一直向右

B.一直向左

C.先向左、后向右

D.先向左、后向右、再向左

【解析】根据楞次定律可知，当磁铁向右运动时，线圈要远离它，所以有向右运动的趋

势，故摩擦力方向向左；当磁铁都到线圈右边时，线圈要靠近它，故也有向右运动的趋势，即

摩擦力方向向左.当部分磁铁处于线圈正下方时，线圈总有向右运动的趋势来削弱磁铁与线

圈的相对运动，摩擦力方向与运动趋势方向相反即摩擦力向左.所以答案选B.

【答案】B

变式训练21

如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一

个闭合回路.当一条形磁铁从高处落下接近回路时，贝1()

A.P、Q将互相靠拢B.P、Q将互相远离

C.磁铁的加速度仍为gD,磁铁的加速度小于g

题型三：分析物体的运动状态

题型综述

应用楞次定律，从“阻碍相对运动”的角度来解决相关问题.

例题与变式

例3

如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abed,线框处于水平面，磁场与线框平面

垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef

及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，贝ij()

A.ef将减速向右运动，但不是匀减速

B.ef将匀减速向右运动，最后停止

C.ef将匀速向右运动

D.ef将往返运动

【解析】当ef开始向右运动时，回路中会产生感应电流，所受安培力向左，阻碍其运动,

所以ef速度减小，感应电流减小，安培力随之减小，因此ef在运动过程中受到逐渐变小的阻

力作用，但不是匀减速运动.

【答案】A

【点评】本题考查对楞次定律阻碍含义的正确理解，应用此含义方便快捷的解题.此题

易错的地方是没有理解“阻碍”的含义，又不能对过程进行全面的分析，从而导致错选.

变式训练31

在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上

放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在平面.欲使M所包围的小闭合线圈N中产生顺时针

方向的感应电流，则导线ab的运动情况

可能是（）

A.匀速向右运动

B.加速向右运动

C.减速向右运动

D.加速向左运动

题型四：判断物体的运动及能量转化

题型综述

根据楞次定律，由能量转化和守恒定律来判断：有电流产生，就一定有其他形式的能向

电能转化.

例题与变式

如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为10、下弧长为dO的金属线框

的中点联结并悬

挂于0点，悬点正下方存在一个上弧长为210、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀

强磁场，且dO(L.先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和

摩擦.下列说法中正确的是()

A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为afbfcfdfa

B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为afdfbfa

C.金属线框de边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等

D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动

【解析】金属线框进入磁场时，由于穿过线框的磁通量增加，产生感应电流，根据楞次

定律判断电流的方向为a-d-c-b-a.金属线框离开磁场时，由于穿过线框的磁通量减小,

产生感应电流，根据楞次定律判断电流的方向为a-b-cfd-a.根据能量转化和守恒定律可

知，金属线框的机械能将逐渐减小，转化为电能，如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场

内摆动，由于dO(L,满足单摆运动的条件，所以，最终为简谐运动.因此答案为D.

【答案】D

【点评】此题易错的地方是不能正确理解楞次定律中能量转化和守恒定律的含义和单摆

运动的条件，从而导致错解.为了能灵活应用楞次定律解决问题，应注意楞次定律的几种特

殊形式：

(1)阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；(2)阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；(3)

使线圈面积有扩大或缩小的趋势；(4)阻碍原电流的变化(自感现象).利用上述规律分析问题

可以独辟蹊径，达到快速准确的效果.

G变式训练41

如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆

动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A.B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则

()

A.圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度

B.在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流

C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大

D.圆环最终将静止在平衡位置

1.（10年广东调研）在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的

进步.下列说法中不正确的是（）

A.牛顿把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，建立了万有引力定律

B.伽利略以实验和数学推理相结合的科学研究方法得到了落体运动规律

C.欧姆首先总结了导体的电阻与其长度的横截面积的关系

D.奥斯特发现了电流的磁效应

2.如图所示，导线框abed与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流L当线框

由左向

第2题图

右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向是（）

A.先abeda,再debad,后abeda

B.先abeda,再debad

C.始终是debad

D.先debad,再abeda,后debad

第3题图

3.如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从

线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在

水平方向运动趋势的正确判断是（）

A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左

B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左

C.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右

D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右

/,xxxxx

第4题图

4.电阻为R的矩形导线框abed,边长ab=l,ad=h,质量为m,自某一高度自由落下，通

过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h（如图所示）.若线框恰好以恒定

速度通过磁场，求线框中产生的焦耳热是多少？

第2讲法拉第电磁感应定律（一）

考点说明

考点要求说明

法拉第电磁感应定律II

知识梳理

一、法拉第电磁感应定律

1.电路中感应电动势的大小跟成正比，表达式为E=

2.当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势E=,

9是B与v之间的夹角.

