电场及带电粒子在电场中的运动-2025版高考物理二轮复习

第8讲电场及带电粒子在电场中的运动

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静电感应

电势能和电势）

电荷守恒定律一一瓶荷卜H

-19元电荷,

e=1.6x10CT电势差户电场线和等势线相互垂直

(

点电荷尸斗芋T库仑定律）一静

电T电势差与电场强度的关系）

及

定义式点电荷的电场一＞1其

场

应T电容器的电容J

E邛决定式电场强度的叠加一一电电器场度一

用

电场强度,一

厂带电粒子在电场中的加速

电场线一带电粒子

在电场中一飞行时间Y

尖端放电静电平衡的运动J带电粒子在电

静电的防L偏转距离尸瑞（初

场中的偏转

--------H-止与利用

静电吸附静电屏蔽

一试做•高考真题探明高考考向

I.（多选）（2024•湖北高考8题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（）

A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变

B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面

C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小

D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动

2.（2024•河北高考2题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞

状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷南中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相

等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（）

A.a点B.6点

C.c点D"点

3.（2024•湖南高考5题）真空中有电荷量为+44和一q的两个点电荷，分别固定在x轴上一1和0处。设无限远处

电势为0,x正半轴上各点电势9随x变化的图像正确的是

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4.(2024・吉林高考5题)某种不导电溶液的相对介电常数&与浓度/的关系曲线如图a所示。将平行板电容器的

两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，

则()

MNS

b

A.电容器的电容减小

B.电容器所带的电荷量增大

C.电容器两极板之间的电势差增大

D.溶液浓度降低过程中电流方向为M—N

5.(2024•福建高考11题)以。点为圆心，半径为R的圆上八等分放置电荷，除G为一°,其余为+。，M、N为

半径上的点，OM=ON,如图所示，已经静电常数为后，则O点场强大小为,M点电势(填“大

于”“等于”或“小于”)N点电势。将+q点电荷从M点沿移动到N点，电场力做(填“正

功”“负功”或“不做功”)。

期令「㊉‘

—洞悉•高频考点精研典型例题

考点一电场的性质

1.电场强度的分析与计算

(1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向，电场的强弱可根据电场线的疏

密程度来进行比较。

(2)计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解法、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。

2.等势面与电场线的关系

(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。

(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。

(3)沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力一定做功。

3.电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法

物理量判断方法

(1)根据电场线的疏密判断

电场强弱(2)根据公式£=娓和电场强度叠加原理判断

(1)根据电场线的方向判断

电势高低(2)由口8=皿判断

q

(3)根据静电力做功(或电势能)判断

(1)根据Ep=«0判断

电势能大小(2)根据A£p=一少电，由静电力做功判断

(3)根据能量守恒定律判断

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【例1】（多选）（2024•广东高考8题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去

污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入

污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和尸

点在同一等势面上。下列说法正确的有（

A.M点的电势比N点的低

B.N点的电场强度比尸点的大

C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功

D.污泥絮体在N点的电势能比其在尸点的大

尝试解答_____________________________________________________________________________________________

【例2】（2024•河北高考7题）如图，真空中有两个电荷量均为q（q>0）的点电荷，分别固定在正三角形

/8C的顶点3、C„M为三角形/8C的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷

量为%已知正三角形/8C的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为讥顶点/处的电场强度大小为

（）

A

/tM\

B®,----J----eC

qq

A.组^B.与（6+V3）

C.粤（3旧+1）D.粤（3+遮）

arcr

尝试解答_____________________________________________________________________________________________

考点二电场中的图像问题

电场中几种常见的图像

v-t当带电粒子只受静电力时，从v-f图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况，进而可判

图像定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况

（1）从9-X图像中可以直接判断各点电势的高低，进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的

（p-x

变化

图像

（2）p-x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小

以电场强度沿X轴方向为例：

E-x（1）£>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向

图像（2）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低需

根据电场方向判定

Ep-x（1）图像的切线斜率大小表示静电力大小

图像（2）可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况

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【例3】（2024•河南郑州一模）两个点电荷固定在x轴上的“、N两点，x轴上各点的电场强度E与各点位置坐

标x之间的关系图像如图所示。取x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远处电势为零，下列说法正确的是

（）

A.固定在M点的点电荷电荷量比固定在N点的点电荷电荷量小

B.0点的电势等于零

C.从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到。点前它将一直做加速运动

D.从尸点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它向左运动过程中电势能将一直减小

尝试解答_____________________________________________________________________________________________