3.导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用

棒上等效替代切割速度.常用公式£=.

二、应用法拉第电磁感应定律时应注意

1.E=适用于一般回路.若磁通量不随时间均匀变化，贝①/At为At时间

内通过该回路的磁通量的.

2.E=,适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中L为导线

的有效切割长度，9为运动方向和磁感线方向的夹角.若v为瞬时速度，则E为.

若V为平均速度，则E为.

3.若磁感应强度B不变，回路的面积S发生变化，则£=；若回路的面积S

不变，磁感应强度B发生变化，则£=;若磁感应强度B、回路的面积S都发生

变化，则E=.

三、要注意严格区分0、/的物理意义

①是指.

AO是指.

AO/At是指.

疑难解析

1.本讲的重点集中在感应电动势大小的计算，对感应电动势的计算用法拉第电磁感应

定律E=n△宙/At分为两种情况：（1）导体各部分以相同的速度平动切割磁感线的情况用公

式E=BLvsin。，9为运动方向和磁感线方向的夹角；（2）导体棒绕某一固定转轴旋转切割

磁感线的情况用公式E=B12w.

2.本讲的难点是要求学生能应用电磁感应定律解释一些生活和技术中的现象，要会用

电磁感应定律计算有关问题，能从力和能的观点分析电磁感应现象，以加深对电磁感应的理

解，提高学生应用物理知识分析问题的能力.

典例分析

题型一：基本公式计算

题型综述

用法拉第电磁感应定律解题时，经常会计算感应电动势，感应电流，安培力等物理量,

这就要求同学们掌握好基本公式，及一些相关的基本规律.

例题与变式

例1

如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线

圈与磁感线垂直.求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，（1）拉力F大小；（2）拉

力的功率P；（3）拉力做的功W;（4）线圈中产生的电热Q；（5）通过线圈某一截面的电荷量q.

【解析】(1)E=BL2V,1=,F=BIL2,

..F—R

B2UV2

(2)P=Fv=——

B2L!Liv

(3)W=FLI=-g-1-

E△①一十斗

(4)Q=W(5)q=I-t=Et=玉一与v无关

上HiBL1L2

求出q=一—

L日木，(1)R(2)R(3)R(4)R(3)R

【点评】这是一道基本练习题，应该思考一下所求的各物理量与速度V之间有什么关系.

此题易错的地方是电热Q和电荷量q的求解方法，在求感应电量q时，不论磁通量是否均匀

变化，我们总可以利用平均值加以计算.q=A©/R,即感应电量仅由磁通量变化大小和电路

的电阻决定，与变化时间、磁通量变化快慢无关.

变式训练11

(10年重庆高考)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究.实验装置

的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中,

间距为d.水流速度处处相同，大小为V,方向水平.金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强

度的竖直分量为B,水的电阻率为p,水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K

连接到两金属板上.忽略边缘效应，求：

(1)该发电装置的电动势；

(2)通过电阻R的电流强度；

题型二：感应电动势的分析

题型综述

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E=k,在国

际单位制中可以证明其中的k=l,所以有E=.对于n匝线圈有E=n（平均值）.在导线切

割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推导出感应电动势大小的表

达式是:E=BLvsina（a是B与v之间的夹角）（瞬时值）.

例2

（10年全国高考）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5X10-5T.

一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水（视为导

体）流过.设落潮时，海水自西向东流，流速为2m（s.下列说法正确的是（）

A.电压表记录的电压为5mV

B.电压表记录的电压为9mV

C.河南岸的电势较高

D.河北岸的电势较高

【解析】由E=BLv=4.5X10—5X100X2=9X10—3（V）可知A项错误，B项正确.再

由右手定则可判断河北岸电势高，故C项错误,D项正确.

【答案】BD

G变式训练21

一直升飞机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直

升飞机螺旋桨叶片的长度为1,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨

按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示.如果忽略a到转轴中

心线的距离，用e表示每个叶片中的感应电动势，贝1（）

一

A.e=nR2B,且a点电势低于b点电势

B.£=2mfl2B,且a点电势低于b点电势

C.e=且a点电势高于b点电势

D.e=2nO2B,且a点电势高于b点电势

题型三：感应电流的分析计算

题型综述

由感应电动势计算感应电流，需要根据闭合电路欧姆定律分析整个回路，注意区分内外

电路；解题时最好画出等效电路图.

例题与变式

例3

矩形导线框abed固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场

的正方向垂直纸面向里

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,

下列it图象中正确的是（）

34f/s

B

0'1234f/s

----

CD

【解析】由楞次定律可判断出在前4s内感应电流的方向分别为负方向、正方向、正方

向、负方向.由题图可知：在每一秒内，磁感应强度的变化率的大小相同，导线框中磁通量

的变化率=・S的大小相同，形成的感应电流的大小i==相同.因此选D.

【答案】D

【点评】本题主要考查了楞次定律、法拉第电磁感应定律的综合应用，正确理解和掌握

楞次定律、法拉第电磁感应定律是解决此题的关键.

变式训练31

如图所示，在xWO的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面（纸面）向里.具有

一定电阻的矩形线框abed位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t=0的时刻

起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流1（取逆时针方向的电流为正）

随时间t的变化图线It图可能是下图中的哪一个（）

1,法拉第通过精心设计的一系列实验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立

的学科“电学”与“磁学”联系起来.在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来

被实验否定的是（）

A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，则静止导

线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流

B.既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，则稳恒电流也可在近旁运动的线圈

中感应出电流

C.既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，则静止的磁铁也可在近旁运动

的导体中感应出电动势

D.既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，则运动导线上的稳恒电流也可在

近旁的线圈中感应出电流

R

第2题图

2.（09年天津高考）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量

不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整

个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升

的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）

A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量

C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量

3.（10年浙江调研）如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金

属导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻均忽略不计.导轨左端接有电阻R,垂直

于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以水平向右的恒定外力F拉着棒AB向右移动,t

秒末棒AB速度为v,移动的距离为1,且在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的

是（）

A

XXXXXX

---------F

XXXXXX

B

第3题图

A.t秒内AB棒所受的安培力方向水平向左，大小逐渐增大

B.t秒内外力F做的功等于电阻R释放的电热

C.t秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动

D.t秒末外力F做功的功率等于

第4题图

4.如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内外，磁场方向

相反，磁感应强度大小均为B.一半径为b,电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与

圆形区域的中心重合，在内、外磁场的磁感应强度同时由B均匀地减小到零的过程中，求通

过导线截面的电量q.

第3讲法拉第电磁感应定律(二)

考点说明

考点要求说明

法拉第电磁感应定律II

知识梳理

一、在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生__________.该

导体或回路就相当于.

二、在外电路中，电流从电势流向电势；在内电路中，电流则从

电势流向电势.

三、当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生__________,电流

在导体内形成,很像水中的漩涡，因此称为,简称涡流.

四、电磁感应现象中能量转化的规律

电磁感应现象中出现的电能一定是由_________转化而来的.分析时应牢牢抓住能量

守恒这一基本规律，分清哪些力做了功就知道有哪些形式的能量参与了转化，如有摩擦力做

功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式

的能转化为电能，并且安培力做了多少功，就产生多少电能，然后利用列出方程

求解.

疑难解析

1.本讲的重点是理解电磁感应中的能量问题，能用功能观点综合解决问题.分析时应

牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分清哪些力做了功就知道有哪些形式的能量参与了转化，

然后利用能量守恒列出方程求解.具体步骤是：

(1)受力情况、运动情况的动态分析；

(2)物体所受各力的做功情况；

(3)列出动力学及能量守恒的方程求解.

2.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)

的受力情况和运动情况.解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有

关知识综合起来应用.具体方法是：

确定电源(E,r)感应电流运动导体所受的安培力

临界状态运动状态的—"方向关系@变化情况巴理合外力

典例分析

题型一：感应电动势与受力分析

题型综述

应用法拉第电磁感应定律求解电动势，应用闭合电路欧姆定律求解电流，计算得出安培

力，进而由受力平衡分析求解.