【例4】（2024•山东日照统考）如图所示，。点为两等量异种点电荷连线的中点，一带正电的粒子（不计重

力）从连线上的/点由静止释放，在静电力作用下运动到3点。取/点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。

在粒子从/点运动到8点的过程中，下列关于粒子运动的速度v和加速度。随时间f的变化，运动径迹上电势p和

粒子的电势能耳随位移x的变化图线可能正确的是（）

+Q—Q

尝试解答_____________________________________________________________________________________________

考点三电容器带电粒子在电场中的运动

1.电容器的两类动态变化问题

（1）根据c=¥=TW，先分析电容的变化，再分析。的变化。

U47Tkd

。不变（2）根据£=:分析电场强度的变化。

a

（3）根据必2=及/分析某点电势变化

（1）根据C=¥=自，先分析电容的变化，再分析。的变化。

。不变U47rkd

（2）根据£=:分析电场强度的变化

a

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2.带电粒子在电场中的常见运动及分析方法

常见运动受力特点分析方法

⑴用动力学观点分析…==，V°2=2〃适用于匀强电

变速直线运合外力尸令-0,且与初速度场

动方向在同一条直线上(2)用功能观点分析：W=qU=^mv1-^mv^,匀强电场和非匀强电

场都适用

运动的分解

\________JL

带电粒子在

进入电场时vo_L£,粒子做类

匀强电场中

平抛运动

的偏转

偏转角：tand=K=芈=照=半

vomdvoz2Uid1

侧移距禺：V2黑。2—4嬴,厂yo+£tan。-Q+L)tan0

常见运动受力特点分析方法

运动的分解

与cose火

带电粒子在匀强粒子斜射入电场，粒子VQsin6

电场中的偏转做类斜抛运动

垂直于电场方向做匀速直线运动：x=vo/sin0

沿电场方向做匀变速直线运动：y=V0fcos。一骞2

带电粒子在非匀

静电力在变化动能定理、能量守恒定律

强电场中运动

【例5】(2024-江苏泰州一模)通过手机I勺电容式九I速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理如图所

示，电容器的河极.板固定，与弹簧相连的N极板只能才安图中标识的“前后”方向运动，则当手机()

R

产----------

卦-M"E

™、,,

刖

左手右

后

A.匀速运动时，电流表示数为零，电容器M极板带负E

B.由静止突然向前加速时，电容器的电容增二£

C.由静止突然向前加速时，流过电流表的电今点由b向Q

D.保持向前匀减速运动时，电流表示数变小

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【例6】（2024•苏北七市二模）如图所示，质子和a粒子分别从。点由静止开始经过M、N板间的电场加速后,

从P处垂直射入偏转电场。质子落在感光板上的S点，贝Ua粒子（）

A.落在S点，速度方向与质子的相同

B.落在S点，速度方向与质子的不同

C.落在S点左侧，速度方向与质子的相同

D.落在S点右侧，速度方向与质子的不同

尝试解答_____________________________________________________________________________________________

【例7】（2024•江苏徐州期中）如图所示，在xQy平面内的/区域存在水平向右的匀强电场，〃区域存在水平向

左的匀强电场，两区域内电场强度大小相等。一质量为加、带电荷量为+q的离子从坐标为（0,L）的4点以与y

轴负方向成45°角的速度vo斜向下进入〃区域，离子再次进入〃区域时恰经过坐标原点O。不计该离子的重力，

求：

（1）离子从/点到O点所用的时间1；

（2）电场强度E的大小；

（3）离子每次通过y轴时的位置坐标。

尝试解答_____________________________________________________________________________________________

_培优■提能加餐拓展思维空间

等效重力场中的圆周运动问题

L“等效重力”及“等效重力加速度”

在匀强电场中，将重力与电场力进行合成，如图所示，则尸台为“等效重力场”中的“等效重力"，g'=?为"等

效重力场”中的“等效重力加速度”，尸备的方向为“等效重力”的方向，也是“等效重力加速度”的方向。

2.等效最“高”点与最“低”点的确定方法

在“等效重力场”中过圆周运动的圆心作“等效重力”的作用线，其反向延长线交于圆周上的那个点即为

圆周运动的等效最“高”点，沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点即为等效最“低”点，如图所示。

等效重力场

（等效“最低点哪等效重力）