例题与变式

例1

(11年山东模拟)如图甲所示,MN、PQ是倾斜放置的粗糙平行长直导轨，轨道面与水

平面夹角为30°,其间距L=0.2m,R是接在导轨一端的电阻,ab是跨在导轨上质量m=

0.1kg的导体棒，空间存在B=0.5T、方向垂直于轨道平面斜向右下方的匀强磁场.从t=0

开始，对原来静止的ab棒施加一个大小为F=1.25N,方向平行于轨道面斜向上的恒定拉力,

使其从静止开始沿导轨滑动，棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间图

象，其中AO是图象在O点的切线,AB是图象的渐近线.(g取10m/s2)

(1)除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值；

(2)当棒的位移s=lm时，其速度已经达到了最大速度v=lm/s,求在此过程中电阻R上

产生的热量.

【解析】(1)由速度一时间图象得，此时的加速度等于直线AO的斜率

lm/s~

a=^=Z5向s9，

由牛顿第二定律F—(f+mgsinO)=ma

两式联立解得(f+mgsin®)=IN

设当棒达到最大速度v时，电动势为E,电流为I,棒受到的安培力为F安，

贝||E=BLv

I=E/R

F*=BIL

此时棒处于平衡状态

F=(f+mgsine)+F安解得R=0.04Q

(2)电阻上产生的热量等于过程中导体棒克服安培力所做的功W

对棒应用动能定理Fs—(f+mgsin0)s—W=^mv2

代入数据得Q=W=0.2J

【答案】(l)0.04Q(2)0.2J

【点评】本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力及牛顿第二

定律知识.

G变式训练11

(11年广东模拟)如图所示，一金属杆弯成如图所示形状的固定导轨，左侧导轨处于水平

面内，右侧导轨处在倾角6=30°的斜面上，前后导轨的间距处处都为1.质量为m、电阻为

R的金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上.整个装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，磁感

应强度为B.给棒一定的初速度，可使棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平轨道滑行.不

计整个导轨的电阻和摩擦，重力加速度为g.求：

(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度V0.

(2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度的最大值.(设棒从倾斜导轨进入水平导轨过程速

度大小保持不变)

题型二：导体棒的动态分析

题型综述

根据法拉第电磁感应定律及受力情况分析其运动状态，与牛顿第二定律相结合求解

(1)处理电磁感应中的动态问题时，要抓住“速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联

的关系，这也正是这类题容易出错的地方.另外从分析物体的受力情况与运动情况入手是解

题的关键.

(2)要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量方面来解决问题.

(3)在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图.

例题与变式

如图所示，在一对光滑平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的固定电阻，两导轨所决

定的平面与水平面成30。角，今将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直放于导轨上，并使

其由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r,整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁

感应强度为B.求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终生热功率分别为多少？

【解析】导体棒由静止释放后，加速下滑，受力图如下，导体棒中产生的电流逐渐增大,

所受安培力

(沿导线向上)逐渐增大，其加速度

mgsin300-BIL

a-m------------------

BIL

=gsin30°--

逐渐减小.

当a=0吐导体棒开始做匀速运动，其速度达到最大.

则由平衡条件得:mgsin30°—BIL=0①

其中I=^/©E=BLvm③

解①②③联立方程组得：vm=

R的发热功率为：P=I2R=2R=

mg(R+r)m2g2R

【答案】

2B2L24B2L2

【点评】这是导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题，使用公式E=BLvsin。进

行计算比较方便，但是要注意各种情况下。角的分析.此题易错的地方是不会把立体图改画

成平面图，这样会造成受力分析的困难，解不出答案.因此我们在做题中要积累经验，使复

杂的问题简单化.此外本题还考查左、右手定则的正确使用问题.

变式训练21

(11年广东模拟)两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为e的斜面上，它们的间距

为d.磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上.两根金属杆ab、cd

的质量分别为m和2m,垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示.设杆和导轨形成的回路

总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g.

(1)给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉

力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动，求拉力做功的功率.

(2)若作用在ab杆的拉力与第(1)问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆

达到稳定状态时的速度.

题型三：能量守恒及综合应用

题型综述

本章以电场、磁场、电路等知识为基础，综合力与运动、能量等力学体系的知识，是高

中物理中综合程度最高的章节之一，所以本章的难点也很突出.在高考中出现的题型通常会

有感应电流的产生条件、方向判定，感应电流大小的计算等，在大题中则常会出现电磁感应

和电路知识的综合、电磁感应和力的综合、电磁感应和能量的综合等综合的题目，还会有比

较多的图象问题会牵连到题目当中.所以，本章的难点在于正确理顺知识体系，通过严密的

分析、推理，综合应用所学知识处理实际问题.

例题与变式

例3

在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg,高h=0.05m、总电阻R

=100。、n=100匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度1相同.现线圈和小车一起在光滑的

水平面上运动，速度为vl=10m/s,随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T的水平

有界匀强磁场,方向垂直纸面向里，如图(1)所示.已知小车运动(包括线圈)的速度v随车的

位移s变化的v-s图象如图(2)所示.求：

(口小车的水平长度1和磁场的宽度d；

(2”J\车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a；

(3)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q.

【解析】(1)由图可知，从s=5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力

作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当s=15cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感

应电流消失，小车做匀速运动.因此小车的水平长度l=10cm.

当s=30cm时，线圈开始离开磁场，贝4d=(30—5)cm=25cm

(2)当s=10cm时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v2=8m/s

由闭合电路欧姆定律得线圈中电流1二号二曙2

KK

…100X1X0,05X8

解仔I—1QQA=0.4A

此时线圈所受安培力F=nBIh=100X1X0.4X0.05N=2N

F2

小车的加速度a=i/s2=1.67m/s2

(M+m)1.2

(3)由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3=2m/s.线圈进入磁场和离开磁

场时，克服安培力做功，线卷的动能减小，转化成电能消耗在线圈上产生电热.

Q=2(M+m)(vt—vj)

解得线圈电阻发热量Q=57.6J

【答案】(l)10cm25cm(2)1.67m/s2(3)57.6J

变式训练31

如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R

的电阻，在两导轨间00101'0,矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁

感应强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距dO.

现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前己经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持

良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计).求：

(1)棒ab在离开磁场下边界时的速度；

(2)棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；

(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况.

0-

课堂练习

1.如图甲所示，一个电阻为R,面积为S的矩形导线框abed,水平放置在匀强磁场中,

磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o'分别是ab边和cd

边的中点.现将线框右半边。bco'绕00'逆时针旋转90°到图乙所示位置.在这一过程中,

导线中通过的电荷量是（）

第1题图

A.B.C.D.0

2.如图所示，平行金属导轨与水平面成。角，导轨与固定电阻R1和R

第2题图

2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为口，导体棒ab

沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大

小为F.此时下列表述错误的是（）

A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3

B.电阻R2消耗的热功率为Fv/6

C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为Umgveos9

D.整个装置消耗的机械功率为（F+umgeos9）v

3.如图所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R,

下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆

从轨道

R

B

第3题图

上由静止滑下.经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则

()

A.如果B增大,vm将变大

B.如果a变大,vm将变大

C.如果R变大,vm将变大

D.如果m变小,vm将变大

4.(11年广东模拟)如图甲，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距

为d,右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEP矩形区域内有竖直

向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙，在t=0时，一阻值为R的金属棒在恒力

F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t=tO时恰好运动到CD位置，并开始在

磁场中匀速运动.求：

(l)O~to时间内通过小灯泡的电流；

(2)金属棒在磁场中运动速度的大小；

(3)金属棒的质量m.

第4题图

第4讲电磁感应的图象问题——自感

考点说明

考点要求说明

自感、涡流I

知识梳理

一、1.自感现象是.

2.自感现象中产生的感应电动势称自感电动势，其大小为E=.

3.L为,它的大小由线圈自身结构特征决定.线圈越,单位长度

上的匝数越,横截面积越,它的自感系数越,加入铁芯后,

会使线圈的自感系数大大,自感系数的单位为.

4.自感电动势的方向：自感电动势总是.即：若电路中电

流增加，则自感电动势与电流方向；若电路中电流减少，则自感电动势与电流方

〜220V

5.自感电动势的作用：

二、日光灯电路是由启动器、镇流器和灯管组成，日光灯电路图如图.镇流器，其作用

是在灯开始点燃时起_________的作用；在日光灯正常发光时起__________作用.

典例分析

题型一：电磁感应现象的图象问题

题型综述

本讲的重点是电磁感应现象中的的图象问题，其中涉及磁感应强度、磁通量、感应电动

势和感应电流随时间变化的图象.这些图象问题大体可分为两类：（1）由给出的电磁感应过程

画出正确的图象；（2）给定有关图象分析电磁感应的过程，求解相应的物理量.

例题与变式

；XXXX；

IXXXX'

（10年广东高考）如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导

轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正

确的是（）

EE

O

【解析】在金属棒PQ进入磁场区域之前或出磁场后，棒上均不会产生感应电动势,D项

错误.在磁场中运动时，感应电动势E